Bài giảng Đại số 9 - Tiết 30: Phương trình bậc nhất hai ẩn

PhÇn1Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai ÈnNéi dung ch­¬ng IIIPhÇn2HÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai ÈnPhÇn3Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕPhÇn4Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sèPhÇn5Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nhHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnCho Pt : 2 x + 4 y = 100acbĐây là phương trình bậc nhất hai ẩn+ Ph­¬ng trình bËc nhÊt 2 Èn x, y lµ hÖ thøc d¹ng: ax + by = c Trong ®ã a, b, c lµ c¸c sè ®· biÕt (a 0 hoÆc b 0)Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn?(6) x - y + z = 1(1) 2x - y = 1(2) 2x2+ y = 1(3) 4x + 0y = 6(4) 0x + 0y = 1(5) 0x + 2y = 4PT bậc nhất hai ẩna =2b = -1c = 1PT bậc nhất hai ẩna = 4b = 0c= 6PT bậc nhất hai ẩna =0b = 2c= 4(7) x - y = PT bậc nhất hai ẩnc =a =b =-1Tiết 30. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ví dụ:1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩnVD: Cho phương trình 2x - y = 1 (1)- Thay x = 3, y = 5 vào vế trái của phương trìnhTa được VT = 2.3 – 5 = 1=> VT = VPKhi đó cặp số (3;5) được gọi là một nghiệm của phương trình (1)Ta cũng viết: pt (1) có nghiệm là (x;y) = (3;5)yx6-6M (x0 ; y0)x0y0Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ (x0; y0) . Kiểm tra xem cặp số (1;1) và (0,5;0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không?b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.?1(SGK/5)Với cặp số (1;1)Ta có: VT= 2.1 – 1 = 1 = VPVậy (1;1) là nghiệm của ptVới cặp số (0,5;1) ta có:VT= 2. 0,5 – 0 = 1 = VPVậy (0,5;0) là nghiệm của ptNX: Ph­¬ng trình 2x – y = 1 cã v« sè nghiÖm.?2(SGK/5)* Đối với PTBN hai ẩn khái niệm tập nghiệm và khái niệm PT tương đương cũng tương tự như đối với PT một ẩn .* Với PTBN hai ẩn ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học để biến đổi PTBN hai ẩn . nêu NX về số nghiệm của pt: 2x – y = 1Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình (2)?3(SGK/5)x- 100,5122,5y = 2x -1Sáu nghiệm của phương trình (2) là:0- 1134- 32. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩnVD1: Xét phương trình 2x – y = 1y = 2x - 1(2)(-1;-3), (0;-1),(2,5;4)(1;1),(2;3), (0,5;0),Tập nghiệm của pt (2) là : S ={(x ; 2x -1)/ x R }Ta nói rằng pt (2) có nghiệm tổng quát là y = 2x - 12. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩnTrong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1y = 2x-1(d)yx-66..- Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d): y = 2x - 1 Hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x – y = 1Đường thẳng (d) còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1 và được viết gọn là : (d) : 2x – y = 1VD2: Xét p.trình 0x + 2y = 4 (4).xyy = 2VD3: Xét p.trình 4x + 0y = 6 (5)yxx = 1,5=>Ta nói rằng PT (4) có nghiệm tổng quát là y = 2=>Ta nói rằng PT (5) có nghiệm tổng quát là x = 1,5Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng y = 2Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng x = 1,5PT bËc nhÊt hai ÈnC T nghiÖm TQMinh ho¹ tập nghiÖmax + by = c(a ≠ 0; b ≠ 0)ax + 0y = c(a ≠ 0)0x+by=c(b≠0)x R y Rx Ryx0ax+by=cxy0yx0Tổng quát (SGK / 7) :Bài tập :a, Trong các cặp số: (1;1), (0;2) và (-2;10) cặp số nào là nghiệm của phương trình (1) Cho phương trình : 3x + y = 4 (1) b, Tìm nghiệm tổng quát của phương trình (1) Tiết 30 .Phương trình bậc nhất hai ẩn1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn Ph­¬ng trình bËc nhÊt 2 Èn x, y lµ hÖ thøc d¹ng: ax + by = c Trong ®ã a, b, c lµ c¸c sè ®· biÕt (a 0 hoÆc b 0)2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn- Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c Kí hiệu là (d)+ Nếu (a 0 và b 0) thì (d) là đồ thị của hàm số bậc nhất + Nếu (a 0 và b = 0) thì phương trình trở thành ax = c hay Và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung + Nếu (a = 0 và b 0) thì phương trình trở thành by = c hay Và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành a) Đối với bài học ở tiết này: Học thuộc phần lí thuyết Làm bài tập 2, 3/ sgk tr 7b) Đối với bài học tiết tiếp theo Xem bài mới: ”hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” Về đọc phần “có thể em chưa biết” Đọc trước các ví dụ ở SGK/ tr 9, 10HƯỚNG DẪN HỌC TẬPCHÀO TẠM BIỆT QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM