Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Tiết 46: Cung chứa góc

HÌNH HỌC 9-Quü tÝch (tËp hîp) c¸c ®iÓm cïng c¸ch ®iÓm O cè ®Þnh mét kho¶ng Rkh«ng ®æi lµ g×?-Quü tÝch (tËp hîp) c¸c®iÓm c¸ch ®Òu hai mót cña ®o¹n th¼ng AB cè ®Þnh lµ g×?-Quü tÝch (tËp hîp) c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu hai c¹nh cña gãc xOy lµ g×?Quü tÝch (tËp hîp) c¸c®iÓm cïng c¸ch ®u­êng th¼ng b cè ®Þnh mét kho¶ng h kh«ng ®æi lµ g×?R®u­êng trßn t©m O bk RABId®u­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ngIOzy®u­êng ph©n gi¸c cña gãc xOyxba’hhhai ®u­êng th¼ng song song víi baMN. CB.A . * Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung tròn (như hình vẽ).Các điểm M, N, Q có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không ?Giải thích ?QNMAB.TIẾT 46 :CUNG CHỨA GÓCI- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:1/ Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc (0o AM’B = M’ABO mnxb- Phần đảo : (SGK)I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:1/ Bài toán :MABO M’mm’O’Vậy mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc dựng trên ABCUNG CHỨA GÓC( SGK )I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:1/ Bài toán :CUNG CHỨA GÓC( SGK )I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:1/ Bài toán :ABMOxmn d CUNG CHỨA GÓC( SGK )I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:1/ Bài toán :c. Kết luận : ( SGK ) Vậy với đoạn thẳng AB và góc (0o< <180o) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn AMB = là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB.CUNG CHỨA GÓC( SGK )( SGK )c. Kết luận : ( SGK )I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:1/ Bài toán :CUNG CHỨA GÓCMABO M’m’O’m- Hai cung chứa góc nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB.- Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích. - Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB.( SGK )c. Kết luận : ( SGK )I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:1/ Bài toán :CUNG CHỨA GÓC- Hai cung chứa góc nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB- Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích - Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính ABM’ABO mnx50o130o180o- Giả sử góc có số đo bằng 50o. Vậy cung chứa góc 50o (là cung AmB) có số đo bao nhiêu ?Vậy em cho biết cung AnB chứa góc bao nhiêu ? - Cung AmB là cung chứa góc , vậy cung AnB là cung chứa góc 180o - ( SGK )I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:1/ Bài toán :* Chú ý : (SGK)c. Kết luận : ( SGK ) Vậy để vẽ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB cho trước, ta làm như thế nào ?CUNG CHỨA GÓCAB ( SGK )I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:1/ Bài toán :* Chú ý : (SGK)c. Kết luận : ( SGK )ABm- Vẽ đường trung trực d của AB.- Vẽ tia Ax tạo với AB một góc . Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax.- Gọi O là giao điểm của Ay với d, vẽ cung tròn AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax. * Cách vẽ cung chứa góc CUNG CHỨA GÓC MOy xnd ( SGK )I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:1/ Bài toán :* Chú ý : (SGK) c. Kết luận : ( SGK )2/ Cách vẽ cung chứa góc : (SGK)CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH Hãy nêu các bước giải của bài toán quỹ tích trên.Mọi điểm M thoả AMB = đều thuộc AmB cố địnhMọi điểm M’ thuộc AmB đều thoả mãn AM’B = Tính chất T Hình HHình HTính chất T CUNG CHỨA GÓC- Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H.- Kết luận : Quỹ tích các điểm có tính chất T là hình H.- Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.( SGK )I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:1/ Bài toán :* Chú ý : (SGK) c. Kết luận : ( SGK )2/ Cách vẽ cung chứa góc : (SGK)CUNG CHỨA GÓCThông thường khi giải bài toán quỹ tích ta nên dự đoán hình H trước khi chứng minh.II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)( SGK )I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:1/ Bài toán :* Chú ý : (SGK) c. Kết luận : ( SGK )2/ Cách vẽ cung chứa góc : (SGK)II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)Bài tập : - Vẽ cung chứa góc 60o dựng trên đoạn thẳng MN = 3cm.CUNG CHỨA GÓCMNm60oAOy60oxnd01230306090120150180( SGK )I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:1/ Bài toán :* Chú ý : (SGK) c. Kết luận : ( SGK )2/ Cách vẽ cung chứa góc : (SGK)II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)MN60oA60oOxnymdBài tập : - Vẽ cung chứa góc 60o dựng trên đoạn thẳng MN = 3cm.CUNG CHỨA GÓC( SGK )I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:1/ Bài toán :* Chú ý : (SGK) c. Kết luận : ( SGK )2/ Cách vẽ cung chứa góc : (SGK)II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)60oABài tập : - Vẽ cung chứa góc 60o dựng trên đoạn thẳng MN = 3cm. - Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác AMN. Tìm quỹ tích điểm D khi A thay đổi.DD1D2A1A2CUNG CHỨA GÓCMN( SGK )I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:1/ Bài toán :* Chú ý : (SGK) c. Kết luận : ( SGK )2/ Cách vẽ cung chứa góc : (SGK)II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)60oABài tập : - Vẽ cung chứa góc 60o dựng trên đoạn thẳng MN = 3cm. - Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác AMN. Tìm quỹ tích điểm D khi A thay đổi.DCUNG CHỨA GÓCMN120o( SGK )I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:1/ Bài toán :CUNG CHỨA GÓC* Chú ý : (SGK) c- Kết luận : ( SGK )2/ Cách vẽ cung chứa góc : (SGK)II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ- Xem lại cách giải bài toán quỹ tích ở SGK. - Nắm vững cách vẽ cung chứa góc. - Làm các bài tập 44; 45; 46; 48 SGK. - Nắm chắc chú ý để vận dụng và bài tập. ( SGK )I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:1/ Bài toán :CUNG CHỨA GÓC* Chú ý : (SGK) c- Kết luận : ( SGK )2/ Cách vẽ cung chứa góc : (SGK)II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ- Xem lại cách giải bài toán quỹ tích ở SGK .- Nắm vững cách vẽ cung chứa góc. - Làm các bài tập 44; 45; 46; 48 SGK. - Nắm chắc chú ý để vận dụng và bài tập.