Bài giảng Đại số 9 - Tiết 48 - Bài 1+2: Hàm số và đồ thị hàm số y= ax2 ( a ≠ 0 )

Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨCâu 1: Nhắc lại khái niệm hàm số. Trả lời: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số. Câu 2: Nhắc lại khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. Trả lời: Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y=f(x) đồng biến. Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y=f(x) nghịch biến.TIẾT 48. §1,2. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)1. Ví dụ mở đầu: Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-sa, ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (hình bên) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. Quảng đường chuyển động s của nó được biểu diễn bởi công thức , trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.. Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.Ga-li-lªs = 5t21. Ví dụ mở đầu:- Theo công thức: s = 5t2, mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của s.xts = 5t212348045205- Diện tích hình vuông có cạnh bằng x là: Công thức s = 5t2 là một hàm số với biến là t.S = x2s = 5t2S = 1x2xHai công thức bên biểu thị cho một hàm số có dạng:(a ≠ 0) Công thức S = x2 là một hàm số với biến là x.S=?S=x2TIẾT 48. §1,2. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0)Ví dụ mở đầu: (SGK)4) y = Đáp án:Các hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0) là: Trong các hàm số sau hàm số nào có dạng y= ax2(a ≠ 0), hãy xác định hệ số a của chúng:1) y = 5x22) y = x2 +23) y = x2(a = 5)TIẾT 48. §1,2. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x22. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ).Điền vào những ô trong các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau?1x-3-2-10123y=2x2188x-3-2-10123y=-2x2-18-8Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0)1. Ví dụ mở đầu 018822-8-20-2-18TIẾT 48. §1,2. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )x-3-2-10123y=2x2188202818 ?2 Đối với hàm số y = 2x2, như bảng các giá trị vừa tính được, hãy cho biết: - Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y- Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của ytăng hay giảm?tăngCông thức S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0)1. Ví dụ mở đầu: :x 0* Hàm số y = 2x2- Hàm số nghịch biến khi x 0.giảm.tăng hay giảm?TIẾT 48. §1,2. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)x-3-2-10123y= -2x2-18-8-20-2-8-18? 2Đối với hàm số y = - 2x2 - Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y - Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của ygiảmtăng* Hàm số y = - 2x2- Hàm số đồng biến khi x 0.x 0tăng hay giảm?tăng hay giảm?TIẾT 48. §1,2. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)1. Ví dụ mở đầu: Công thức S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0)2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )* Hàm số y = 2x2- Hàm số nghịch biến khi x 0.2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )Công thức S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0)1. Ví dụ mở đầu:Tổng quát: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi x thuộc R Hàm số y = 2x2- Hàm số nghịch biến khi x 0. Hàm số y = - 2x2- Hàm số đồng biến khi x 0.x>0 x 0 hàm số nghịch biến khi và đồng biến khi . - Nếu a 0 .(a = 2 > 0)(a = -2 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. - Nếu a 0. - Đối với hàm số y=-2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x = 0 thì sao? Nhận xét: Với hàm số y=ax2 (a ≠ 0 ): - Nếu a>0 thì y với mọi x≠0; y khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y . - Nếu a 0 =0 =0 =0TIẾT 48. §1,2. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)Công thức S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0)1. Ví dụ mở đầu:2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )Tổng quát: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau: - Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. - Nếu a 0. Nhận xét: Với hàm số y=ax2 (a ≠ 0 ): - Nếu a>0 thì y>0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0.Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0. - Nếu a 02. Hàm số y= x2 đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x 0; nghịch biến khi x < 0.ĐSĐĐSĐBài tập 1 (SGK/Tr31): Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2, trong đó R là bán kính của hình tròn.a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).R (cm)0,571,372,154,09S = πR2b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm2.Bài tập 1 (SGK/Tr31): R (cm)0,571,372,154,09S = πR21,025,914,5252,55b) Gọi bán kính mới là R’. Ta có R’ = 3R.Diện tích mới là: S' = πR'2 = π(3R)2 = π9R2 = 9πR2 = 9SVậy khi bán kính tăng lên 3 lần thì diện tích tăng 9 lần.a) c) Nếu diện tích hình tròn bằng 79,5 thì ta có: Bài tập 2 (SGK/Tr31)Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s(mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t2.a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?h = 100 mS = 4t2b) Vật tiếp đất khi chuyển động được 100m⇔ 4t2 = 100⇔ t2 = 25⇔ t = 5.Vậy vật tiếp đất sau 5 giây.GIẢI a) + Sau 1 giây vật đi được quãng đường là: S = 4.12 = 4(m) Sau 1 giây vật cách mặt đất là 100-4 = 96(m) + Sau 2 giây vật đi được quảng đường là: S = 4.22 = 16(m)Sau 2 giây vật cách mặt đất là 100-16 = 84(m)Hướng dẫn về nhàNắm vững dạng của hàm số y = ax2 ( a khác 0)Nắm vững tính chất của hàm số y = ax2 ( a khác 0)3. Đọc mục “có thể em chưa biết”* Hướng dẫn bài 3 trang 31 – SGK.c) Khi v = 90 km/h = ? m/s. Tính F rồi so sánh với F1=12000N. Từ đó rút ra kết luận.a) Công thức: F = av2 Biết F = 120N; V= 2 m/s. Tính ab) Viết lại công thức với a vừa tìm được ở câu a Tìm F khi v =10 m/s; v = 20 m/s. 4. Làm các bài tập 3 (SGK/Tr 31)5. Đọc và tìm hiểu bài “Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) “ để tiết sau học tiếp. CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!