Bộ 20 đề ôn tập kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Sở GD & ĐT Thái Bình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ [1] 
ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
 MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (2,0 điểm). 
Cho biểu thức 1 1 1:1 2 1
x xA xx x x x
 với 0, 1x x . 
1. Rút gọn biểu thức A và tính giá trị của A khi 7 4 3x . 
2. Tìm x để 3 1 3 1A A . 
3. So sánh A với 1. 
Bài 2. (2,0 điểm). 
Cho hàm số 2 1 4y f x m x m , đồ thị hàm số là đường thẳng (d). 
1. Tìm điều kiện của m để 32019 2019f f . 
2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng 3 1y x tại điểm có hoành độ bằng 2. 
3. Tìm các giá trị nguyên dương m để đường thẳng (d) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có 
diện tích bằng 4,5 (đơn vị diện tích). 
Bài 3. (2,0 điểm). 
Cho hệ phương trình 
3 0,
2 4 1.
x a y
a x y a
 (a là tham số). 
1. Giải hệ phương trình với 2a . 
2. Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 2 3 5x y . 
3. Tìm tất cả các giá trị nguyên a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) với x, y là số nguyên. 
Bài 4. (3,5 điểm). 
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M trên đường thẳng d (khoảng cách từ O đến đường 
thẳng d 2R ) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O;R), A và B là hai tiếp điểm; AB cắt OM tại N. 
1. Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn và 2.OM ON R . 
2. OM cắt (O;R) tại I, tính tỉ số IMIN khi 
 1cos 3ABO . 
3. Chứng minh khi M di chuyển trên d thì tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB di chuyển trên 
một đường cố định. 
4. Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa điểm M vẽ tia Ox OM , tia này cắt MB tại K, xác định vị 
trí điểm M để tam giác MOK có diện tích nhỏ nhất. 
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 
1. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn 1abc . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
1 1 1
2 3 2 3 2 3S ab ac ac bc bc ab . 
2. Giải phương trình 9 3 3 2 7 5 3 2x x x x . 
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ;Số báo danh: .. 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
en
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ [2] 
 ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
 MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (2,0 điểm). 
Cho biểu thức 
1 2 1:4 2 2 4
x x x xB x x x x x
. 
1. Rút gọn biểu thức B và tìm x để 22 3B B . 
2. Tìm tất cả các giá trị x để B nhận giá trị nguyên. 
Bài 2. (2,0 điểm). 
Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2 5y x m . 
1. Tìm điều kiện của m để đường thẳng d tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. 
2. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với (d) và cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. 
3. Tìm giá trị m để đường thẳng d cắt đường thẳng 2y x m tại điểm M (x;y) sao cho M nằm 
trên đường tròn tâm O, bán kính 5 2R . 
Bài 3. (1,5 điểm). 
Cho hệ phương trình 2
3 ,
2.
x ay a
ax y a
 (a là tham số). 
Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 
1. Điểm K (x;y) nằm trong góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng tọa độ. 
2. 2 3 5x x y a . 
Bài 4. (1,0 điểm). 
1. Giải phương trình 2 1 2x x . 
2. Giải hệ phương trình 
3 5 2 1,
7 2 3 4.
x y x y
x y x y
Bài 5. (3,0 điểm). 
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của (O;R) trên cùng một nửa 
mặt phẳng bờ là AB. Từ một điểm M nằm trên nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến mn với 
(O;R), mn cắt Ax, By tương ứng tại C và D; OC cắt MA tại P và OD cắt MB tại Q. 
1. Chứng minh tam giác COD vuông tại O. 
2. Chứng minh MPOQ là hình chữ nhật và 2.AC BD PQ . 
3. Gọi I là giao điểm của BC và AD, chứng minh MI AB . 
4. Biết rằng bốn điểm C, D, Q, P cùng thuộc một đường tròn tâm T. Tính bán kính của đường 
tròn (T) theo R nếu 10AC BD . 
Bài 6. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (6.1 hoặc 6.2). 
1. Giải hệ phương trình 
3 3 2 2
2
1 ,
2 3 2 2 3 4.
x y x y xy y x
x y x y x y
2. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn 1x y z . Chứng minh 
 2 2 22 9 1x y z xyz . 
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ;Số báo danh: .. 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ [3] 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
 MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (2,0 điểm). 
Cho biểu thức 2 33 32 3 1 3xx x xP x x x x với 0; 9x x . 
1. Rút gọn biểu thức P và tìm x để 5P x . 
2. Tính giá trị biểu thức P khi 2 28 16 3x . 
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. 
Bài 2. (2,0 điểm). 
Cho đường thẳng d: 3 5y m x m (m là tham số). 
1. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d khi 2m . 
2. Tìm m để đường thẳng d và hai đường thẳng 2; 3 4y x y x đồng quy. 
3. Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng 2 4y mx m tại điểm M (x;y) sao cho 2x y đạt 
giá trị lớn nhất. 
Bài 3. (2,0 điểm). 
Cho hệ phương trình 2 1,3 7 3.
x y a
x y a
 (a là tham số). 
1. Giải hệ phương trình khi 2 1a y . 
2. Chứng minh hệ luôn có nghiệm duy nhất (x;y) với mọi giá trị a. 
a) Tìm a để 2 5 1x y . 
b) Tìm a để điểm M (x;y) nằm trên đường thẳng 2 3 10x y . 
Bài 4. (3,5 điểm). 
Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của nó. Vẽ về một phía của AB các đường thẳng Ax, By cùng 
vuông góc với AB. Các điểm M, N theo thứ tự dịch chuyển trên Ax, By sao cho 90MON . Gọi I là 
trung điểm của MN. 
1. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO) và MO là phân giác của AMN . 
2. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB và AM.BN không đổi. 
3. Tìm vị trí điểm M để MA + BN nhỏ nhất. 
4. Kẻ OH MN tại H. Xác định vị trí điểm H để diện tích tam giác AHB lớn nhất. 
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 
1. Cho các số dương a, b, c có tích bằng 1. Chứng minh bất đẳng thức 
1 1 1 12 6 2 6 2 6a b b c c a . 
2. Giải hệ phương trình 
2 2
2
3 2 12 17 15 0,
2 6 2 5 4.
x y xy x y
x x x y y y
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ;Số báo danh: .. 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ [4] 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
 MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (1,5 điểm). 
Cho biểu thức 4 8 1 2:42 2
x x xQ xx x x x
 với 0; 4; 9x x x . 
1. Rút gọn Q và tính giá trị của Q khi 10 9 0x x . 
2. Với 9x , tìm giá trị nhỏ nhất của Q. 
Bài 2. (2,0 điểm). 
1. Tìm điều kiện của m để hàm số 2 3 2 4y m m x nghịch biến trên . 
2. Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục 
hoành tại điểm có hoành độ bằng – 4. 
3. Tính chiều cao OH của tam giác OAB biết rằng A (1;2), B (3;4), O là gốc tọa độ. 
Bài 3. (1,5 điểm). 
Cho hệ phương trình 
1,
3 2 2.
ax y a
x a y
 (a là tham số). 
Khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y). 
1. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập với a. 
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 43 2 xT y x y ay . 
Bài 4. (1,5 điểm). 
1. Giải hệ phương trình 0,2 1 2 2.
x x y y
x x y
2. Rút gọn biểu thức 32 9 4 5 21 8 55 2P . 
Bài 5. (3,0 điểm). 
Cho đường tròn (O;R), từ điểm A cố định thuộc (O;R) vẽ tiếp tuyến xy, từ điểm M trên xy vẽ tiếp 
tuyến MB với (O;R). Hai đường cao AD và BE của tam giác MAB cắt nhau tại H, MO cắt AB tại K. 
1. Chứng minh OM là trung trực của AB và O, M, H thẳng hàng. 
2. Chứng minh AOBH là hình thoi và OK.OM có giá trị không đổi. 
3. Khi điểm M di chuyển trên xy thì điểm H di chuyển trên đường nào ? 
Bài 6. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (6.1 hoặc 6.2). 
1. Giải hệ phương trình 3 3 2 2
2 2
3 2 2 15 10,
5 3 3 6 13 0.
x y x y y x
x y y x y
2. Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn 3ab bc ca . Chứng minh 
3 3 3 7 10a b c abc . 
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ;Số báo danh: .. 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ [5] 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
 MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (2,5 điểm). 
Cho biểu thức 2 2:1 1
x x xP xx x x x x
với 0 1x . 
1. Rút gọn biểu thức P. 
2. Tìm điều kiện của x để 4P . 
3. Tồn tại hay không các số thực m, n sao cho 2 212018 1 1P m n ? 
Bài 2. (2,0 điểm). 
Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2 1 5y m x m , m là tham số. 
1. Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng 2 5 8y m x m tại điểm có hoành độ dương. 
2. Tính khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d. 
3. Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng 2y x tại điểm M (x;y) thỏa mãn đồng thời 
 M thuộc góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng tọa độ. 
 Biểu thức 3 3 10T x y đạt giá trị lớn nhất. 
Bài 3. (1,5 điểm). 
1. Giải hệ phương trình 6 5 11 ,3 4 7 .
x y xy
x y xy
2. Cho sin cos 2x x , tính sin cos 2Q x x . 
3. Cho 9 4 5 2 2K x x m . Tìm giá trị tham số m để min 5K . 
Bài 4. (3,5 điểm). 
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn vẽ 
các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn lấy điểm C bất kỳ, vẽ tiếp tuyến của 
(O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E. 
1. Chứng minh AD + BE AB. 
2. AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N. Tìm vị trí của điểm C trên nửa đường tròn để MN là phân 
giác góc CMO . 
3. Chứng minh tổng MO.DM + ON.NE có giá trị không đổi. 
4. AN cắt CO tại H, khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O;R) thì điểm H di chuyển trên đường 
nào ? Vì sao ? 
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 
1. Giải hệ phương trình 
2
3 2
1 1 1 ,
2 1 2 1 .
x y y x
x y x xy
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 22 21 1 2S x y x y y . 
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ........... ;Số báo danh: .. 
htt
ps:
//
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ [6] 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
 MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (1,5 điểm). 
Cho biểu thức 
2( ).a b a a b b a bD a ba b a a b b
với 0; 0;a b a b . 
1. Rút gọn biểu thức D. 
2. Tính giá trị của D khi 2 25 4 0a ab b . 
3. Tìm số thực k nhỏ nhất sao cho D k với điều kiện xác định của bài toán. 
Bài 2. (2,0 điểm). 
Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (– 2;1) và B (1;2), đường thẳng đi qua hai điểm A, B. 
1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M (2;5) và song song với đường thẳng . 
2. Chứng minh tam giác OAB vuông cân tại O. 
3. Tính diện tích tam giác OAB theo ba cách khác nhau. 
Bài 3. (1,0 điểm). 
Cho hệ phương trình 2 3, 4.
x y
x my m
 (m là tham số). 
1. Giải hệ phương trình với 3m . 
2. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho điểm M (x;y) nằm trên đường tròn tâm O, bán 
kính 35R . 
Bài 4. (2,0 điểm). 
1. Giải phương trình 2 3 3( 1)x x x . 
2. Cho góc nhọn x thỏa mãn tan 2x . Tính sin cosx x . 
Bài 5. (3,0 điểm). 
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB < AC. Vẽ đường tròn (B;BA) cắt đường thẳng AH 
tại D, D khác A. Vẽ đường kính AK của đường tròn (B;BA). Từ K vẽ tia Kx vuông góc với AK, Kx cắt 
AD tại N. 
1. Chứng minh H là trung điểm của AD và CD là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA). 
2. Chứng minh DN.DC = DB.DK. 
3. Từ điểm M thuộc cung nhỏ AD của đường tròn (B;BA) vẽ tiếp tuyến cắt AC và CD lần lượt tại 
E và F. Chứng minh rằng nếu 4ABDC EBFS S thì CE + CF = 3EF. 
Bài 6. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (6.1 hoặc 6.2). 
1. Giải hệ phương trình 2
2 3 2 3 2,
1 4 8.
x y y x
y x x
2. Tìm tất cả các bộ ba số (x;y;z) thỏa mãn 2 2 24 5 6 7,5x y y z z x . 
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ;Số báo danh: .. 
htt
ps:
//n
g
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ [7] 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
 MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (2,0 điểm). 
1. Rút gọn biểu thức 4 6 2 10 4 3 6 2 52 2 3 5B
 . 
2. Giải hệ phương trình 2 2 1 0,2 2 0.
x y x y
x x y
Bài 2. (2,0 điểm). 
Cho biểu thức 3 1 1.1 1 1 1
x x x xP xx x x x
với 0 1x . 
1. Rút gọn P. 
2. Tìm giá trị nguyên x để biểu thức 2
P có giá trị nguyên. 
Bài 3. (2,0 điểm). 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 1 3 2y m x m , m là tham số. 
1. Tìm m để đường thẳng d đi qua điểm M (1;5). 
2. Tìm m để đường thẳng d vuông góc với đường thẳng 2 3 1 0x y . 
3. Tìm m để d tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông có góc thỏa mãn 5cos 5 . 
Bài 4. (3,5 điểm). 
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn tâm O đường kính AC. Đường tròn (O) cắt BC tại điểm 
thứ hai là I. Kẻ OM vuông góc với BC tại M, AM cắt (O) tại điểm thứ hai là N. 
1. Chứng minh 2 .AI BI CI và 2.AM MN CM . 
2. Từ I kẻ IH vuông góc với AC tại H. Gọi K là trung điểm của IH. Tiếp tuyến tại I của (O) cắt 
AB tại P. Chứng minh ba điểm C, K, P thẳng hàng. 
3. Chứng minh OI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác IMN. 
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 
1. Giải phương trình 23 2 3 2x x x x . 
2. Cho bốn số thực dương a, b, c, d thỏa mãn 4a b c d . Chứng minh 
2 2 2 2 21 1 1 1
a b c d
b c c a d a a b . 
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ........... ;Số báo danh: .. 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ [8] 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
 MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (1,5 điểm). 
Cho biểu thức 2 3 1 1 4: 42 2 2
xP xx x x x
 với 0; 4x x . 
1. Rút gọn biểu thức P. 
2. Tính giá trị của P khi x thỏa mãn 3 4 1 0x x . 
3. Tìm x để P nhận giá trị dương. 
Bài 2. (1,5 điểm). 
Cho hệ phương trình 
3,
2 1 4.
x my
mx m y
 (m là tham số). 
1. Giải hệ phương trình với 2m . 
2. Chứng minh rằng khi 1m , hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 
 23 2 4x x y y y . 
Bài 3. (1,5 điểm). 
Cho hàm số 3 1 2y f x a x a , đồ thị là đường thẳng d. 
1. Tìm a để hàm số đã cho nghịch biến trên . 
2. Tìm a để đường thẳng d cắt tia Oy. 
3. Tìm a để đường thẳng d song song với đường thẳng đi qua hai điểm A (1;4), B (2;7). 
Bài 4. (1,5 điểm). 
1. Rút gọn biểu thức 5 5 2 2 11 2 10 4 2 35 2K
 . 
2. Cho góc nhọn thỏa mãn sin 2cos . Tính tan 4cot . 
Bài 5. (3,5 điểm). 
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ một điểm M nằm trên nửa đường tròn vẽ tiếp 
tuyến xy, vẽ AD và BC vuông góc với xy lần lượt tại D và C. 
1. Chứng minh MC = MD và ADCB là hình thang vuông. 
2. Chứng minh AD + BC có giá trị không đổi khi M di động trên nửa đường tròn. 
3. Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc đồng thời với AD, BC, AB. 
4. Tìm vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất. 
Bài 6. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (6.1 hoặc 6.2). 
1. Giải hệ phương trình 
2
2
2 4 ,
1 1 3.
x y y x xy
x
x xy y
2. Giải phương trình 2 23 1 4 3 2x x x x x x . 
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ;Số báo danh: .. 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ [9] 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
 MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (2,0 điểm). 
Cho biểu thức 1 1 2: 11 1
xQ xx x x x
 với 0 1x . 
1. Rút gọn biểu thức Q và tính giá trị Q khi 6 2 5x . 
2. Tìm điều kiện tham số m để tồn tại x thỏa mãn Q x m x . 
Bài 2. (2,0 điểm). 
Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 3 2 1y x m , m là tham số, O là gốc tọa độ. 
1. Cho điểm H (0;4). Tìm m để đường thẳng d và đoạn thẳng OH có điểm chung. 
2. Đường thẳng d cắt đường thẳng 2 5y x m tại điểm M (x;y). 
a) Chứng minh M luôn thuộc một đường thẳng cố định khi m thay đổi. 
b) Tìm m sao cho 2 15x y m . 
Bài 3. (2,0 điểm). 
1. Giải hệ phương trình 2 24 5 8,2.
x y x y
x y
2. Cho góc nhọn thỏa mãn 182sin 3cos 5 . Tính cot . 
Bài 4. (3,5 điểm). 
Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Qua điểm A kẻ tiếp tuyến Ax với (O;R). Trên tia 
Ax lấy điểm C sao cho AC > R. Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (O;R), M là tiếp điểm. 
1. Chứng minh bốn điểm A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn và MB || OC. 
2. Gọi K là giao điểm thứ hai của BC với (O;R). Chứng minh 2. 4BC BK R . 
3. Chứng minh 2 .CM CK CB và CMK MBC . 
4. AM cắt OC tại E, AK cắt OC tại F. Chứng minh CEK CAK và . .FC FA FK FE . 
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 
1. Cho ba số thực  , , 1;2a b c có tổng bằng 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
5 1 5 1 5 1A a b c . 
2. Giải hệ phương trình 
2 2 3
22 2
5 4 3 2 0,
2
x y xy y x y
xy x y x y
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ........... ;Số báo danh: .. 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ [10] 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
 MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (1,5 điểm). 
Cho biểu thức 2 5 3: 11 2 2
xK x x x x x
 . 
1. Rút gọn biểu thức K và tìm x sao cho 15
xK . 
2. Tìm các giá trị của x để K nhận giá trị nguyên. 
Bài 2. (2,0 điểm). 
Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (0;4), B (6;0), C (3;2); O là gốc tọa độ. 
1. Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. 
2. Chứng minh đường thẳng OC chia tam giác OAB thành hai phần có diện tích bằng nhau. 
3. Tìm tọa độ điểm D thuộc trục hoành sao cho 2AOC AODS S . 
Bài 3. (1,5 điểm). 
1. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu tĕng chiều dài thêm 3m và tĕng chiều rộng 
thêm 2m thì diện tích tĕng thêm 45m2. Hãy tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn. 
2. Cho hình chữ nhật ABCD có 2 ;AB a AD a , M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. 
Tính cos : sinBAC ADM . 
Bài 4. (1,5 điểm). 
1. Giải phương trình 2 2 1 2x x x . 
2. Tìm m để đường thẳng 2 5 4 0x y vuông góc với đường thẳng 1 5y m x . 
Bài 5. (3,0 điểm). 
Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O, đường kính MN = 2R. Kẻ tiếp tuyến tại N của nửa đường 
tròn tâm O, tiếp tuyến này cắt đường thẳng ME tại D. 
1. Chứng minh tam giác MEN vuông tại E và 2.DE DM DN . 
2. Kẻ OI ME tại I. Chứng minh bốn điểm N, O, I, D cùng thuộc một đường tròn. 
3. Đường tròn đường kính OD cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là A, chứng minh DA là 
tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O. 
4. Chứng minh 180DAM MEA . 
Bài 6. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (6.1 hoặc 6.2). 
1. Tìm tất cả các bộ ba số (x;y;z) thỏa mãn 
41 2 3 1 2 6x y z x y z . 
2. Giải hệ phương trình 
2 2
2
2 3 8,
3 1 4 9.
x y x
x y x x
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ........... ;Số báo danh: .. 
htt
ps:
//n
gu
ye
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ [11] 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
 MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (2,0 điểm). 
Cho biểu thức 1 2 7 3: 142 2 2
x x x xA xx x x
với 0; 4x x . 
1. Rút gọn biểu thức A và tìm x để 2A . 
2. Tính giá trị của A khi 9 4 5x . 
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. 
Bài 2. (2,0 điểm). 
Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A (1;3), B (2;5), C (2;0), D (4;– 1); O là gốc tọa độ. 
1. Viết phương trình các đường thẳng AC và BD, chứng minh AC || BD. 
2. Chứng minh các đường thẳng AB, CD và trục tung đồng quy tại điểm E. 
3. Viết phương trình đường thẳng d đi qua E và tạo với trục tung một góc 60 . 
Bài 3. (2,0 điểm). 
1. Giải phương trình 19 9 25 25 4 1 12x x x . 
2. Giải hệ phương trình 2 2
2,
10.
x y
x y
3. Không dùng máy tính, hãy tính 2 2 cot 47sin 35 tan17 sin 55 cot 73 tan 43P 
 . 
Bài 4. (3,5 điểm). 
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn đó. Từ C kẻ CH vuông góc 
với AB tại H. Gọi M là hình chiếu vuông góc của H trên AC, N là hình chiếu vuông góc của H trên 
BC. 
1. Chứng minh HMCN là hình chữ nhật. 
2. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH. 
3. Chứng minh MN vuông góc với CO. 
4. Tìm vị trí điểm C trên nửa đường tròn đường kính AB để độ dài đoạn thẳng MN lớn nhất. 
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 
1. Giải hệ phương trình 2 2 24 8 5 , ;
8 3 7 5 4 11 5.
y x y x x y x x y
x y y y
 . 
2. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn 2 2 2 2a b c . Tìm giá trị nhỏ nhất của 
 ab bc caD a b cabc
 . 
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ;Số báo danh: .. 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ____