Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

CHÀO MỪNGCÁC HỌC SINH THÂN YÊU§1. Một số hệ thức về cạnhvà đường cao trong tam giác vuôngHoạt động 1ABCH Tương tự: 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền* Định lí 1:Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.ABCHGTKL AH là đườngcaoAB2 = BH.BCAC2 = HC.BC2. HỆ THỨC GIỮA ĐƯỜNG CAO ỨNG VỚI CẠNH HUYỀN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA HAI CẠNH GÓC VUÔNG TRÊN CẠNH HUYỀN* Định lí 2:Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.ABCHGTKL AH là đườngcaoAH2 = BH.HCÁp dụng (stl/70)ABCHyxz49 AH2 = HB.HC(hệ thức lượng)x2 = 4.9 AB2 = BH.BC(hệ thức lượng) Áp dụngABCD1,5mE2,25mTam giác ADC vuông tại D.DB là đường cao ứng với cạnh huyền AC và AB = DE = 1,5m ta có:BD2 = AB . BC (hệ thức lượng)(2,25)2 = 1,5 . BCVậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,8753. HỆ THỨC DIỆN TÍCH(stl/71)ABCHGTKL AH là đườngcaoAB.AC = BC.AHÁp dụng (stl/71)ABCH6x4,810 AB.AC = AH.BC(hệ thức lượng)6.x = 4,8.10