Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 36: Góc ở tâm. Số đo cung

CHAØO MÖØNG QUYÙ THAÀY, COÂ VÀ CÁC EM HỌC SINH ÑEÁN DÖÏ GIỜ 
Làm thế nào 
để vẽ 
những chiếc 
Đèn ông sao 
Có 5 cánh 
 bằng nhau ? 
CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN 
1. Góc: góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến v à dây cung, góc có đỉnh bên trong đường tròn v à góc có đỉnh bên ngoài đường tròn. 
2. Quỹ tích cung chứa góc 
3. T ứ giác nội tiếp. 
4. Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp. 
5. Độ dài đường tròn, cung tròn. 
6. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn. 
Góc AOB có quan hệ gì với cung AB ? 
Tiết 36 – Bài 1: 
GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG. 
O 
A 
B 
CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN 
Tiết 36 – Bài 1: 
GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG. 
1 . Góc ở tâm 
* Định nghĩa: 
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm 
O 
A 
B 
Áp dụng : Hãy chỉ ra góc ở tâm trong các hình vẽ sau: 
Hình a 
Hình b 
Hình c 
Hình d 
B 
A 
O 
M 
F 
E 
O 
M 
G 
K 
O 
D 
C 
O 
B 
A 
O 
D 
C 
O 
q 
p 
O 
M 
A 
B 
D 
C 
Hình e 
Góc AOB và góc COD là các góc ở tâm 
1 . Góc ở tâm 
Tiết 36 – Bài 1: 
GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG. 
2. Số đo cung 
- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. 
Ví dụ: Cho hình vẽ có góc AOB bằng 70 0 . 
Ta có: 
- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360 0 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn). 
- Số đo của nửa đường tròn bằng 180 0 
* Định nghĩa: 
O 
B 
A 
m 
n 
+) AOB => sđ AmB = 70 0 
+) sđ AnB = 360 0 –sđ AmB 
= 70 0 
 = 360 0 –70 0 
= 290 0 
1. Góc ở tâm 
Tiết 36 – Bài 1: 
GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG. 
* Kí hiệu số đo cung AB: sđ AB 
2. Số đo cung 
* Chú ý: 
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180 0 
- Cung lớn có số đo lớn hơn 180 0 
O 
A 
O 
A 
- Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo 0 0 và cung cả đường tròn có số đo 360 0 
O 
B 
A 
A ≡ B 
Tiết 36 – Bài 1: 
GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG. 
G óc AOB có quan hệ gì với cung AB ? 
Tiết 36 – Bài 1: 
GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG. 
O 
A 
B 
Góc ở tâm AOB chắn 
cung nhỏ AB 
Số đo 
góc ở tâm AOB 
 bằng số đo 
cung bị chắn AB 
2. Số đo cung 
1. Góc ở tâm 
3. So sánh hai cung 
Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. 
+ Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. 
+ Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. 
Tiết 36 – Bài 1: 
GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG. 
Kí hiệu: 
Kí hiệu: hay 
1. Góc ở tâm 
2. Số đo cung 
3. So sánh hai cung 
Sai, vì ch ỉ so sánh 2 cung 
 trong m ộ t đ ườ ng tròn ho ặ c 
 hai đư ờ ng tròn b ằ ng nhau 
Đúng. Vì s ố đo hai cung này 
cùng b ằ ng s ố đo góc ở tâm AOB 
Nói AB = CD đúng hay sai ? Vì sao? 
Nếu nói 
sđ AB = sđ CD 
đúng không ? 
 Vì sao? 
Tiết 36 – Bài 1: 
GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG. 
Tiết 36 - Bài 1: 
GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG. 
1. Góc ở tâm : 
2. Số đo cung : 
3. So sánh hai cung : 
4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB : 
? 2- Sgk/68 . 
A 
B 
O 
C 
A 
C 
O 
B 
Điểm C nằm trên cung nhỏ AB 
Điểm C nằm trên cung lớn AB 
Theo định nghĩa số đo cung ta có: 
sđ AB = AOB, sđ AC = AOC, sđ CB = COB. 
Mặt khác, vì C nằm trên cung nhỏ AB nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nên : 
 AOB = AOC + COB hay 
sđ AB = sđ AC + sđ CB 
Chứng minh 
Sơ đồ tư duy 
LUYỆN TẬP 
Bài tập 2 trang 69 SGK 
Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, trong các góc tạo thành có góc 40 0 . Vẽ một đường tròn tâm O. Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong 4 tia gốc O. 
Giải 
 xOy = sOt = 180 0 
12 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
1 
2 
10 
11 
12 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
1 
2 
10 
11 
12 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
1 
2 
10 
11 
12 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
1 
2 
10 
11 
12 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
1 
2 
10 
11 
90 0 
150 0 
180 0 
0 0 
120 0 
Vận dụng 
Bài tập 1 Sgk trang 68 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau: 
- Học các định nghĩa, khái niệm, định lý trong bài. 
- Làm bài tập về nhà: 3; 4; 5 – Sgk trang 69. 
*ĐỐI VỚI BÀI HỌC Ở TIẾT TIẾP THEO: 
- Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập cho tiết sau luyện tập. 
- Từ cách tính góc ở tâm, ta có thể làm những chiếc đèn ông sao có 5 cánh bằng nhau. Ta cũng có thể chia đường tròn thành nhiều phần bằng nhau.