Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 46: Cung chứa góc - Nguyễn Thu Hà

hinh häc 9GV: Nguyễn Thu HàTrường THCS Nguyễn Huy TưởngMN. CB.A .* Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung tròn (như hình vẽ).Các điểm M, N, P có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không ?Giải thích ?NMPABKIỂM TRA BÀI CŨ Cho đoạn thẳng AB và góc (0o ON1 = ON2 = ON3ON1ON2ON3(1)(2)(3)Vaäy ba ñieåm N1, N2, N3 cuøng naèm treân ñöôøng troøn taâm O ñöôøng kính CD.?2: Vẽ một góc trên một tấm bìa cứng. Cắt ra ta đuợc một mẫu hình như hình vẽ. Đóng hai chiếc đinh A, B cách nhau 3cm trên một tấm gỗ phẳng.Dịch chuyển tấm bìa trong khe hở sao cho hai cạnh của góc luôn dính sát vào hai chiếc đinh A,B đánh dấu các vị trí M1, M2, M3, ,M10Dự đoán qũy đạo chuyển động của điểm MTIẾT 46: CUNG CHỨA GÓC M1M2M4M5M6M7ABB M8M9M10Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là A và B.?2* Hai cung chøa gãc α nãi trªn lµ hai cung trßn ®èi xøng nhau qua AB. * Hai ®iÓm A,B ®­îc coi lµ thuéc quü tÝch TIẾT 46: CUNG CHỨA GÓC * Kết luận:1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”a/ Víi ®o¹n th¼ng AB vµ gãc  (00 < < 1800) cho tr­ưíc thi quü tÝch c¸c ®iÓm M tho¶ m·n lµ hai cung chøa gãc dùng trªn ®o¹n AB.AMB=aM4M1M2ABM3 * Hai cung chøa gãc α nãi trªn lµ hai cung trßn ®èi xøng nhau qua AB. * Hai ®iÓm A,B ®­îc coi lµ thuéc quü tÝch TIẾT 46: CUNG CHỨA GÓC * Kết luận:1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”a/ Víi ®o¹n th¼ng AB vµ gãc  (00 < < 1800) cho tr­íc th× quü tÝch c¸c ®iÓm M tho¶ m·n lµ hai cung chøa gãc dùng trªn ®o¹n AB.AMB=aM4M1M2ABM3 b/Quỹ tích các điểm nhìn đọan thẳngAB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB* Cách giải bài toán quỹ tích “cung chứa góc”- Xác định đoạn thẳng cố định- Tính góc nhìn đoạn thẳng đó bằng bao nhiêu độdựng trên đoạn thẳng AB - Kết luận quỹ tích của điểm M là cung tròn chức góc BAM?MN. CB.A .NMPABLàm cách nào xác định tâm để vẽ được cung tròn chứa các góc này nhỉ?- VÏ ®­êng trung trùc d cña ®o¹n th¼ng AB.- VÏ tia Ax t¹o víi AB gãc .- VÏ cung AmB, t©m O, b¸n kÝnh OA sao cho cung nµy n»m ë nöa mÆt ph¼ng bê AB kh«ng chøa tia Ax. * C¸ch vÏ cung chøa gãc α. Cung AmB ®­îc vÏ nh­ trªn lµ cung chøa gãc . ABdxα - VÏ ®­êng th¼ng Ay vu«ng gãc víi Ax. Gäi O lµ giao ®iÓm cña Ay víi d.yOm2. Cách giải bài toán quỹ tíchMuốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn tính chất là một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:Phần thuận: Mọi điểm có tính chất đều thuộc hình H.Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất .Kết luận: Quỹ tích (tập hợp) điểm M có tính chất là hình H.mBài 46: Dựng cung chứa góc 550 trên đoạn thẳng AB = 3cm- Vẽ đoạn thẳng AB=3cm- Vẽ đường trung trực d của đoạn AB- Vẽ tia Ax sao cho góc BAx bằng 550- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax- Giao điểm O của d và Ay là tâm của cung chứa góc 550 dựng trên đoạn AB Cách vẽ:- Vẽ cung tròn AmB có tâm O, bán kính OAyd55°xOAB●●●||||●●D|IIIIIIII||||IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII||||012345|||IIIIIIII||||IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII||||012345|||IIIIIIII||||IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII||||012345||IIIIIIIIIIIIIIIIIII||||------------------------------------________5678044321321IIIIIIIIIIIIIIIIIII||||------------------------------------________5678044321321|IIIIIIII||||IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII||||012345||Cung chứa gócM4M1M2ABM3 00< <1800 =900ODN1N2N3C- Xác định đoạn thẳng cố địnhdựng trên đoạn thẳng AB- Kết luận quỹ tích của điểm M là cung tròn chức góc - Tính góc nhìn đoạn thẳng đó bằng bao nhiêu độ Cách tìm qũy tíchCách dựng+Trung trực d của AB+Dựng góc BAx = + Vẽ Ay vuông gócAx .Ay cắt Ax tại O+ Vẽ cung tròn tâm O bán kính OA Cách giải bài toán quỹ tích “cung chứa góc”- Xác định đoạn thẳng cố định- Tính góc nhìn đoạn thẳng đó bằng bao nhiêu độ - Kết luận quỹ tích của điểm M là cung tròn chức góc dựng trên đoạn thẳng ABBài tập 45: Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định.Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo trong hình thoi đóABCDOKLGTHình thoi ABCD, AB cố định Quỹ tích giao điểm O của hai đường chéoAB cố định (gt)Góc AOB = ?Tính chất hai đường chéo của hình thoiBài làmTa có: AB cố định (gt)Góc AOB = 900 ( vì O là giao điểm hai đường chéo của hình thoi ABCD)Vậy điểm O nhìn AB cố định dưới góc 900 Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính ABHƯỚNG DẪN TỰ HỌCĐỐI VỚI BÀI HỌC Ở TIẾT NÀY:+Học thuộc kết luận qũy tích các điểm trong trường hợp và trường hợp +Nắm cách tìm qũy tích của một điểm.+ Xem lại cách trình bày bài toán tìm quỹ tích để nắm phương pháp.+Nắm cách dựng cung chứa góc+ Nắm cách giải bài toán quỹ tích+ BTVN:44,48 SGK trang 86,87 =90000< <1800CHUẨN BỊ CHO TIẾT HỌC TIẾP THEO+ Nghiên cứu trước bài tập 44,47,50 sgk trang 87+ Tiết sau luyện tập.TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC