Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương II: Đường tròn - Tiết 17: Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

 HÌNH HỌC 9nhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ Dù GIê GV: Khi tập hợp HS . Cả lớp chú mỗi bạn cách thầy 5 bước tập hợp. Thầy đứng giưa sân mỗi bạn A,B từ thầy bước 5 bước Cả lớp tập trung thành 1 đường tròn Tâm là GV, bán kính 5 bướcSự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn.Các mối quan hệ: Đường kính và dây cung, dây và khoảng cách đến tâm.Các vị trí tương đối của điểm với đường tròn, của đường thẳng với đường tròn, của hai đường tròn với nhau.Các mối quan hệ: giữa các tiếp tuyến với đường tròn.CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒNCHUÛ ÑEÀCHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN TIẾT 17: §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN-TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN1. Nhắc lại về đường tròn*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) *Định nghĩa:Đường tròn tâm O bán kính R (R >0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng RCHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn1. Nhắc lại về đường tròn*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) *Định nghĩa (SGK)·OR·OR·ORH 1H2 H3·M·M·M.M *Vị trí tương đối của điểm M với đường tròn (O;R):CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN TIẾT 17: §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN-TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN1. Nhắc lại về đường trònHình tròn là gì?Hình tròn là tập hợp những điểm nằm bên trong đường tròn và những điểm nằm bên trên đường tròn đó.*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) *Định nghĩa đường tròn (SGK tr97) *Định nghĩa hình trònOR=2cmABO2/ Cách xác định đường trònOR=2cmABO2/ Cách xác định đường tròn- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó; - Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó;Hoạt động nhóm?1: Cho hai điểm A, BHãy vẽ đường tròn đi qua hai điểm đó.b. Có bao nhiêu đường tròn như vậy, tâm của chúng nằm trên đường nào?Một bàn một nhóm?2. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó?Hãy nêu cách vẽ đường tròn đi qua hai điểm A, B? Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?Cho hai điểm A và B .a) Gọi O là tâm của đường tròn đi qua A và B. Do OA = OB nên điểm O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .Giảib) NX: Có vô số đường tròn đi qua A và B . Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .OO1O2ABABCO- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC.Hai đường trung trực cắt nhau tại O nên O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C.?. C) Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy nêu cách vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.ABCO- Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó; - Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó;- Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn2. Cách xác định đường tròn2. Cách xác định đường tròn···ABCd1d2- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó; - Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó;- Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường trònChú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng.ABCO Đường tròn ngoại tiếp tam giác Tam giác nội tiếp đường tròn3. Tính chất đối xứng của đường tròn( Giới thiệu nhanh mục 3 và 4 khoảng 4 phút Công nhận giao về nhà tự chứng minh)Hãy dự đoán xem đường tròn là hình có tâm đối xứng không? Có trục đối xứng không?3. Tính chất đối xứng của đường trònĐường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kỳ trên đường tròn. Vẽ điểm A’đối xứng với A qua tâm O. Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường trònTa có: OA = OA’mà OA = R , nên OA’ = R A’ (O)Giải=>Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.3. Tính chất đối xứng của đường tròn-Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. Cho đường tròn (O),AB là một đường kính bất kỳ và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O)=>Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó.Ta có: C và C’ đối xứng nhau qua AB Nên AB là đường trung trực của CC’ C’ (O, R)GiảiMà O AB OC’ = OC = R-Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó.Tính chất đối xứngCách xác địnhBiết tâm và bán kínhBiết đi qua 3 điểm không thẳng hàngCó tâm đối xứngCó trục đối xứngBiết một đoạn thẳng là đường kínhĐịnh nghĩaĐƯỜNG TRÒNĐường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.Bài 1 (SGK-99)Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.ABCD12cm5cmO.Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD Ta có OA = OB = OC = OD ( t/c hình chữ nhật)Giải Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ( Â = 900 ), ta có: A, B, C, D (O; OA)AC2 = AB2 +BC2 AC2 = 122 +52 = 169AC =13Vậy bán kính của (O) là OA = 13 : 2 = 6,5 cmHướng dẫn về nhàHọc thuộc các định nghĩa, tính chất.Biết cách xác định đường tròn, xác định tâm.Vẽ đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác trong 3 trường hợp : tam giác vuông, tam giác nhọn và tam giác tù. Làm bài tập: 2,3;4 SGK/100 và 3;4;5 SBT/128.Giờ sau luyện tập, yêu cầu mang đầy đủ compa, thước, SBTTrong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?Có hai trục đối xứng,Có một tâm đối xứngHình1Hình 2Không có tâm đối xứng,Có 1 trục đối xứng.(Biển cấm đi ngược chiều)(Biển cấm ô tô)Hãy tìm trong thực tế đồ vật có tâm đối xứng?Bài tập áp dụng – bài 5 trang 100Đố: Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.Đố: Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.Cách 1: Gấp tấm bìaCách 2: Lấy 3 điểm A,B,C nằm trên đường tròn. Giao điểm các đường trung trực của AB và BC là tâm của hình trònQua bài học này chúng ta cần nhớ được những kiến thức nào?Tính chất đối xứngCách xác địnhBiết tâm và bán kínhBiết đi qua 3 điểm không thẳng hàngCó tâm đối xứngCó trục đối xứngBiết một đoạn thẳng là đường kínhĐịnh nghĩaĐƯỜNG TRÒNĐường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.Hướng dẫn về nhàHọc thuộc các định nghĩa, tính chất.Biết cách xác định đường tròn, xác định tâm.Vẽ đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác trong 3 trường hợp : tam giác vuông, tam giác nhọn và tam giác tù. Làm bài tập: 2,3;4 SGK/100 và 3;4;5 SBT/128.Giờ sau luyện tập, yêu cầu mang đầy đủ compa, thước, SBTBài học đến đây kết thúcBài tập áp dụng – bài 5 trang 100Bước 1: Gấp tấm bìa sao cho hai nửa chồng khít với nhau. Nếp gấp là một đường kínhBước 2: Tương tự, gấp tấm bìa theo một đường kính khácBước 3: Kết luận, giao của hai đường kính này là tâm của hình trònTâm của đường tròn cần xác địnhĐố: Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.ABCOCHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN TIẾT 17: §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN-TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN1. Nhắc lại về đường trònĐường tròn tâm O bán kính R là gì?*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) *Định nghĩa:Đường tròn tâm O bán kính R (R >0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng RCHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn1. Nhắc lại về đường trònHãy phân biệt đường tròn với hình tròn?*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) *Định nghĩa (SGK).OĐường trònHình tròn *Định nghĩa hình trònCHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN TIẾT 18: §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN-TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN1. Nhắc lại về đường trònHình tròn là gì?Hình tròn là tập hợp những điểm nằm bên trong đường tròn và những điểm nằm bên trên đường tròn đó.*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) *Định nghĩa đường tròn (SGK tr97) *Định nghĩa hình trònCHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn1. Nhắc lại về đường tròn*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) *ĐN (SGK-97)Vậy để chứng tỏ một điểm nằm ở trên, nằm trong hay ngoài một đường tròn em làm thế nào? CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn1. Nhắc lại về đường tròn*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) *ĐN (SGK-97)Vậy để chứng tỏ nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn em làm thế nào? ?1 Trên hình 53 , điểm H nằm bên ngoài đường tròn ( O ) , điểm K nằm bên trong đường tròn (O ) . Hãy so sánh Hình 53HvàGiảiVì điểm H nằm ngoài đường tròn ( O)=> OH > R (1)Từ (1) và (2) => OH > OK(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)Vì điểm K nằm bên trong đường tròn (O)=>R > OK (2)OKCHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn1. Nhắc lại về đường tròn*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O) *Định nghĩa (SGK).M*Định nghĩa hình tròn *Vị trí của điểm M với đường tròn (O;R):Muốn vẽ một đường tròn có bán kính 2m trên sân trường em làm như thế nào?