Bài giảng Đại số Khối 9 - Tiết 24: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

 KIỂM TRA BÀI CŨ 
Câu 1: Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x +3; y = 2x – 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ ? 
2 
y 
x 
O 
3 
1 
y = 2x + 3 
 -2 
y = 2x -2 
- 1 
- 1,5 
* Hàm số :y = 2x + 3 
Cho x = 0 y = 3 
Cho y = 0 x = - 1,5 ( 2,5 điểm ) 
* Hàm số :y = 2x - 2 
Cho x = 0 y = - 2 
Cho y = 0 x = 1 ( 2,5 điểm ) 
 KIỂM TRA BÀI CŨ 
( 2,5 điểm ) 
( 2,5 điểm ) 
3 
Câu 2 : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) có dạng như thế nào ? 
	 Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) là một đường thẳng : 
 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. 
 Song song với đường thẳng y = ax nếu b 0 - Trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. 
Trên cùng một mặt phẳng, 2 đường thẳng có những vị trí tương đối nào ? 
6 
y 
O 
x 
* Cắt nhau 
* Song song nhau 
* Trùng nhau 
Tương tự như vậy trên cùng mặt phẳng tọa độ , 2 đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 ) có thể song song , có thể cắt nhau và cũng có thể trùng nhau 
Vậy khi nào thì 2 đường thẳng trên song song nhau ? cắt nhau ? trùng nhau ? 
Tiết 24 
Bài 4 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 
Trở lại bài cũ 
9 
y 
x 
O 
3 
1 
y = 2x + 3 
y = 2x 
-2 
y = 2x -2 
- 1,5 
Hai đường thẳng y = 2 x + 3 và y = 2 x – 2 có song song với nhau không ? Vì sao ? 
Vậy 2 đường thẳng 
 y = ax + b ( a 0 ) và 
y = a’x + b’ ( a’ 0 ) song song với nhau khi và chỉ khi nào ? 
Hai đường thẳng : 
y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 ) song song với nhau khi và chỉ khi 
Vậy 2 đường thẳng : 
 y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 ) trùng nhau khi và chỉ khi nào ? 
: a = a’ và b b’ 
Hai đường thẳng : 
 y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 ) trùng nhau khi và chỉ khi : 
a = a’ và b = b’ 
1. Đường thẳng song song 
Hai đường thẳng (d): y = ax + b 
(d'): y = a'x + b' 
(d) // (d') 
Tiết 24 
Bài 4 :	ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 
a. Tổng quát : 
1. Đường thẳng song song : 
Tiết 24 
Bài 4 :	ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 
a. Tổng quát : 
b. Ví dụ : 
Hãy cho ví dụ về 2 đường thẳng song song và 2 đường thẳng trùng nhau 
* Hai đường thẳng song song : 
* Hai đường thẳng trùng nhau : 
y = - 3x + 2 và y = - 3x – 4 
y = - 5x + 1 và y = - 5x + 1 
?2/ Không vẽ đồ thị em hãy tìm các cặp đường thẳng không song song nhau và không trùng nhau trong các đường thẳng sau : 
y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x – 1; y = 1,5x + 2 
1) y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 
2) y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2 
Vậy 2 đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) và 
y = a’x + b’ ( a’ 0 ) cắt nhau khi và chỉ khi nào ? 
Có 2 cặp đường thẳng : 
Hai cặp đường thẳng cắt nhau 
Hai đường thẳng 
y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 ) 
cắt nhau khi và chỉ khi 
a a’ 
1. Đường thẳng song song 
Tiết 24 
Bài 4 :	ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 
a. Tổng quát : 
b. Ví dụ : 
2. Đường thẳng cắt nhau : 
(d) cắt (d') 
a. Tổng quát : 
b. Ví dụ : 
Em hãy cho ví dụ về hai đường thẳng cắt nhau 
Hai đường thẳng cắt nhau : 
y = 3x + 2 và y = - 3x + 2 
Hai đường thẳng trên cắt nhau tại đâu ? 
 Chú ý: Khi a a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc , do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b. 
c. Chú ý: ( SGK) 
Tiết 24 
Bài 4 :	ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 
3. Bài toán áp dung 
Cho hai hàm số bậc nhất 
y = 2m + 3 và y = (m+1)+2 
Tìm m để đồ thị của hai hàm số đã cho là : 
a) Hai đường thẳng cắt nhau 
b) Hai đường thẳng song song với nhau . 
Hàm số y =2mx+3 có các hệ số a=2m và b=3 
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất , do đó : 
2m ≠ 0 v à m+1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1 (1) 
a/ (d ) cắt (d’) 2m ≠ m+1 m ≠ 1 
Kết hợp với (1) ta có : m ≠0, m ≠ -1 và m ≠ 1 
b/ (d) song song (d’) 2m = m+1 và 3 ≠ 2 m=1 
Kết hợp với (1), ta thấy m=1 là giá trị cần tìm 
Giải 
Hàm số y=(m+1)x+2 có các hệ số a’=m +1 và b’=2 
Điều 
kiện 
Hai 
Đường 
 thẳng 
Trùng 
nhau 
a = a’ 
b = b’ 
Song 
 song 
a = a’ 
b khác b’ 
Cắt 
nhau 
a khác a’ 
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ 
 Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b 
(d'): y = a'x + b' 
Bài tập 22/55 SGK: 
Cho hàm số y = ax +3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau : 
Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = - 2x 
b)Khi x = 2 th ì hàm số có giá trị y = 7. 
Điền vào chổ trống để hoàn thành một bài giải đúng 
Câu a: 
Đồ thị của hàm số y = ax +3 song song với đường thẳng y = - 2x khi và chỉ khi 
Câu b: 
Vì Đồ thị của hàm số y = ax +3 đi qua điểm A( 2; 7 ) nên ta thay x = và y = vào hàm số ta được : 
 Suy ra : a = 
a = - 2 
 .. 
 .. 
 . ... 
 . .... 
 . .. 
 . .. 
2 
7 
y = ax +3 
7 = a.2 + 3 
2a = 7 – 3 
 2 
Bài tập 22/: Cho hàm số y = ax +3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau : 
 Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = - 2x 
 Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7. 
D 
A 
C 
B 
Đ ­êng th¼ng song song víi ®­ êng th¼ng y = - 0,5x +2 lµ: 
y = 0,5 x + 2 
Sai 
y = 1- 0,5x 
Đúng 
y = - 0,5x + 2 
y = x +2 
Sai 
Sai 
Tiết 25: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 
Bài tập 2: 
 Cho (d): y = (m -1)x +2m – 5 và (d’): y =3x + 1. Để (d) // (d’) thì giá trị của m là : 
	A. m = 1	 
	B. m = 2 
	C. m = -1 
	D. m = 4 
Rất tiếc , bạn đã sai rồi 
Bạn đã trả lời đúng 
1 . Đường thẳng song song 
 Cho hai đ ­êng th¼ng: 
 (d ) : y = ax + b (a ≠ 0) 
 (d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0) 
(d) // (d') 
(d)  (d') 
 Xem các bài toán áp dụng ở trang 54 SGK 
- Làm các bài tập : 20; 23; 25; 26 trang 54; 55 SGK 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
kÝnh chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh khoÎ-h¹nh phóc 
 chóc c¸c em häc sinh ch¨m ngoan-häc giái 
Xin ch©n thµnh c¶m ¬n!