Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 44, Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Luyện tập

MÔN TOÁN-LỚP 9CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH ĐẾN VỚI TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAYNHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ: Câu 1. Trªn hình vÏ. H·y tÝnh sè ®o theo sè ®o cung AmD vµ cung BnC ?.OCEBDAnm(Gãc néi tiÕp)(Gãc néi tiÕp)Câu 2. Cho c¸c hình vÏ. Dùa vµo vÞ trÝ cña ®Ønh cña gãc ®èi víi ®ư­êng trßn, h·y ph©n lo¹i c¸c gãc sau theo tõng nhãm ?.OABCma).OETmb).OABDCEmnc).OBAxnd).OABCmne).ODBACmnEg).OAxEFh).OBAmnDf)C ĐØnh n»m trªn ®ưêng trßn ĐØnh n»m trong ®ưêng trßn ĐØnh n»m ngoµi ®ưêng trßn.OBAxn.OABDCEmn.OABCmn.ODBACmnE.OEm.OABCm.OAxEFGãc néi tiÕpGãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cungGãc ë t©m.OBAmnDCs® s® s® a)b)g)f)e)c)h)d) ĐØnh n»m trªn ®­ưêng trßn ĐØnh n»m trong ®­ưêng trßn ĐØnh n»m ngoµi ®­ưêng trßnT Tiết 47: Bµi 5:Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­Ưêng trßn.Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­Ưêng trßn. LUYỆN TẬP1. Góc có đỉnh ở bên trong đường trònGóc BEC có đỉnh nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường trònGóc BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, chắn hai cung AmD và BnC.Số đo góc BEC có quan hệ gì với số đo các cung AmD và BnC?.OCEBDAnm(Gãc néi tiÕp)®®®(Gãc néi tiÕp)®Mà BEC = C + A(T/c góc ngoài của tam giác) Vậy BEC = 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường trònGóc BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, chắn hai cung AmD và BnC.Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.GTBEC là góc có đỉnh bên trong đường trònKL BEC = (sđ BnC+ sđ DmA) Bài 36 / 82 sgkÁp dụng góc có đỉnh trong đường tròn: AEF = 	 sđ AN+ sđ MB 2sđ NC+ sđ AM 2Mà AN = NC, AM = MB (gt)AEF = AFETam giác AEF cân tại ACho (O) và hai dây AB, AC. Gọi M,N lần lượt là điểm chính giữa của AB và AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E, cắt dây AC tại F. Chứng minh tam giác AEF cân. AFE = 	 CBEAD.O Gãc BEC cã hai c¹nh c¾t ®ưêng trßn, Gãc BEC cã mét c¹nh lµ tiÕp tuyÕn t¹i C vµ c¹nh kia lµ c¸t tuyÕn, hai cung bÞ ch¾n lµ 2 cung nhá AD vµ BChai cung bÞ ch¾n lµ 2 cung nhá AC vµ CB. Gãc BEC cã hai c¹nh lµ hai tiÕp tuyÕn t¹i B vµ C hai cung bÞ ch¾n lµ cung nhá AC vµ cung lín ACBECA.OACE.O Hình 35 Hình 34 Hình 33Các góc trên các hình 33; 34; 35 có đặc điểm gì chung ?Đặc đỉêm chung là: đỉnh nằm ngoài đường tròn, các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.Mỗi góc đó được gọi là góc có đỉnh bên ngoài đường trònMỗi góc có hai cung bị chắn nằm trong góc đó..OAxEFh)n2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn :Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.( hình vẽ 33;34;35 sgk)n2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:Định lí : Sè ®o cña gãc cã ®Ønh n»m ngoµi ®­ưêng trßn b»ng nöa hiÖu sè ®o hai cung bÞ ch¾n.OFABCDGóc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.( hình vẽ 33;34;35 sgk)GTBFC là góc có đỉnh bên ngoài đường trònKLBFC = sđ BC- sđ AD 2Luyeän taäp củng cố bài giảngBài 1. Cho hình vẽ sau, biết Tính vàGiảiTheo định lí góc có đỉnh bên trong đường tròn:Theo định lí góc có đỉnh bên ngoài đường tròn:Bài 2. Cho hình vẽ sau, biết là:A. 60oB. 70oC. 50oD. 80oDIB= ( + )= 2DIB - 2DIB= + = 2. 500- 300 Bài 37/82 (sgk):Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC.Chứng minh: ASC = MCA.MCA = sđ AM 2ASC = sđ AB – sđ MC2sđ AB – sđ MC = sđ AMsđ AB = sđ ACASC = MCAAB = ACBài 40 – (sgk-83):Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.Bài tập 40 (SGK - Tr 83)SACBDE* OSA là tiếp tuyến của (O)SBC là cát tuyến của (O)AD là phân giác của góc BACSA = SDGTKLPhân tích – xây dựng chương trình giảiSA = SDSAD cân tại SSDA = SAE12SDA = ?SAE = ?иp ¸n:Ta cã: Bµi 3: Trªn hình vÏ. Cho s® . H·y tÝnh:afdbce.Omn®®®®®®B¶ng hÖ thèng kiÕn thøcLo¹i gãcTªn gãcHinh vÏLiªn hÖ víi cung bÞ ch¾nGãc cã ®Ønh n»m trªn ®ư­êng trßnGãc néi tiÕp.ACBBAC=12S® BCGãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung .ABxmABx=12S®AmBGãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­ưêng trßn.Gãc ë t©mGãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­ưêng trßn..ABO=AOBS® ABBEC=BmCS®AnDS®+2Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®ư­êng trßnGãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­ưêng trßnA.CDBEBAC=BmCS®DnES® -2.BCADEmnH­Ưíng dÉn vÒ nhµ1) Thuộc nội dung 2 định lý2) Làm các bài tập: 37, 38, 39, 40 (SGK)3) Ôn tập 5 loại góc với đường tròn đã học.4) Bài Cung chứa góc tự đọc trong SGK/83 – 86. chóc c¸c em chĂm ngoan häc giái