Bài giảng Đại số 9 - Tiết 46: Phương trình bậc hai một ẩn (Lí thuyết và bài tập)

KHỞI ĐỘNG Hãy kể tên các loại phương trình sau:Phương trình bậc nhất một ẩnPhương trình bậc nhất hai ẩn.Phương trình tíchPhương trình chứa ẩn ở mẫuKhi đó hãy nêu dạng tổng quát của phương trình ở phần e?Dạng tổng quát của phương trình đó là: ax2 + bx + c = 0 Ph/ trình này có mấy ẩn, ẩn có bậc mấy? Phương trình bậc hai một ẩnTiết 46: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP)1. Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0, trong đó x là ẩn ; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và a ≠ 0.*) Ví dụ: Chỉ ra ẩn và các hệ số của các phương trình bậc hai một ẩn sau đây.a/ x² + 5x - 15 = 0 b/ -2y² + 3y = 0 c/ 2t² - 8 = 0d/ - x2 = 0có ẩn x; a = 1, b = 5, c = -15(có ẩn y; a = -2, b = 3, c = 0(có ẩn t; a = 2, b = 0, c = - 8(có ẩn x; a = - 1, b = 0, c = 0(là phương trình bậc hai khuyết c)(là phương trình bậc hai đầy đủ)(là phương trình bậc hai khuyết b)(là phương trình bậc hai khuyết b, c)*) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0)Tiết 46: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP)1. Định nghĩa:*) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0)*) Ví dụ: *) Bài tập: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn. Khi đó hãy chỉ ra hệ số a, b, c.a) 2x² + x – 5 = 0 b) 3x² + 2y + 1 = 0 c) 0x² – 8x +7 = 0d) x2 = 3x +2 e) 4x – 5x2 = -5x2 +1 f) x2 –2(m – 1)x = m2 – 3 ( m là hằng số) là pt bậc 2 một ẩn có: a = 2, b = 1, c = -5 không là pt bậc 2 một ẩn vì có 2 ẩn x, y không là pt bậc 2 một ẩn vì có a = 0là pt bậc 2 một ẩn có: a = 1, b = – 3, c = – 2không là pt bậc 2 một ẩn vì a = 0 là pt bậc 2 một ẩn có: a = 1,b = – 2(m – 1) , c = – m2 + 3  x2 – 3x – 2 = 0 4x – 1 = 0 x2 – 2(m – 1)x – m2 + 3 = 0Ví dụ 1:Giải : Ta có 3x² - 6x = 0 	 3x(x - 2) = 0 	 	 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0, x2 = 2Bài tập: Giải các phương trình sau: a) 2x² + 5x = 0 Giải phương trình 3x² - 6x = 0TH 1. Phương trình bậc hai khuyết c: ax² + bx = 0 (a ≠ 0) 2. Ví dụ về giải phương trình bậc hai1. Định nghĩaPt: ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0)(SGK- trang 40) Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta làm như thế nào? b) -3x² = x Hoạt động cá nhân ( 5’)Kết luận: *TH1. Phương trình bậc hai khuyết c: ax² + bx = 0, (a ≠ 0).*TH 2. Phương trình bậc hai khuyết b ax² + c = 0, (a ≠ 0). Giải phương trình: a) x² - 3 = 0 x2 = 3Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = , x2 = - 2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai 1. Định nghĩa.ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).(SGK)b) 4x² + 8 = 0Giải: Ta có x² - 3 = 0 4x² = - 8  x² = - 2 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm (vô lí ) Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta làm như thế nào?Ví dụ 2:Kết luận: Kết luận: Hoạt động cá nhân ( 2’) (vô nghiệm khi a, c cùng dấu) khi a, c trái dấu) Bài tập: Giải các phương trình sau:2x2 + 1 = 04x2 – 3 = 0-5x2 + 20 = 0Có thể chỉ cần nêu được số nghiệm và nghiệm cụ thể của từng phương trình. Còn phần trình bày thì cho về nhà. *TH1. Phương trình bậc hai khuyết c: ax² + bx = 0, (a ≠ 0).*TH 2. Phương trình bậc hai khuyết b ax² + c = 0, (a ≠ 0).2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai 1. Định nghĩa.ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).(SGK)*TH 3. Phương trình bậc hai dạng đầy đủ ax² + bx+ c = 0, (a ≠ 0).Giải phương trình : a) x2 + 4x + 3 = 0 Ví dụ 3: Giải: Ta có:Vậy pt đã cho có 2 nghiệm là: Vậy pt đã cho có 2 nghiệm là: Tương tự cách 2 hãy giải các phương trình sau:Em hãy nêu cách giải phương trình này? Hoạt động cặp đôi ( 5’) hoặc GV hướng dẫn để HS về nhà làm.Tách hạng tử?Học bài theo vở ghiLàm bài tập: Bài 11 đến 14 (SGK)Đọc trước bài công thức nghiệm của phương trình bậc hai và công thức nghiệm thu gọn. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀXin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinh Chóc c¸c em häc tËp tèt!