Chuyên đề Toán 9: Giải và biện luận hệ phương trình & các bài toán liên quan. Giải một số hệ phương trình nâng cao…

CHUYÊN ĐỀ
GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ PHƯƠNG TRÌNH
& CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN. GIẢI MỘT SỐ HPT NÂNG CAO 
 A . CÁC DẠNG CÂU HỎI, BÀI TẬP
 *Giải và biện luận hệ phương trình chứa tham số và các bài toán liên quan .Gồm các dạng 
 Dạng 1: Giải hệ phương trình khi biết giá trị tham số 
 Dạng 2 : Tìm giá trị tham số khi biết nghiệm của hệ phương trình 
 Dạng 3 : Giải và biện luận hệ phương trình có chứa tham số 
Dạng 4 : Tìm giá trị của tham số để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước 
Dạng 5 :Tìm giá trị tham số để phương trình có nghiệm nguyên
Dạng 6 ; Tìm giá trị tham số để biểu thức liên hệ giữa x và y nhận giá trị lớn nhất , nhỏ nhất 
Dạng 7 : Tìm giá trị tham số khi biết hệ thức liên hệ giữa x và y
Dạng 8 : Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào tham số 
 *Giải một số hệ pt nâng cao
B. NỘI DUNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
Hãy chọn phương án đúng trong mỗi câu hỏi dưới đây:
Câu 1: Cho hệ phương trình 
Với m=5 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) là:
A . B. C. D. 
Câu 2: Cho hệ phương trình 
Với m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) là:
A . (-1;11) B. (9;1) C. (11;-1) D. 
Câu 3: Cho hệ phương trình 
Với m= -1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) là:
A . (-2;2) B. (2;-2) C. (-2;-2) D. 
Câu 4: Cho hệ phương trình 
Với m= thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) là:
A . B. C. D. 
Câu 5: Cho hệ phương trình (với x,y là ẩn)
Để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (3; -1) thì cặp số (a; b) có giá trị tương ứng là:
A . B . C. D. 
Câu 6: Cho hệ phương trình ( với x,y là ẩn)
Để hệ phương trình có nghiệm (x; y ) = (1; - 5) thì cặp số (a ;b) có giá trị tương ứng là :
A . B. C . D. 
Câu 7: Cho hệ phương trình ( với x,y là ẩn)
Để hệ phương trình có nghiệm (x; y ) = (-1; 3) thì cặp số (a ;b) có giá trị tương ứng là :
A . B. C . D. C . 
Câu 8: Cho hệ phương trình ( với x,y là ẩn)
Để hệ phương trình có nghiệm (x; y ) = (-1; 3) thì m có giá trị là :
A . -3 B. 3 C . 3 và -3 D. C . -5 
Câu 9:Với điều kiện nào của m để hệ phương trìnhcó nghiệm duy nhất?
Hãy chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A. B. C. D. 
Câu 10: Cho hệ phương trình 
Với điều kiện nào của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất?
A. B. C. D. 
Câu 11: Cho hệ phương trình(với x,y là ẩn)
Với , hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) là:
A. 	B. 
C. D. 
Câu 12:Cho hệ phương trình
Với điều kiện nào của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x>0 , y <0?
A. B. C. D. 
Câu 13:Cho hệ phương trình
Với điều kiện nào của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho ?
A. B. C. D. 
Câu 14:Cho hệ phương trình
Với giá trị nào của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x+y = 1?
A .m=0;m=3 B m= -3 C. D. 
Câu 15:Cho hệ phương trình
Với giá trị nào của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho 4x-5y=7?
A. B. C. m=3;m=-3 D. 
Câu 16:Cho hệ phương trình
Với giá trị nào của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x+y=m?
m=1;m=2 B.m=-1;m=-2 C. m=1 D. m=-2
Câu 17: Cho hệ phương trình 
Với giá trị nào của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thoả mãn x - y = 1?
A. B. C. D. 
Câu 18: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn điều kiện ?
A. B. m = 1 C. m = 4 D. 
Câu 19: Cho hệ phương trình 
Với giá trị nào của m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thoả mãn x = 3y + 1?
A. B. C. D. 
Câu 20: Cho hệ phương trình 
Với giá trị nào của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thoả mãn = 3?
A. B. C. D. 
Câu 21: Cho hệ phương trình 
Tìm các số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x, y nguyên?
A. B. C. D. 
Câu 22: Cho hệ phương trình 
Với những giá trị nào của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất( x;y) sao chox,y nguyên?
A. B. C. D. 
Câu 23: Cho hệ phương trình 
Tìm các số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x, y nguyên?
A. B. C. D. 
Câu 24: Cho hệ phương trình 
Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng (1) và (2) cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ (IV )trên mặt phẳng tọa độ Oxy?
A. B. C. D. 
Câu 25: Cho hệ phương trình 
a.Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng (1) và (2) cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ (I) trên mặt phẳng tọa độ Oxy? 
A. B. C. D. 
b. Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng (1) và (2) cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ (III) trên mặt phẳng tọa độ Oxy?
A. B. C. D. 
Câu 26: Cho hệ phương trình 
Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng (1) và (2) cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ (IV )trên mặt phẳng tọa độ Oxy?
A. B. C. D. 
Câu 27: Cho hệ phương trình 
Với giá trị nào của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) sao cho biểu thức A = 2y2 – x2 có giá trị lớn nhất?
A. B. C. D. 
Câu 28: Với giá trị nào của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho: S = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất?
A. B. C. D. 
Câu 29: Cho hệ phương trình 
Với giá trị nào của m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) sao cho S = xy đạt giá trị lớn nhất?
A. B. C. D. 
Câu 30: Cho hệ phương trình 
Với giá trị nào của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) sao cho P = x2 +3y+4 có giá trị nhỏ nhất?
A. m=5 B. C. D. 
Câu 31: Cho hệ phương trình 
Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m?
Hãy chọn phương án đúng trong các phương án sau.
A. B. 
C. D. 
Câu 32: Cho hệ phương trình 
Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
A. B. 
C. D. 
Câu 33: Cho hệ phương trình 
Hệ phương trình có nghiệm (x;y) là:
A. (4;1) B. (2;4) C. (1;-4) D. (-1;-4)
Câu 34: Cho hệ phương trình 
Hệ phương trình có nghiệm (x;y) là:
A. (144;36) B. (144;-36) C. (-144;36) D. (-144;-36)
Câu 35: Hệ phương trình có nghiệm (x;y) là: 
Hãy chọn phương án đúng trong các phương án sau.
A. B. C. D. 
Câu 36: Hệ phương trình có nghiệm (x;y)là: 
A. B. C. D. 
Câu 37: Cho hệ phương trình 
Hệ phương trình trên có bao nhiêu nghiệm (x;y)?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 38: Cho hệ phương trình 
Hệ phương trình trên có bao nhiêu nghiệm (x;y)?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 39: Cho hệ phương trình 
Hệ phương trình trên có bao nhiêu nghiệm nguyên dương (x;y;z)?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
Câu 40: Cho hệ phương trình 
Hệ phương trình trên có bao nhiêu nghiệm (x;y)?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 41: Cho hệ phương trình. . 
Hệ phương trình trên có nghiệm (x;y) là:
A. (-1;-2) và (2;1) B. (-1;-2) và (1;2) C. (1;2)và (2;1) D. (-2;1)
Câu 42 :. 
Hệ phương trình có nghiệm (x;y) là:
A. 	 B. 
C. 	D. 
Câu 43 Cho hệ phương trình . 
Hệ phương trình có số nghiệm (x;y) là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 44: Cho hệ phương trình .
Hệ phương trình có số nghiệm (x;y) là:
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
Câu 45 Cho hệ phương trình .
Hệ phương trình có nghiệm (x;y) là:
A. (-2;-3) và (-3;-2) B. (-2;-3) và (3;2) C. (2;3) và (3;2) D. (-3;2) và (2;-3)
C.ĐÁP ÁN 
1B	2C	3C	4D	5D	6C	7C	8B	9B	10D
11A	12C	13C	14A	15D	16D	17B	18B	19B
20A	21C	22D	23B	24D	25 a-A; b-A	 26B	 27D 28A 29B
30B	31A	32B	33B	34A	35 C	 36B	 37C 38B 29B
40C	41C	42C	43B	44A	45 C	 
	-Hết-