Bài giảng Đại số 9 - Tiết 41+42: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

 CHÀO CÁC EM 9A-2K6 YÊU QUÝ!MỘT SỐ YÊU CẦU KHI HỌC ONLINE+ Các em HS phải đặt tên đúng quy tắc: tên lớp – Họ tên đầy đủ của HS (nếu sai quy tắc trên sẽ bị remove khỏi lớp).+ Giữ trật tự chung khi giáo viên giảng bài (tự tắt mic); khi nào GV yêu cầu phát biểu mới bật loa nói; HS phải bật video.+ Không được vừa học vừa sạc điện thoại rất nguy hiểm.+ Chuẩn bị bút, sách, vở và nháp, máy tính cầm tay, ghi chép đầy đủ.+ Tự giác học bài và làm bài tập; Chúc các em học bài hiệu quảGIẢI BÀI TOÁNBằng cách lập hệ phương trình(Tiếp theo)ĐẠI SỐ 9Tiết 41, 42 Hãy sắp xếp các mệnh đề sau theo đúng thứ tự các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Trình tự đúng làChän hai Èn vµ ®Æt ®iÒu kiÖn thÝch hîp cho chóng.Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩnvà các đại lượng đã biết.Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.Giải hệ hai phương trình nói trên.Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp vớibài toán và kết luậnChọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩnvà các đại lượng đã biết.Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.Giải hệ hai phương trình nói trên.Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp vớibài toán và kết luận1234525314Bước 1Lập hệ phương trình:- Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.Bước2Giải hệ hai phương trình vừa lập đượcBước 3Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNHKhi giải các bài toán về chuyển độngta quan tâm đến những đại lượng nào ?Trong đó: s là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gianVậy: Đối với các bài toán về công việc (làm chung, làm riêng,...) ta làm như thế nào?1.Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?y (ngày )x (ngày )24 ngàyHai độiĐội AĐội BThời gianhoàn thành CVlàm xong đoạn đường đó trong bao lâu ???Phân tích bài toánNăng suất1 ngày1. Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?Phân tích bài toánCác bước giảiBước 1: Lập hệ phương trìnhChọn ẩn, xác định đ/kiện ẩn.Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua các ẩn và các đại lượng đã biết.Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán để lập hệ phương trình.Bước 2: Giải hệ phương trình nói trênBước 3: Đối chiếu đ/k, trả lời.x (ngày)Đội Bx (ngày)Đội A24 ngàyHai độiNăng suất1 ngàyT/gian hoàn thành CVChọn ẩn, xác địnhđiều kiện cho ẩn?Biểu thị mối tương quan giữa các đại lượngLập phương trìnhLập hệ phương trìnhGọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x(ngày ).Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y( ngày ). (Đ K: x, y > 24)Một ngày: đội A làm được đội B làm được Năng suất 1 ngày đội A gấp rưỡi đội B, Ta có phương trình:hai đội làm đượcTừ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Ta có phương trình:Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCVGiải hệ phương trìnhĐối chiếu điều kiện trả lờiĐặt:Thay (3)vào (4) Giải ra ta được ta được:Vậy Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày.Đội B làm riêng thì hoàn thành công việc trong 60 ngày.?6Dùng phương pháp đặt ẩn phụ: giải hệ phương trìnhVí dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?Phân tích bài toán?7Giải bài toán trên bằng phương pháp khác (gọi x là số phần công việc trong ngày của đội A; y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B) (CV)y(CV)x(Ngày)(Ngày)Đội BĐội A(CV)(Ngày)24Hai độiNăng suất1 ngàyT/gian hoàn thành CV(Ngày)(Ngày)Cách chọn ẩn trực tiếpCách chọn ẩn gián tiếpLập hệ phương trình * Chọn ẩn, xđ đ/k ẩn* Biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng* Lập hệ phương trìnhGọi x là số phần công việc của đội A làm một ngày (x>0)  y là số phần công việc của đội B làm một ngày (y>0)Do mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B Ta có phương trình: Ta có hệ phương trình:Do mỗi ngày hai đội hoàn thành Ta có phương trình:Giải hệ phương trìnhThay (3) vào (4): Thay vào (3) ta tìm được: Vậy thời gian hoàn thành công việc: Đội A là 40 (ngày ) : Đội B là 60 (ngày)Đối chiếu điều kiện và trả lờiCác bước giải bài toán bằng cách lập HPT?Bước 1: Lập hệ phương trìnhChọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.Lập hai phương trình biểu thị mỗi quan hệ giữa các đại lượng.Bước 2: Giải hệ phương trình nói trênBước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.Công việcChuyển độngCấu tạo sốChú ý khi phân tích tìm lời giảiDạng toánThời gianNăng suấtCả 2 đvĐơn vị 1Đơn vị 2 ab = a.10+c; abc = a.100 + b.10+cTãm t¾t ®Ò bµi:Cả hai người (16 h) 1 (CV) (hoàn thành công việc)Người 1 (3h) + Người 2 (6h) 25% (CV)Hỏi nếu làm riêng sẽ HT CV trong bao lâu ?Thêi gian HTCV (giê)CV lµm ®­îc trong 1 giê (năng suất)C¶ hai ng­êiNg­êi thø 1Ng­êi thø 21) Bài tập 33 (SGK- 24) Hai người thợ làm cùng một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?2. LUYỆN TẬPThêi gian HTCV (giê)CV kµm ®­îc trong 1 giêC¶ hai ng­êi16Ng­êi thø 1xNg­êi thø 2y• LËp hÖ ph­¬ng tr×nhLêi gi¶i:Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng hoàn thành cv là x (giờ, x > 16) thời gian người thứ hai làm riêng hoàn thành cv là y (giờ, y > 16)Trong một giờ:	Người thứ nhất làm được :	Người thứ hai làm được:	Cả hai người làm được:Vậy ta lập được phương trình: Theo đề bài: người thứ nhất làm trong 3 giờ :	 người thứ hai làm trong 6 giờ :	 Cả hai người làm được : 25% ( ) Công việcTa lập được phương trình: Tóm tắt đề bài 33 (SGK-24):Cả hai người (16h) 1 (CV) (hoàn thành cv)Người 1 (3h) + Người 2 (6h) 25% (CV)Hỏi nếu làm riêng sẽ HT CV trong bao lâu ? - Chän 2 Èn , ®Æt §K thÝch hîp cho chóng- BiÓu diÔn c¸c ®¹i l­îng ch­a biÕt theo Èn vµ c¸c ®¹i l­îng ®· biÕt- LËp 2 ph­¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i l­îng.• Gi¶i hÖ phương tr×nhLêi gi¶i:Tõ ph­¬ng tr×nh (1) vµ (2) ta lËp ®­îc hÖ ph­¬ng tr×nh: VËy nÕu lµm riªng vµ ®Ó xong c«ng viÖc th× ng­êi thø nhÊt lµm trong 24 giê, ng­êi thø 2 lµm trong 48 giê.• Tr¶ lêi:-KiÓm tra xem nghiÖm cña hÖ cã thÝch hîp víi bµi to¸n -KÕt luËnGäi thêi gian người thø nhÊt lµm riªng xong c«ng viÖc lµ x (giê, x > 16) thêi gian người thø hai lµm riªng xong c«ng viÖc lµ y (giê, y > 16)Trong mét giê:	Người thø nhÊt lµm được :	Người thø hai lµm được : 	C¶ hai người lµm được VËy ta lËp ®­îc ph­¬ng tr×nh: Theo ®Ò bµi: ng­êi thø nhÊt lµm trong 3 giê (®­îc )	 ng­êi thø hai lµm trong 6 giê ( ®­îc )	 C¶ hai ng­êi lµm ®­îc : 25% ( ) (C«ng viÖc)Ta lËp ®­îc phương tr×nh: • LËp hÖ ph­­¬ng tr×nh- Chän 2 Èn , ®Æt §K thÝch hîp cho chóng- BiÓu diÔn c¸c ®¹i l­îng ch­a biÕt theo Èn vµ c¸c ®¹i lượng ®· biÕt- LËp 2 phương tr×nh biÓu thÞ mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i l­îng.Bµi 33 (SGK-24)Bµi 33 (SGK-24) Hai ng­êi thî lµm cïng mét c«ng viÖc trong 16 giê th× xong. NÕu ng­êi thø nhÊt lµm 3 giê vµ ng­êi thø hai lµm 6 giê th× chØ hoµn thµnh ®­îc 25% c«ng viÖc. Hái nÕu lµm riªng th× mçi ng­êi hoµn thµnh c«ng viÖc ®ã trong bao l©u ?Nghiªn cøu lêi gi¶i:1) §iÒu kiÖn cña Èn: lµm riªng lu«n mÊt nhiÒu thêi gian h¬n lµm chung (cïng n¨ng suÊt).2) §Ó lËp ra mét ph­¬ng tr×nh cña hÖ ta ®i lËp luËn theo h­íng: Trong mét ®¬n vÞ thêi gian (1 phót, 1 giê, 1 ngµy ), nÕu lµm riªng, lµm chung sÏ ®­îc bao nhiªu phÇn c«ng viÖc.VÝ dô: Trong mét giê:	Ng­êi thø nhÊt lµm ®­îc :	Ng­êi thø hai lµm ®­îc:	C¶ hai ng­êi lµm ®­îc: VËy ta lËp ®­îc ph­¬ng tr×nh: Bµi 33 (SGK-24) Hai ng­êi thî lµm cïng mét c«ng viÖc trong 16 giê th× xong. NÕu ng­êi thø nhÊt lµm 3 giê vµ ng­êi thø hai lµm 6 giê th× chØ hoµn thµnh ®­îc 25% c«ng viÖc. Hái nÕu lµm riªng th× mçi ng­êi hoµn thµnh c«ng viÖc ®ã trong bao l©u ?Nghiªn cøu lêi gi¶i1) §iÒu kiÖn cña Èn: lµm riªng lu«n mÊt nhiÒu thêi gian h¬n lµm chung.2) §Ó lËp luËn ra mét ph­¬ng tr×nh cña hÖ ta ®i lËp luËn theo h­íng: 3) §Ó lËp ®­îc ph­¬ng tr×nh cßn l¹i cña hÖ (tuú theo ®Ò bµi cho) + So s¸nh n¨ng suÊt c«ng viÖc cña 2 ®èi t­îng (VD3 – SGK-22) + Lµm riªng lÎ (VD nh­ c¸ch lËp ra ph­¬ng tr×nh (2) cña bµi 33 SGK)Theo ®Ò bµi: ng­êi thø nhÊt lµm trong 3 giê ®­îc 3. 	 ng­êi thø hai lµm trong 6 giê ®­îc 6. 	 C¶ hai ng­êi lµm ®­îc : 25% ( ) (C«ng viÖc)Ta lËp ®­îc ph­¬ng tr×nh: Nghiªn cøu lêi gi¶i:3) (tiÕp theo) .+ Lµm chung sau ®ã l¹i lµm riªng (hoÆc ng­îc l¹i)Ph­¬ng tr×nh lËp ®­îc lóc nµy cã gièng ph­¬ng tr×nh (2) ë bµi 33 n÷a kh«ng ? - Hai ng­êi lµm chung 3 giê ta cã: - Ng­êi thø 2 lµm thªm 6 giê ta cã: - C¶ hai ng­êi hoµn thµnh 50% c«ng viÖc ( )VËy lËp ®­îc ph­¬ng tr×nh: * Hai ph­¬ng tr×nh lËp ®­îc cña hÖ thÓ hiÖn møc ®é hoµn thµnh c«ng viÖc trong mét kho¶ng ®¬n vÞ thêi gian. VÝ dô: ... NÕu hai ng­êi cïng lµm 3 giê, sau ®ã ng­êi thø hai lµm thªm 6 giê n÷a th× hoµn thµnh ®­îc 50% c«ng viÖc...Gäi x lµ sè phÇn c«ng viÖc lµm ®­îc trong 1 giê cña ng­êi thø nhÊt ( x>0) y lµ sè phÇn c«ng viÖc lµm ®­îc trong 1 giê cña ng­êi thø hai ( y>0)V× c¶ hai ng­êi cïng lµm xong c«ng viÖc trong 16 giê nªn ta cã ph­¬ng tr×nh: 16(x+y) = 1 ( 1)NÕu ng­êi thø nhÊt lµm trong 3 giê, ng­êi thø hai lµm trong 6 giê th× ®­îc 25% = 1/4 c«ng viÖc nªn ta cã ph­¬ng tr×nh: 3x + 6y = ( 2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh: VËy ng­êi thø nhÊt cÇn 24 giê th× lµm xong c«ng viÖc ng­êi thø hai cÇn 48 giê th× lµm xong c«ng viÖc4) C¸ch gi¶i kh¸c cña Bµi 33 ( SGK -24)2)Bµi 38 (SGK-24) NÕu hai vßi n­íc cïng ch¶y vµo mét bÓ c¹n kh«ng cã n­íc th× bÓ sÏ ®Çy trong 1 giê 20 phót. NÕu më vßi thø nhÊt trong 10 phót vµ vßi thø hai trong 12 phót th× chØ ®­îc bÓ n­íc. Hái nÕu më riªng tõng vßi th× thêi gian ®Ó mçi vßi ch¶y ®Çy bÓ lµ bao nhiªu ?Tãm t¾tC¶ hai vßi ( 1h 20’ = 80 phót ) §Çy bÓ Vßi 1 ( 10 phót ) + Vßi 2 ( 12 phót ) (bÓ)Hái nÕu më riªng mçi vßi ch¶y bao l©u míi ®Çy bÓ ?Thêi gian ch¶y ®Çy bÓ (phót)L­îng n­íc trong 1 phótC¶ hai vßiVßi 1Vßi 2Thêi gian HTCV (giê)CV lµm ®­îctrong 1 giêC¶ hai ng­êiNg­êi thø 1Ng­êi thø 2B¶ng ph©n tÝch Bµi 343) Bµi 39 SGK- 25 Mét ng­êi mua hai lo¹i hµng vµ ph¶i tr¶ tæng céng 2,17 triÖu ®ång, kÓ c¶ thuÕ gi¸ trÞ gia t¨ng (VAT) víi møc 10% ®èi víi lo¹i hµng thø nhÊt vµ 8% ®èi víi lo¹i hµng thø hai. NÕu thuÕ VAT lµ 9% ®èi víi c¶ hai lo¹i hµng th× ng­êi ®ã ph¶i tr¶ tæng céng 2,18 triÖu ®ång. Hái nÕu kh«ng kÓ thuÕ VAT th× ng­êi ®ã ph¶i tr¶ bao nhiªu tiÒn cho mçi lo¹i hµng ?Tãm t¾tC¸ch tÝnh 1: 10% thuÕ (lo¹i 1) vµ 8% thuÕ (lo¹i 2) vµ Tæng sè tiÒn ph¶i tr¶ lµ 2,17 triÖu.C¸ch tÝnh 2: 9% víi c¶ 2 lo¹i hµng vµ Tæng sè tiÒn ph¶i tr¶ lµ 2,18 triÖu.Hái sè tiÒn kh«ng kÓ thuÕ VAT cho mçi lo¹i hµng ?Sè tiÒn ch­a kÓ thuÕ VATTiÒn thuÕ VATTæng sè tiÒn ph¶i tr¶Lo¹i hµng thø nhÊtC1C2Lo¹i hµng thø haiC1 C2C¶ hai lo¹i hµngC1C2(§¬n vÞ tÝnh: triÖu ®ång) x y9% . y 10% . x 9% . x 8% . y x + 10% . x x + 9% . x y + 8% . y y + 9% . y(x + 10% . x ) + (y + 8% . y) =(x + 9% . x ) + (y + 9% . y) =2,172,18Sè tiÒn ch­a thuÕ + tiÒn thuÕ = Tæng sè tiÒn ph¶i tr¶.Sè tiÒn ch­a kÓ thuÕ VATTiÒn thuÕ VATTæng sè tiÒn ph¶i tr¶Lo¹i hµng thø nhÊtC1x10% . x x + 10% . xC29% . x x + 9% . x Lo¹i hµng thø haiC1y8% . y y + 8% . yC29% . y y + 9% . yC¶ hai lo¹i hµngC1(x + 10% . x ) + (y + 8% . y) = 2,17 C2(x + 9% . x ) + (y + 9% . y) = 2,18H­íng dÉn: Gi¶ sö kh«ng kÓ thuÕ VAT, ng­êi ®ã ph¶i tr¶ x (triÖu ®ång) cho lo¹i hµng thø nhÊt, y (triÖu ®ång) cho lo¹i hµng thø hai. (§K: x,y > 0 )Theo c¸ch tÝnh 1 th× sè tiÒn thuÕ VAT ph¶i tr¶: cho lo¹i hµng 1 lµ : 10% . x	 	 cho lo¹i hµng 2 lµ : 8% . yKhi ®ã, sè tiÒn ph¶i tr¶ bao gåm thuÕ VAT cho lo¹i hµng 1 lµ : x + 10% . x 	 cho lo¹i hµng 2 lµ : y + 8% . y	Tæng céng sè tiÒn ph¶i tr¶ lµ 2,17 (triÖu ®ång), nªn ta lËp ®­îc ph­¬ng tr×nh. (x + 10% . x ) + (y + 8% . y) = 2,17 	(1)LËp luËn hoµn toµn t­¬ng tù nh­ trªn, ta lËp ®­îc ph­¬ng tr×nh thø hai cña hÖ: (x + 9% . x ) + (y + 9% . y) = 2,18 (2)Bµi 39 SGK- 25(§¬n vÞ tÝnh: triÖu ®ång)- Lµm hoµn thiÖn bµi 39 SGK-25- N¾m v÷ng c¸ch gi¶i mét sè d¹ng to¸n ( chuyÓn ®éng, lµm chung lµm riªng, sè häc, kinh tÕ ..)- ¤n tËp ch­¬ng: 1. Tr¶ lêi c©u hái 1, 2, 3 (SGK-25) 2. Lµm bµi tËp: 40, 41, 42 (SGK-27)H­íng dÉn vÒ nhµ:BUỔI HỌC Đà KẾT THÚCCẢM ƠN CÁC EM Đà CHÚ Ý HỌC BÀI.