Bài giảng Hình học Lớp 9 - Luyện tập (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

LUYỆN TẬPGĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungNêu khái niệm và tính chất của gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungKiĨm tra bµi cịOxABmyn(t/c)Bài 27/SGK: Cho đường trịn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP và tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh: APO = PBTChứng minh:Ta có:PAO = PBT(Gĩc nt và gĩc tạo bởi tia tt và dây cung cùng chắn ̉cung PB)Do OA = OP (cùng bán kính) nên AOP cân tại O Suy ra PAO = APO APO = PBT (đpcm)OTPABMà P thuộc (O;AB/2) nên (gĩc nt chắn nửa đt) mặt khác Luyện tậpOABCBT31/79/SGK. Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC = R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O)tại B, C cắt nhau ở A. Tính ABC, BAC.Giải : BOC là tam giác đềuBOC = 600Ta có : OA = OB = BC = R(gt) Mà :sđBOCsđBC=(TC góc ở tâm)Suy ra sđBC = 600sđABC12sđBC=ABC = 300Lại có :Ta có :BAC + BOC = 1800BAC = 1800 – 600 = 1200 EBT33/80/SGK. ECho A, B, C là ba điểm trên đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB.AM = AC.AN. BAMCN=ANABAMACAB.AM = AC.AN ABCsBAC chungAMN = C ANMt=ACABAMANAB.AM = AC.AN ABNs ACMLuyện tậpBài tập 33 (SGK)Ta cĩ At là tiếp tuyến tại A của (O) (GT)BT34/80/SGK. ECho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB. Chứng minh MT2 = MA.MB. BATOM=MBMTMTMAMT2 = MA.MB MTAsM chungMTA = B MBTLuyện tậpBài tập 34 (SGK)Ta cĩ TM là tiếp tuyến tại T của (O) (GT)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀHọc bài theo SGK kết hợp với vở ghiLàm BT 31, 32, 35 (SGK)Chuẩn bị bài cho giờ sau Gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn. Gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn.BT32/80/SGK. ECho đường tròn (O) đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T(điểm B nằm giữa O và T).Chứng minh BTP + 2.TPB = 900 ABPOT