Bài giảng môn Đại số 9 - Tiết 41: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiết 3) - Phan Thị Hồng Thắm

Môn Toán – lớp 9Giáo viên: Phan Thị Hồng ThắmTrường: THCS Nguyễn Thiện ThuậtTiết 41:GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 3)Hãy xếp các mệnh đề sau theo đúng thứ tự các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.c) Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.d) Kiểm tra xem nghiệm của hệ phương trình thoả mãn điều kiện không, rồi kết luận.e) Giải hệ phương trình trên .1234b) Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.a) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.c) Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.d) Kiểm tra xem nghiệm của hệ phương trình thoả mãn điều kiện không, rồi kết luận.e) Giải hệ phương trình trên .5KiÓm tra bµi cò1) Chọn ẩn , xác định điều kiện cho ẩn? 2) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.- Số đã cho: - Số mới: 3) Lập hai phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lương chưa biết .- Số mới lớn hơn số đã cho 63.Ta được phương trình: - Tổng số mới và số đã cho là 99.Ta được phương trình: 4) Giải hệ phương trình.5) Đối chiếu nghiệm của hệ phương trình và kết luận .Gợi ýBài tập 1: Cho một số có hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho?Dạng I. Dạng toán về cấu tạo số.Gọi chữ số hàng chục là x. Gọi chữ số hàng đơn vị là y. Đ/K :Số đã cho:Số mới:(10y+x) – (10x+y)=63Số mới lớn hơn số đã cho 63.Ta được phương trình:(10y+x) + (10x+y)=99Tổng số mới và số đã cho là 99.Ta được phương trình:Ta lập được hệ phương trình :Số đã cho là: 18Bài tập 1: Cho một số có hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho?Bài làmDạng II. Dạng toán về làm chung , làm riêng ( năng suất)Bài tập 2: (Bài 7 – SHD – tr 19) Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu?Tiết 41:GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 3)Thời gian chảy đầy bể(h)Năng suất chảy 1h(bể)Hai vòi Vòi 1 Vòi 2 Bảng phân tích các đại lượngLập phương trìnhGiải:Giải: Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là x (giờ)Mỗi giờ 2 vòi chảy được bểMỗi giờ vòi 1 chảy được bể Mỗi giờ vòi 2 chảy được bể Ta lập được phương trình: (1) xy Thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là y (giờ)ĐK: x; y >Cả hai vòi chảy được bểVòi 1 chảy trong 10 phút (= giờ) được bểVòi 2 chảy trong 12 phút (= giờ) được bể Ta lập được phương trình: (2)Lập hệ phương trình.Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :Giải hệ phương trình.x = 2; y = 4 thoả mãn ĐK.Trả lời: Vòi 1 chảy riêng trong 2 giờ thì đầy bể.Vòi 2 chảy riêng trong 4 giờ thì đầy bể. Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện, nghiệm nào không, rồi kết luận.Chọn ẩn theo cách khác ?!!Vòi 1Vòi 2Hai vòiBảng phân tích các đại lượngThời gian chảy đầy bể (h)Năng suất chảy trong 1h (bể)Bµi tËp 2: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu?Đó là cách gọi ẩn gián tiếpBài tập 3. Ga xe löa Sµi Gßn c¸ch ga DÇu Gi©y 65 km. Xe kh¸ch ë Sµi Gßn, xe hµng ë DÇu Gi©y ®i ngu­îc chiÒu nhau vµ xe kh¸ch khëi hµnh sau xe hµng 36 phót, sau khi xe kh¸ch khëi hµnh 24 phót nã gÆp xe hµng . NÕu hai xe khëi hµnh ®ång thêi vµ cïng ®i Hµ Néi thì sau 13 giê hai xe gÆp nhau. TÝnh vËn tèc cña mçi xe biÕt r»ng xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe hµng .Phân tích đề bài toánChuyÓn ®éng ngu­îc chiÒuSµi GßnDÇu Gi©yM65kmXe kh¸chXe hµngt1 = 24 phótt2 = 24 + 36 (phót)= giê= 1 giêChuyÓn ®éng cïng chiÒu* ChuyÓn ®éng ngu­îc chiÒuQu·ng ®­uêng xe kh¸ch ®i + Qu·ng ®­uêng xe hµng ®i = 65 (km)* ChuyÓn ®éng cïng chiÒuQu·ng ®­uêng xe kh¸ch ®i - Qu·ng ®­uêng xe hµng ®i = 65 (km)65kmSµi GßnHµ NéiXe kh¸chXe hµngDÇu Gi©yMDạng 3: Toán chuyển độngиp ¸nGäi vËn tèc cña xe kh¸ch lµ x ( km/h )VËn tèc cña xe hµng lµ y ( km/h )ĐK: x > y > 0LÇn ®Çu hai xe ®i ng­uîc chiÒu:xe hµng ®I trong 24 + 36 = 60ph = 1h được y (km) Khi 2 xe gÆp nhau tæng qu·ng ®­uêng 2 xe ®i ®u­îc b»ng qu·ng ®­uêng Sµi Gßn – DÇu Gi©y nªn ta cã phu­¬ng trình:x + y = 65 2x + 5y = 325 (1)LÇn sau, hai xe ®i cïng chiÒu: sau 13 giê gÆp nhau nªn:13x – 13y = 65 x – y = 5 (2) Ta cã hÖ ph­u¬ng trình: x vµ y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn. VËy: VËn tèc cña xe kh¸ch lµ: 50 km/h VËn tèc cña xe hµng lµ : 45 km/hxe kh¸ch ®i trong 24ph = 2/5h được (km )Qu·ng ®­uêng xe kh¸ch ®i lµ: 13x (km)Qu·ng ®u­êng xe hµng ®i lµ: 13y( km)Khi 2 xe ®uæi kÞp nhau hiÖu qu·ng ®­uêng 2 xe ®i ®­uîc b»ng qu·ng ®u­êng Sµi Gßn – DÇu Gi©ynªn ta cã ph­u¬ng trình:Bài tập 3. Ga xe löa Sµi Gßn c¸ch ga DÇu Gi©y 65 km. Xe kh¸ch ë Sµi Gßn, xe hµng ë DÇu Gi©y ®i ngu­îc chiÒu nhau vµ xe kh¸ch khëi hµnh sau xe hµng 36 phót, sau khi xe kh¸ch khëi hµnh 24 phót nã gÆp xe hµng . NÕu hai xe khëi hµnh ®ång thêi vµ cïng ®i Hµ Néi thì sau 13 giê hai xe gÆp nhau. TÝnh vËn tèc cña mçi xe biÕt r»ng xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe hµng . - Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình, cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ hoặc bảng rồi trình bày bài toán theo ba bước đã biết.Dạng : Toán về năng suấtDạng : Toán chuyển độngNếu mất x đơn vị thời gian để làm xong một công việc, thì trong một đơn vị thời gian sẽ làm đươc công việc.Chú ý các công thức sau:* Chuyển động ngược chiều:Tổng quãng đường hai xe đã đi bằng khoảng cách giữa hai xe.* Chuyển động cùng chiều:Hiệu quãng đường hai xe đã đi bằng khoảng cách giữa hai xe.Cñng cè:1. Làm các bài tập trong SBT2. Làm trước bài Ôn tập chương III.3. Chôp ¶nh göi bµi: Sao Băng (9D); Chăm Chỉ (9C)Hướng dẫn về nhàXin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c em, chóc c¸c em häc tËp tèt!