Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 41, Bài 4: Góc tạo bỏi tia tiếp thuyến và dây cung

TOÁN HÌNH HỌC 9TIẾT 41: §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG(GIÁO ÁN THỜI COVID-19-20)GV:HP Cho hình vẽ : Hãy đo số đo các góc sau và so sánh. O BAxmyCBAx =............ACB =............Suy ra: BAx .......... ACB .Bạn Huy có kết quả sau: BAx = ACB Bạn Hoàng có kết quả sau: BAx =ACB Theo em bạn nào đúng bạn nào sai?TIẾT 41: §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.OABmxynOABmxyn*Góc BAx có đỉnh nằm trên đường tròn.Cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB.*Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.*Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.Xem hình vẽ cho biết góc BAxcó đặc điểm gì?BAx (hoặc Bay)là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungOOOOTrong các hình sau hình nào không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?Vì sao?Hình1Hình6Hình3Hình2OOHình4Hình51.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.OABmxynBAx (hoặc Bay)là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungCâuhỏi:-Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dâycung trong ba trường hợp sau:BAx = 30 ; BAx = 90 ; BAx =120-Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong mỗi trường hợp trên và điền vào bảng sau:oooOBAx300mxOABmAOBx1200mnBAx sđ AmBBAxBAxsđAmBsđ AmB306090180120240OOOOOO2. Định lí:Suy ra:BAx = sđ AmB?1212BAx = AmBTIẾT 41: §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNGOABxma)OBxAc)BOAxb)Có nhận xét gì về vị trí của tâm đường tròn trong ba hình vẽ trên.Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cungTâm đường tròn nằm bên trong gócTâm đường tròn nằm bên ngoài gócTa có: BAx = 90 Sđ AB =180Vậy BAx = sđ ABVẽ đường cao OH của cân OABTa có:BAx = AOH(cùng phụ với OAB) AOH= AOB(OH là phân giác của AOB)Suy ra BAx = AOB ;AOB = sđ AB.Vậy BAx = sđ AB0012OBA1Hxmb)121212TIẾT 41: §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNGCho hình vẽ : Hãy đo số đo các góc sau và so sánh. O BAxmyCBAx =............ACB =............Suy ra: BAx .......... ACB .Bạn Huy có kết quả sau: BAx = ACB Bạn Hoàng có kết quả sau: BAx =ACB ĐÚNGSAIVậy bạn nào đúng bạn nào sai?Vì sao?1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.OABmxynBAx (hoặc Bay)là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung2. Định lí:12BAx = AmBBAxyOmCBAx = ACBTIẾT 41: §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG3.Hệ quả:CỦNG CỐCÂU SỐ 1Cho hình vẽ: Số đo của góc BAx = ?CÂU SỐ 2Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau. ĐÚNGSAIxCÂU SỐ 3Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. ĐÚNGSAIxCÂU SỐ 4Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp thì bằng nhau. ĐÚNGSAIxCÂU SỐ 5Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng số đo của cung bị chắn. ĐÚNGSAIxCÂU SỐ 6Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn. ĐÚNGSAIx* Bài tập 1Cho hình vẽ có AC,BD là đường kính, xy là tiếp tuyến tại A của (O). So sánh 4. LUYỆN TẬPChứng minh+) Xét (O) có:- Góc A1 là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB.- Góc C và góc D là 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB ( Hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)+) Xét (O) có:- Góc A4 là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AD- Góc B1 là góc nội tiếp chắn cung AD (Hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)* Bài tập 1Cho hình vẽ có AC,BD là đường kính, xy là tiếp tuyến tại Acủa (O). So sánh Chứng minh+) Xét (O) có:- Góc A3 là góc nội tiếp chắn cung CDGóc B2 là góc nội tiếp chắn cung CD (Hệ quả của góc nội tiếp)+) Xét (O) có:- Góc A1 là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB sđ AB - Góc BOA là góc ở tâm chắn cung AB sđ ABSuy ra: 4. LUYỆN TẬPBài 27/SGK: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP và tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh: APO = PBTChứng minh+) Xét (O) có:- Góc TBP là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung PB- Góc PAB là góc nội tiếp chắn cung PB ( Hệ quả ) (1)+) Có góc AO = PO ( cùng là bán kính (O)) ∆ APO cân tại O hay (2)+) Từ (1) và (2) ( T/c bắc cầu)∆ APO cân tại OHệ quả góc nội tiếpAO = PO =>=>=>=>)))4. LUYỆN TẬPBài 28/SGK:Chứng minh+) Xét (O) có:- Góc BPx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung PB- Góc PAB là góc nội tiếp chắn cung PB ( Hệ quả ) (1)+) Xét (O/) có:- Góc PAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB- Góc AQB là góc nội tiếp chắn cung AB ( Hệ quả ) (2)+) Từ (1) và (2) suy ra: ( T/c bắc cầu)+) Mà Góc AQB và Góc BPx ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AQ và PxAQ // Px (đpcm).AQ // PxHệ quả góc nội tiếp trong (O)=>=>=>=>ABQP. O/. Ox)))Hệ quả góc nội tiếp trong (O/)Phân tích bài4. LUYỆN TẬPBài 32/SGK:Chứng minh+) Xét (O) có:- Góc BPT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung PB- Góc POB là góc ở tâm chắn cung PB (Hệ quả) (1)+) Xét (O) có: PT là tiếp tuyến tại P (giả thiết)=> PT  PO tai P ∆PTO vuông tại P (2)+) Từ (1) và (2) suy ra: (T/c bắc cầu) ∆ POT vuông tại PHệ quả góc nội tiếp trong (O)=>=>=>=>PT  PO tại PPhân tích bàiABPOT4. LUYỆN TẬP2. T/c: Trong (O) có góc xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB thì ta có: sđ AmB )3. Hệ quả: Trong đường tròn (O) có Hq1: +) Góc xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB+) Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AmB.Khi đó ta có :Hq2: +) Góc xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB+) Góc AOB là góc ở tâm chắn cung AmB.Khi đó ta có: 4. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Trong (O) nếu có:+) +) Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AmB+) Ax thuộc nửa mặt phẳng bờ AB không chứa đỉnh C=> Ax là tiếp tuyến tại A của (O)Đ/n: Trong (O) có góc xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB +) Đỉnh A nằm trên (O) +) Ax là tia tiếp tuyến +) AB là dây cung KIẾN THỨC CẦN NHỚCHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!