Đề cương ôn tập học kỳ I môn Đại số Lớp 9

Dạng 1: Tính căn bậc hai số hoc của số a .
Cần nhớ: và 
1/ Tính căn bậc hai số học của:
VD1: a) 5( vì 25 = 52) b) c) d) 
2/ Tìm căn bậc hai số học rồi suy ra căn bậc hai của các số sau:
Hướng dẫn:-Căn bậc hai số học của a là số x sao cho x2 = a, kí hiệu x = 
 -Với số thực a thì a có đúng hai căn bậc hai đối nhau, kí hiệu và
VD2:	a) 5( vì 25 = 52) 25 có căn bậc hai là 5 = và -5 = -
 	b) ( vì 64 = 82) 25 có căn bậc hai là 8 = và -8 = -
 	 c) ( vì 121 = 112) 25 có căn bậc hai là 11 = và -11 = -
 	d) ( vì 0,81 = 0,92) 25 có căn bậc hai là 0,9 = và -0,9 = -
Dạng 2: Giải phương trình:
Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa x2 = a (x cần nhớ (
1/ Giải các phương trình sau:
a) x = 52 = 25
b) x = 
c) x = 02 = 0
2/ Giải các phương trình sau:
Hướng dẫn: Tìm điều kiện xác định của (a 
* 
Kiểm tra nghiệm tìm được so với điều kiện
VD: 
Điều kiện xác định (hay có nghĩa) là x - 3 x 
Bình phương hai vế của , ta có: x - 3 = 22
 x - 3 = 4 
 x = 7 > 3 (thỏa điều kiện)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 7
Dạng 3: So sánh hai số:
Hướng dẫn: Muốn so sánh hai số ta làm như sau: a > b 
VD: a) So sánh 3 và 
 Ta có 3 = mà 9 > 5 nên . Vậy 3 >
 b) So sánh 3 và 
 Ta có 3 = = mà 63 > 29 nên . Vậy 3 >
I /Trắc nghiệm: Chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
1) Tính: = ?
 a) 4 b) 6 c) 8 d) 10
2) Tính: =
 a) - 4 b) - 6 c) - 8 d) - 10
3) Hãy chọn câu đúng và đánh dấu X vào ô thích hợp:
a) 5
b) 5
c) 3 5
4) Giải phương trình sau: 
 a) x = 3 b) x= 4 c) x= 5 d) x= 6
5) Giải phương trình sau: 
 a) x= b) x= c) x= d) x= 
Dạng 4: Điều kiện để xác định (hay có nghĩa) 
6) Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa: 
 a) x b) x c) x = 0 d) x >0
7) Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa: 
 a) x b) x c) x = 0 d) x >0
8) Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa: 
 a) x b) x c) x = d) x > 
9) Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa: 
 a) x b) x c) x = d) x > 
Dạng 5: Rút gọn biểu thức: = 
10) Viết biểu thức sau dưới dạng không có dấu căn: 
 a) - 3 b) 3 - c) 3 + d) 
11) Viết biểu thức sau dưới dạng không có dấu căn: 
 a) - 5 b) 5 - c) 5 + d) 
12) Viết biểu thức sau dưới dạng không có dấu căn: 
 a) x - 3 b) 3 - x c) x + 3 d) x 
Dạng 6: Biến đổi một biểu thức thành dạng tích:
Cần nhớ : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
 a2 - b2 = (a - b)(a + b)
13) Phân tích thành nhân tử: a2 - 2
 a) (a - 2)(a + 2) b) (a +)( c) d) (a +)( 
14) Phân tích thành nhân tử: x - y (x, y 
 a) b) c) d)
15) Tính : a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
16) Tính giá trị của A = =?
 a) A = 7 b) A = 5 c) A = d) A= 
Dạng 7: Áp dụng công thức: (A 
17) Tính: = ?
 a) 2 b) 4 c) 6 d) 8
18) Tính: ?
 a) 0,04 b) 0,05 c) 0,06 d) 0,07
19) Tính: ?
 a) 20 b) 24 c) 28 d) 32
20) Rút gọn biểu thức sau: (với a < 0).
 a) 0,9a b) -0,9a c) d) 
21) Rút gọn biểu thức sau: ( với a )
 a) b) c) c) 
22) Tính giá trị của B = 
 a) B = 10 b) B = 20 c) B = 30 d) 40
23) Tính giá trị của biểu thức sau: = ?
 a) 7 b) c) 21 d) 63
24) Tính: = ? a) 10 b) 12 c) 14 d) 16
25) Tính: ? a) -33 b) - 35 c) - 37 d) - 38
26) Tính: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
Dạng 8: Áp dụng công thức: (Với A và B > 0).
27) Tính ? a) b) c) d) 
28) Tính ? a) b) c) d) 
29) Tính a) b) c) d) 
30) Tính a) b) c) d) 
31) Tính (Với a>0, b>0) a) - ab b) ab c) d) 
32) Tính giá trị của biểu thức sau: Q = a) Q= b)Q = c) Q=10 d) 
33) Đơn giản biểu thức A = ; (x>1) a) A= b) A= x-1 c) A = 1 - x d) Một kết quả khác
Dạng 9: Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn: (B.
34) Viết biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa nhân tử ra ngoài dấu căn: 
 a) b) c) d) 
35) Tính = ? a) 14 b) 16 c) 18 d) 20
36) Tính a) 28 b) 38 c) 48 d) 58
37) Rút gọn biểu thức sau: a) b) c) 0 d) 100
38) Rút gọn biểu thức sau: a) b) 3 c) 4 d) 
39) Rút gọn biểu thức sau: a) 4 b) 5 c) 6 d) 7
Dạng 10: Đưa thừa số vào trong dấu căn: 
Với B , ta có: 
40) Đưa thừa số vào trong dấu căn: 
 3a(với a a) 3 b) 3. c) d) 
41) Đưa thừa số vào trong dấu căn: (với x > 0) a) b) c) d) 
Dạng 11: Trục căn thức ở mẫu:
Với B > 0, ta có: 
Với A và A , ta có 
42) Trục căn thức ở mẫu và rút gọn: a) b) c) d) 
43) Trục căn thức ở mẫu và rút gọn: a) b) c) d) 
44) Rút gọn các biểu thức sau: A = a) b) c) d) 
45) Rút gọn các biểu thức sau: B = a) b) c) d) 
46) Căn bậc hai số học của 1,21 là : a. 0,11	b. –1,1	c. ± 1,1	d. 1,1	
47) Kết quả của phép tính là : a. 2 	b. 4 c. 16	d. 2
48) Giá trị của biểu thức là : a. 18	 b.192	 c. 182	 d. 116
49) Kết quả khai phương của là: a. 	b. 	c. 	d. 
50) Nghiệm của phương trình là: a. –1 và 5	 b. 5 c. ± 5	d. 1 và –5
51) Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của: 4 ; 2 ; 
	a. > 4 > 2	b. > 2 > 4 c. 2 > > 4	 d. 2 > 4 > 
52) Tính kết quả là : a. b. 1	c. - 4 	d. 4 
53) có nghĩa khi : a. b. c. d. 
54) Giá trị của biểu thức này bằng bằng: a. b. c. d. 
55) Tính ta được kết quả là: a. 4a2b b. c. d. 
56) Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho a. a = x2 b. x = - a2 c. x - a = 0 d. x = 2a
57) Cho a > 0. Câu nào sau đây là sai :
 a. là căn bậc hai số học của số không âm a. b. Số a có hai căn bậc hai là và < 0.
 c. Hai câu a và b là câu đúng d. Một trong hai câu a và b là câu sai.
58) Các phát biểu nào sau đây là đúng: 
 a. (A ) b. (A < 0, B) 
 c. (A) d. (A,) 
59) Trong công thức , ta phải hiểu là: a. A, B > 0. b. A là số thực tùy ý, B . 
 c. A tùy ý, B > 0. d. A0, B 0.
60) Lượng liên hợp của là: a. b. c. ()() d. 
61) Căn bậc ba của bằng: a. 0,8 b. 0,4 c. - 0,4 d. - 0,8
62) Giá trị của biểu thức là : a. 60	b. 12	c. 20	d. 180
63) Tính kết quả là : a. 25	b.2	c. 	d. 3 
64) Tính : kết quả là : a.3	b.12	c.4	d.6
65) Tính: += ? a.8 b.9 c.10 d.11
66) Cho hàm số y = f(x)=4x + 2. Tinh giá trị của f(-1) = ? a) 2 b) -2 c) 6 d) - 6
67) Cho hàm số y = -3x + 6. Kết quả nào sau đây là đúng:
 a) Hàm số đồng biến trên R b) Hàm số nghịch biến trên R 
 c) Hàm số đồng biến khi x>0 d) Hàm số nghịch biến khi x<0 
68) Xác định a để hàm số y = (a - 1)x nghịch biến trên R? a) a = 1 b) a > 1 c)a < 1 d) a = 
69) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất? 
a) y = -4x + 1 b) 3x - c) 3x2 + 2 d) y = 
70) Cho hàm số y = 3x + b. Hãy xác định hệ số b, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm Q (1;2): 
 a) b = 1 b) b = -1 c) b = 2 d) b = -2
71) Đồ thị của hàm số y = 2x -2 đi qua điểm nào trong bốn điểm sau đây? 
 a) A (1;2) b) B (0;0) c) C (0;2) d) (2;2)
72) Cho đường thẳng y = 3x - 3. Hãy tìm đường thẳng song song với đường thẳng trên:
 a) y = 2x - 3 b) 3x + 3 c) 4x - 3 d) y = 5x + 3
73) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên R?
a) y = b) y = mx - b ( với m>0) c) y = - mx +8 (với m >0) d) y = 8x + 
74) Cho hai đường thẳng (d1): y =2x + 3 và (d2): y = (m+1)x - m + 2. Xác định m để (d1) // (d2):
 a) m = 1 b) m = -1 c) m d) m 
75) Cho 3 đường thẳng: câu nào sau đây là sai?
 a) (d1) // (d3) b) (d1) cắt (d2) c) (d2) cắt (d3) d) (d3) cắt (d1)
76) Cho hàm số y = f(x) = 5x. Tìm x để f(x) = 1: a) b) x = 5 c) x = 1 d) x 
77) Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
a. y = ax + b, trong đó a, b là các số thực và a. b. y = ax + , trong đó a là số thực tùy ý.
c. y = ax + b, trong đó a, b là các số thực dương. d. y = ax + b, trong đó a, b là các số thực âm. 
78) Với những giá trị nào của m thì hàm số y = f(x) = mx + 2 đồng biến?
 a. m = 0 b. m = 1 c. m > 0 d. m < 0
79) Xét hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’:
a. Khi , hai đường thẳng song song với nhau. b. Khi , hai đường thẳng cắt nhau.
c. Khi = b’, hai đường thẳng trùng nhau. d. Khi , hai đường thẳng cắt nhau.
80) Với những giá trị nào của m thì hàm số f(x) = (m+1)x + 2 đồng biến ?
 a)m = 0 b)m = 1 c)m -1
81) Cho đường thẳng y =ax + b. Khi đó, ta goi a là :
a) Hệ số biến thiên của đường thẳng b) Hệ số gốc của đường thẳng
c) Tung độ gốc của đường thẳng d) Hệ số cố định của đường thẳng.
82) Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b(alà:
a) Đường thẳng đi qua gốc tọa độ b) Đường thẳng đi qua hai điểm(b ; 0) và (0;
c) Đường thẳng đi qua hai điểm (0;-b) và d) Đường thẳng đi qua hai điểm(0;b) và 
83) Xác định m để đồ thị hàm số y =(m+1)x + 2 đi qua điểm A(1;4) :
a)m = 0 b)m=1 c)m=-1 d)m=3 e)m>5
84) Tìm giá trị của k khi biết đồ thị hàm số y = kx + x + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1:
 a)k=1 b)k=2 c)k= -1 d)k= - 3 e)k = -5
85) Trong các đừơng thẳng sau, đường thẳng nào đi qua điểm N(1;2):
 a) y = x + 2 b) y = -x - 1 c) y = 2x + 2 d) y = -x + 3
86) Cho đồ thị của hàm số là đường (d): y = 2x + k - 3. Tìm k để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ:
 a) k =1 b)k= 2 c)k= 3 d)k= 4 e)k= 5
87) Điểm M(1; - 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax. Khi a bằng: a) a = -1 b) a= -2 c) c = -3 d) a = -4
88) Hàm số y =ax (a. Đồng biến khi: a) a 0 c)a -1
89) Đồ thị hàm số y = (m2-1)x đi qua gốc tọa độ O(0;0) khi: 
 a) m>1 b)m<1 c) m = d) m tùy ý
90) Hãy xác định giá trị của a để đồ thị hàm số y = (2a+1)x đi qua điểm M(-1;5):
a) a = -2 b)a = 2 c)a = - 3 d) a = 3
91) Cho hàm số y = và ba điểm A(-3;2) ; B(3;2) ; C(6; - 4). Đồ thị hàm số trên đi qua điểm nào trong ba điểm sau đây? a) A và B b) B và C d) C và A d) A, B, C