Bài giảng Hình học Lớp 9 - Luyện tập (Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn) - Lê Thị Lan

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ PHÒNG GDĐT THÀNH PHỐ THÁI NGUYÊNTRƯỜNG THCS CHU VĂN ANGiáo viên: Lê Thị LanM«n: H×nh häc líp 9KiÓm tra bµi còC©u 1: Mét ®­êng trßn ®­îc x¸c ®Þnh khi biÕt yÕu tè nµo?ORABOABCOMét ®­êng trßn ®­îc x¸c ®Þnh khi biÕt:T©m vµ b¸n kÝnh Mét ®o¹n th¼ng lµ ®­êng kÝnh Ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµngChọn cụm từ thích hợp ở trong bảng sau để điền vào chỗ chấm ( ) cho thích hợp :Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gồm . ......... một khoảng bằng Rb) là tâm đối xứng của đường tròn ấyc) Mỗi đường kính của đường tròn là . của đường tròn ấye) Để tìm tâm của đường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác ta đi tìm giao điểm của .. của tam giác.d) Để chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn ta phải chứng minh các điểm đó một điểmcác điểmTâm của đường tròncách điểm Otrục đối xứngcùng cách đềuba đường trung trựctâm của đường tròncác điểm cách điểm Ocùng cách đềuba đường trung trựctrục đối xứngC©u2: ®­êng trßnTÝnh chÊt đối xứng cña ®­êng trßnBiÕt t©m vµ b¸n kÝnhBiÕt ®­êng kÝnhBiÕt 3 ®iÓm kh«ng th¼ng hµngCã t©m ®èi xøngCã trôc ®èi xøng C¸c c¸ch x¸c ®Þnh ®­êng trßnBµi tËp1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, O lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC. Chøng minh O lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC.Bµi tËp 1 GT	 ABC cã A = 900 	 O lµ trung ®iÓm cña BC KL 	 O lµ t©m ®­êng trßn	 	 ngo¹i tiÕp ABCBOCAChøng minh:XÐt ABC vu«ng t¹i A.Cã O lµ trung ®iÓm cña c¹nh huyÒn BC (gt)AO lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn BC (®/n) (t/c tam gi¸c vu«ng)Mµ (O lµ trung ®iÓm cña BC) OA = OB = OC A, B, C thuéc ®­êng trßn t©m O (®/n)VËy O lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ABC (®pcm). GT	 ABC cã A = 900 	 O lµ trung ®iÓm cña BC KL 	 O lµ t©m ®­êng trßn	 	 ngo¹i tiÕp ABCChøng minh:XÐt ABC vu«ng t¹i A.Cã O lµ trung ®iÓm cña c¹nh huyÒn BC (gt)AO lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn BC (®/n) (t/c tam gi¸c vu«ng)Mµ (O lµ trung ®iÓm cña BC) OA = OB = OC A, B, C thuéc ®­êng trßn t©m O (®/n)VËy O lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ABC (®pcm).Bµi tËp1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, O lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC. Chøng minh O lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC.§Þnh lÝ: T©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c vu«ng lµ trung ®iÓm cña c¹nh huyÒn.Bµi tËp2: Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp ®­êng trßn t©m O ®­êng kÝnh BC. Chøng minh r»ng tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. §Þnh lÝ: NÕu mét tam gi¸c cã mét c¹nh lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng. Chøng minh:XÐt ABC néi tiÕp ®­êng trßn(O) ®­êng kÝnh BC Cã: OA = OB = OC (b¸n kÝnh) Mµ OB = OC = (O lµ trung ®iÓm cña BC) VËy ABC cã trung tuyÕn AO øng víi c¹nh BC vµ b»ng nöa c¹nh BC th× ABC vu«ng t¹i A (®pcm)CBOAGT	 ABC néi tiÕp (O)®­êng kÝnh BC KL	 ABC vu«ng t¹i A Chøng minh:XÐt ABC néi tiÕp ®­êng trßn(O) ®­êng kÝnh BC Cã: OA = OB = OC (b¸n kÝnh) Mµ OB = OC = (O lµ trung ®iÓm cña BC) VËy ABC cã trung tuyÕn AO øng víi c¹nh BC vµ b»ng nöa c¹nh BC th× ABC vu«ng t¹i A (®pcm) Chøng minh:XÐt ABC néi tiÕp ®­êng trßn(O) ®­êng kÝnh BC Cã: OA = OB = OC (b¸n kÝnh) Mµ OB = OC = (O lµ trung ®iÓm cña BC) VËy ABC cã trung tuyÕn AO øng víi c¹nh BC vµ b»ng nöa c¹nh BC th× ABC vu«ng t¹i A (®pcm)Bµi tËp2:§Þnh lÝ; (Bµi tËp 3/SGK To¸n 9 Trang 100)T©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c vu«ng lµ trung ®iÓm cña c¹nh huyÒn.b) NÕu mét tam gi¸c cã mét c¹nh lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng.Bµi tập 3: Cho tam gi¸c ABC nhän vµ M lµ trung ®iÓm cña BC. VÏ MD  AB; ME  AC. Trªn c¸c tia BD vµ CE lÇn l­ît lÊy c¸c ®iÓm I vµ K sao cho D lµ trung ®iÓm cña BI, E lµ trung ®iÓm cña CK.Chøng minh r»ng bèn ®iÓm B, I, K, C cïng n»m trªn mét ®­êng trßn. b. C¸c tam gi¸c BIC, BKC lµ tam gi¸c g×? T¹i sao?Lêi gi¶i bµi 3Chøng minh: Bèn ®iÓm B, I, K, C thuéc cïng mét ®­êng trßn?Cã: MD  BI (gt) DB = DI (gt) Do đó MD lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng BI (®/n) MB = MI (t/c) (1)Cã: ME  CK (gt) CE = EK (gt) Do đó ME lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng CK(®/n) MC = MK (t/c) (2) Mµ MB = MC (gt) (3)Tõ (1) ; (2) vµ (3) MB = MI = MK = MC => B, I, K, C c¸ch ®Òu ®iÓm M. VËyB, I, K, C thuéc ®­êng trßn (M) ®­êng kÝnh BC (®/n)CMBDIAKE+ Tam gi¸c BIC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i I v×: BIC néi tiÕp ®­êng trßn (M) ®­êng kÝnh BC (®Þnh lý)+ Tam gi¸c BKC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i K v×: BKC néi tiÕp ®­êng trßn (M) ®­êng kÝnh BC (®Þnh lý)CMBDIAKEb. C¸c tam gi¸c BIC vµ BKC lµ tam gi¸c g×? T¹i sao?Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC nhän vµ M lµ trung ®iÓm cña BC. VÏ MD  AB; ME  AC. Trªn c¸c tia BD vµ CE lÇn l­ît lÊy c¸c ®iÓm I vµ K sao cho D lµ trung ®iÓm cña BI, E lµ trung ®iÓm cña CK.Chøng minh r»ng bèn ®iÓm B, I, K, C cïng n»m trªn mét ®­êng trßn. b. C¸c tam gi¸c BIC, BKC lµ tam gi¸c g×? T¹i sao?c. Gäi giao ®iÓm cña BK vµ CI lµ H. Bèn ®iÓm A, K, H, I cã thuéc cïng mét ®­êng trßn kh«ng? V× sao?c. BK giao CI t¹i HBèn ®iÓm A, K, H, I cã thuéc cïng mét ®­êng trßn kh«ng? V× sao?CMBDIAKEH12345H·y quan s¸t c¸c biÓn b¸o giao th«ng ! BiÓn cã t©m ®èi xøng:BiÓn cã trôc ®èi xøng:1351345B¹n cã biÕt ?BiÓn nµo cã trôc ®èi xøng?BiÓn nµo cã t©m ®èi xøng?2Tªn gäi c¸c biÓn b¸o GT§B.CÊm ®i ng­îc chiÒuC¸c xe chØ ®­îc ®i th¼ngCÊm ®ç xeCÊm dõng vµ ®ç xeCÊm «t«§è !Mét tÊm b×a h×nh trßn kh«ng cßn dÊu vÕt cña t©m.H·y t×m l¹i t©m cña h×nh trßn ®ã.Hướng dẫn về nhà-Làm các bài tập: 9;10; 11/ sbt/trang129, trang130 Chuẩn bị bài ®­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn ®Ó giê sau häcBµi 12/SBT/130Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, néi tiÕp ®­êng trßn(0). §­êng cao AH c¾t ®­êng trßn ë Da)V× sao AD lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn(0)b)TÝnh sè ®o gãcACDH­íng dÉn gi¶iABCDHGTKLABC c©n t¹i A,néi tiÕp ®­êng trßn (0)AHBC,0a)V× sao AD lµ ®­êng kÝnh (0)?b)ACD=?a) Tam gi¸c ABC c©n t¹i A mµ AH lµ ®­êng cao (GT) nªn AH lµ ®­êng trung trùc cña BC. Do ®ã AD lµ ®­êng trung trùc cña cña BC. V× O n»m trªn ®­êng trung trùc BC nªn 0 n»m trªn AD. VËy AD lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn(0)b)Tam gi¸c ACD cã ®­êng trung tuyÕn CO b»ng mét nöa AD nªn ACD = Chó ý: cã thÓ gi¶i thÝch: Tam gi¸c ACD néi tiÕp ®­êng trßn ®­êng kÝnh AD nªn ACD =