Bài giảng Đại số 9 - Tiết 43: Luyện tập (Giải toán bằng cách lập hệ phương trình)

Hãy xếp các mệnh đề sau theo đúng thứ tự các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. b) Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng. a) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.c) Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.d) Kiểm tra xem nghiệm của hệ phương trình thoả mãn điều kiện không, rồi kết luận.e) Giải hệ phương trình trên .1234b) Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.a) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.c) Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.d) Kiểm tra xem nghiệm của hệ phương trình thoả mãn điều kiện không, rồi kết luận.e) Giải hệ phương trình trên .5KiÓm tr bµi còLUYỆN TẬPGiải bài toán bằng cách giải hệ phương trìnhTIẾT 43Đại số Tiếp tục luyện giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Hệ thống một số dạng toán hay gặp TIẾT 43LUYỆN TẬPGiải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Bài tập 1: Cho một số có hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho?Đại số Các em hãy đọc kĩ đề bài ?Các em hãy xem lại SGK có những bài nào toán tương tự ?Dạng I. Dạng toán về cấu tạo số.1) Chọn ẩn , xác định điều kiện cho ẩn? 2) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.- Số đã cho: - Số mới: 3) Lập hai phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lương chưa biết .- Số mới lớn hơn số đã cho 63.Ta được phương trình: - Tổng số mới và số đã cho là 99.Ta được phương trình: 4) Giải hệ phương trình.5) Đối chiếu nghiệm của hệ phương trình và kết luận .Gợi ýBài tập 1: Cho một số có hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho?123456778910111213141415161718192021222324252627282930Gọi chữ số hàng chục là x. Gọi chữ số hàng đơn vị là y. Đ/K :Số đã cho:Số mới:(10y+x) – (10x+y)=63Số mới lớn hơn số đã cho 63.Ta được phương trình:(10y+x) + (10x+y)=99Tổng số mới và số đã cho là 99.Ta được phương trình:Ta lập được hệ phương trình :Số đã cho là: 18Bài tập 1: Cho một số có hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho?Bài làm1234568910111213TIẾT 43LUYỆN TẬPGiải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhDạng I.Dạng toán về cấu tạo số.Bài tập 1: Cho một số có hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho? Dạng II.Dạng toán về làm chung ,làm riêng.Bài tập 2: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu?Đại số Trong dạng toán cấu tạo số ,các em cần chú ý điều gì ? Viết các số theo cách viết thập phân ,giá trị của từng chữ số phụ thuộc vào vị trí của nó như thế nào ? Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn?Bảng phân tích các đại lượngThời gian chảy đầy bể (h)Số phần bể chảy trong 1h (bể)Ví dụ 2: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu?Gợi ý giờ vòi 1 chảy được bể giờ vòi 2 chảy được bể Mỗi giờ vòi 1 chảy được bể Mỗi giờ vòi 2 chảy được bểTa lập được phương trình: Ta lập được phương trình: Mỗi giờ hai vòi chảy được bểGọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x giờ Thời gian vòi 2 chảy đầy bể là y giờ ĐK: x>0; y>0 Ví dụ 2: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu? (bài 38 SGK/24) Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu?Vòi 1Vòi 2Hai vòi 1/6 giờ vòi 1 chảy được . phần bể ?Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x giờThời gian vòi 2 chảy đầy bể là y giờĐK: x>0; y>0 Mỗi giờ 2 vòi chảy được bểMỗi giờ vòi 1 chảy được bể Mỗi giờ vòi 2 chảy được bể giờ vòi 1 chảy được bể giờ vòi 2 chảy được bể Ví dụ 2: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu?Bài làmTa lập được phương trình: Ta lập được phương trình: Ta lập được hệ phương trình :x=2; y=4 thoả mãn.Trả lời:Vòi 1 chảy trong 2 giờ thì đầy bể.Vòi 2 chảy trong 4 giờ thì đầy bểThứ năm ngày 08 tháng 01 năm 2009TIẾT 43LUYỆN TẬPGiải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhDạng I. Dạng toán về cấu tạo số.Bài tập 1: Cho một số có hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho? Dạng II. Dạng toán về làm chung ,làm riêng.Bài tập 2 : Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu?Dạng III. Dạng toán về chuyển động (Các bài toán ba đại lượng ). Bµi tËp 3 : 	Mét xe m¸y khëi hµnh tõ Hµ Néi ®i Nam §Þnh víi vËn tèc 35km/h. Sau ®ã 24 phót, trªn cïng tuyÕn ®­êng ®ã, mét « t« xuÊt ph¸t tõ Nam §Þnh ®i Hµ Néi víi vËn tèc 45km/h. BiÕt qu·ng ®­êng Nam §Þnh – Hµ Néi dµi 90km. Hái mçi xe ®· ®i trong bao l©u ®Õn khi chóng gÆp nhau ?Nam §ÞnhHµ Néi90 kmt = ?3545xy35x45yXe m¸yVËn tèc (km/h)Qu·ng ®­êng ®i (km)Thêi gian ®i (h) VÝ dô 3: 	Mét xe m¸y khëi hµnh tõ Hµ Néi ®i Nam §Þnh víi vËn tèc 35km/h. Sau ®ã 24 phót, trªn cïng tuyÕn ®­êng ®ã, mét « t« xuÊt ph¸t tõ Nam §Þnh ®i Hµ Néi víi vËn tèc 45km/h. BiÕt qu·ng ®­êng Nam §Þnh – Hµ Néi dµi 90km. Hái mçi xe ®· ®i trong bao l©u ®Õn khi chóng gÆp nhau ?¤ t«Gîi ýGiải Đổi 24 phút = 2/5 hGọi thời gian kể từ lúc xuất phát tới lúc 2 xe gặp nhau của xe máy là x (h)(x>0), của ô tô là y(h) (y>0)Quãng đường xe máy đã đi được là 35x (km)Quãng đường ô tô đã đi được là 45y(km)Vì quãng đường Hà Nội-Nam Định dài 90km nên ta có phương trình: 35x+45y=907x+9y=18(1)Ô tô xuất phát sau xe máy 2/5 h nên ta có phương trình: x=y+2/5x-y=2/5(2)Từ (1) và (2) ta có hệ:Giair hệ pt ta được x=27/20(tm),y=19/20(tm)Vậy từ lúc xuất phát đến lúc 2 xe gặp nhau xe máy đi hết 27/20h ô tô đi hết 19/20h 2*Nếu mất n đơn vị thời gian để làm xong một công việc, thì trong một đơn vị thời gian sẽ làm đươc công việc.Ghi nhí : C¸c chó ý trong bµi häc,c¸ch gi¶i tõng d¹ng to¸n.Bài tập về nhà: Bài 43, 44 và 45 SGK trang 27.ChuÈn bÞ «n tËp ch­¬ng IV.BÀI HỌC KẾT THÚC. 3*C¸c ®¹i l­îng trong bµi to¸n chuyÓn ®éng SVt 1* Cấu tạo thập phân của một số: Mỗi đơn vị của hàng liền trước lín h¬n ®¬n vÞ hµng liÒn sau nã 10 lần. Ví dụ: Số có 3 chữ số bằng:Xin ch©n thµnh c¶m ¬n quý thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh!Chọn ẩn theo cánh khác ?!!Vòi 1Vòi 2Hai vòiBảng phân tích các đại lượngThời gian chảy đầy bể (h)Phần bể chảy trong 1h (bể)Bµi tËp 2: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu?Thời gian chảy đầy bể (h)Phần bể chảy trong 1h (bể)Đó là cách gọi ẩn gián tiếp3545xy35x45yXe m¸yVËn tèc (km/h)Qu·ng ®­êng ®i (km)Thêi gian ®i (h)Bµi tËp 3: 	 Mét xe m¸y khëi hµnh tõ Hµ Néi ®i Nam §Þnh víi vËn tèc 35km/h. Sau ®ã 24 phót , trªn cïng tuyÕn ®­êng ®ã, mét « t« xuÊt ph¸t tõ Nam §Þnh ®i Hµ Néi víi vËn tèc 45km/h. BiÕt qu·ng ®­êng Nam §Þnh – Hµ Néi dµi 90 km . Hái mçi xe ®· ®i trong bao l©u ®Õn khi chóng gÆp nhau ? B¶ng ph©n tÝch ®¹i l­îng .¤ t«Tương tự¤ t«BiÕt qu·ng ®­êng Nam §Þnh – Hµ Néi dµi 90 km24 phót