Đề cương ôn tập học kỳ II môn Đại số Lớp 9

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
1/Điểm M (-1;- 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 khi a bằng :
	A. a =2 B.a = -2 C. a = 4 	 D. a =-4
2/Giá trị của m để phương trình x2 – 4mx + 11 = 0 có nghiệm kép là :
	A. m = 	 B . 	C. m = 	 D. m = 
3/Điểm M ( -2,5 ; 0) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây :
A. y = 2x2 B. y = x2 C. y = 5x2 D. Không thuộc cả ba hàm số trên
4/Cho phương trình 5x2 – 7x + 13 = 0 . Khi đó tổng và tích hai nghiệm là :
 A. S = - ; P = B. S = ; P = C. P = - ; S = D. Kết quả khác 
5/Cho hàm số y = 2x2 . Kết luận nào sau đây đúng:
	A.Hàm số đồng biến trên R.	B. Hàm số nghịch biến trên R
	C. Hàm số đồng biến khi x 0.
	D. Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.
6/Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: 
a. ( -1; -1) 
b. ( 2; 2)
c. (1;1)
d. ( -2; -2)
7/Phương trình 2x - y = 3 nhận cặp số no sau đây là nghiệm .
	A. ( 1; 1) 	 B. ( 2; 1) 	 C. (0;3)	 D. (2;4)
8/Cặp số ( 1;-3) là nghiệm nào của phương trình no sau đây.
	A. 3x- 2y=3 	B.3x- y= 0 	C.0x + 4y = 4	 D. 0x -3y = 9
9/+= ? A.8 B.9 C.10 D.11
10/Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với phương trình x-5y=1 để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
 a) 2x - 3t =0	 b) x2- 2y=2	 c) 0x + 0y =1	d) 0x + 3y = 5
11/Cho hệ phương trình cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình trên?
 a) (3;3)	 b) (2;1)	 c) (1;4)	 d) (1;2)
12/Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ phương trình : ?
a. 	 b. 	 c. 	 d. 
13/Tập nghiệm của phương trình : 2x – y = 1 l :
	a. 	b. 	c. 	d. 
14/Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình : 5x – 2y = 1
 a. (1;–2) b. (–1 ; 2 )	c. (–1 ; –3)	 d. ( 3;–7 )
15/Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình : 
	a.(2;1)	b.(1;1)	c.	 d.(6;–5)
16/Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình : là hệ :
a. 	b. 	 c. 	d.
17/Hệ phương trình no không tương đương với hệ phương trình : 
a. 	b. 	 c. 	 d. 
18/Hệ phương trình no sau đây vô nghiệm :
a. 	b. 	 c. 	d. 
19/Hệ phượng trình có nghiệm là:
A. (0;1) B. Có hai nghiệm x=1 và y=0 C. Nghiệm (x, y) = (1; 0) D. Vô nghiệm.
20/Câu nào sai trong các câu sau: 
A. Phương Trình 2x –y = 45 là phương trình bậc nhất hai ẩn.
B. Phương Trình 2x –y = 45 có nghiệm là (x,y) = (45; 45)
C. Phương Trình 2x –y = 45 có vô số nghiệm là(x ; 2x - 45) với x
D. Phương Trình 2x –y = 45 có nghiệm dạng (xR; y = 2x – 45)
21/Hai hệ phương trình vô nghiệm thì:
 A. Bằng nhau B. Không tương đương nhau C. Tương đương nhau D. Cả B, C sai 
22/Điều kiện để một hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
 A. B. C. D. Cả ba đều sai.
23/Hệ phương trình có: 
 A. Vô nghiệm B. Vô số nghiệm C. Nghiệm là (0;0) D. Nghiệm là (2; 2)
24/Hệ phương trình vô nghiệm nếu:
 A. a = 2 B. a = 3 C. a = -2 D. a = 9
25/Phương trình x2 – 2x – 8 = 0 có nghiệm là:
A. – 2 và – 3 B. – 2 và – 4 C. – 2 và + 4 D. + 2 và – 4 
26/Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0) thì :
A. B. C. D. 
27/Phương trình x2 – 5x + 4 = 0 có nghiệm là:
A. x = 1 B. x = – 1 C. x = – 4 D. x = 4
28/Cho phương trình x2 + 2(m – 1)x – 4m = 0. Nếu m = 1 thì phương trình có nghiệm là:
A. 2 và 3 B. – 2 và 2 C. – 2 và 3 D . – 2 và 4
29/Phương trình bậc nhất hai ẩn l phương trình cĩ dạng ax+by=c, trong đó a, b, c là các số đ biết, với:
a) a, b l cc số nguyn v x, y l cc ẩn. b) x, y l cc ẩn v a, b l cc số nguyn.
c) a hoặc b v x, y l cc ẩn. d) a2 + b2 = 0 v x
30) Giải hệ phương trình : 
a) Nghiệm của hệ l x = b) Nghiệm của hệ l x = 
c) Nghiệm của hệ l x = 3,y = 1 d) Nghiệm của hệ l x = 6,y =1 
31/ Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có nghiệm khi:
 	A. D 0	C. D = 0 	D. D ³ 0
32/Tích hai nghiệm của phương trình là:
A.	B. 	C. 	D. Kết quả khác
33/ Nghiệm của hệ phương trình là:
A.(x = 3; y = 3)	B.(x = –3; y = –3)	 C.(x = 3; y = –3) D. (x = –3; y = 3)
34/Tính chất biến thiên của hàm số y = là: 
A. Đồng biến với mọi giá trị của x	 B. Nghịch biến với mọi giá trị của x	
C. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x 0
35/ Cho phương trình 3x2 - 5x - 7 = 0. Tích hai nghiệm của phương trình là :
 a. b. c. d. 
36/ Phương trình x2 - 5x + 6 = 0 có tập nghiệm là :
 a. b. c. d. 
37/ Điểm H(1 ;-2) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây ?
 a. y = -2x2 b. y = 2x2 c. y = d. y = x2 
38/ Gọi x1 v x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây khơng đúng?
 a. b. x1 + x2 = 5 c. x1 . x2 = 6 d. 
39/ Từ đến kim giờ quay đựơc một góc ở tâm là:
 a. 300 b 600 c. 900 d. 1200
40/Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: 
 a. (4;2) b. (1;3) c.(2;1) d.(1;2)
41/Nếu thì x bằng bao nhiêu?
 a. 0 b. c.6 d. 36
42/Giao điểm của hai đường thẳng x + 2y = -2 v x - y = 4 có tọa độ là:
 a. (2;-2) b. (-4;1) c. (4;0) d. (2;-3)
43/Cho hệ phương trình: (I). Khẳng định nào sau đây là đúng?
 a. Hệ (I) vô nghiệm b. Hệ (I) có một nghiệm duy nhất (x;y) = 
 c. Hệ (I) có vô số nghiệm d. Hệ (I) có một nghiệm
44/Số giao điểm của Parapol y =2x2 và đường thẳng y = -3x+1 là bao nhiêu?
 a. 0 b. 1 c. 2 d. Nhiều hơn 2
45/Nếu tam giác ABC vuông tại C và có sinA=thì cotgB bằng :
 a. b. c. d. 
46/Số x = -1 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
 a. 2x2 - 3x + 1 = 0 b. - 2x2 + 3x + 1 = 0 c. x2 - 1 = 0 d. 2x2 + 3x + 5 = 0
47/ Cho hàm số y = -2x2 . Kết luận nào sau đây đúng:
	a. Hàm số đồng biến trên R.	b. Hàm số nghịch biến trên R
	c. Hàm số đồng biến khi x 0.
	d. Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.
48/ Các số 5 và -3 là hai nghiệm của phương trình nào sau đây?
 a. 2x2 - 3x + 5 = 0 b. x2 - 5x + 1 = 0 c. x2 - 2x -15 = 0 d. x2 + 2x -15 = 0 
49/ Với giá trị nào của m thì phương trình x2 +2mx + 4 = 0 có nghiệm kép?
 a. m = - 1 v m = 1 b. m = - 2 v m = 2 c. m = 1 v m = 2 d. m = - 4 v m = 4
50/ Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình: 
 a.(-1;1) b.(1;1) c.(1;-1) d.(-1;-1)
51/Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?
 a. b. c. d. 
52/ Cho phương trình (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình (1) để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất?
 a. x + y = -1 b. 0x + y = 1 c. 2y = 2 - 2x d. 3y = -3x + 3
53/ Điểm M(-3;9) thuộc đồ thị hàm số:
 a. y = x2 b. y = - x2 c. y = x2 d. y = 
54/ Hàm số y = đồng biến khi x > 0 nếu:
 a. m c. > d. m = 0
55/ Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
 a. x2 - x - b. 3x2 - x + 8 = 0 c. 3x2 - x - 8 = 0 d. - 3x2 - x + 8 = 0
56/Tổng hai nghiệm của phương trình: 2x2 - 5x - 3 = 0 l
 a. b. c. d. 
57/Một nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3 l:
 a. (-2 ; 1) b. (0 ; 2) c. (-1 ; 0) d. (1,5 ; 3) 
58/ Tập hợp nghiệm của phương trình : 35x2 - 37x + 2 = 0 l:
 a. b. c. d. 
59/ Tập hợp nghiệm của phương trình: x2 - 49x - 50 = 0 l:
 a. b. c. d. 
60/Hệ phương trình có một nghiệm là:
 a. (2;-2) b. (2;3) c. (3;-3) d. (-3;3)
61/ Phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0 có tổng hai nghiệm là:
 a. -3 b. 3 c. 2,5 d. - 2,5
62/ Hệ phương trình có nghiệm là
 a. b. c. d. 
63/ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 
 a. M(-2;-2) b. N(2;2) c. P(-2;1) d. Cả ba điểm M,N,P
64/ Phương trình x2 + 5x - 6 = 0 có nghiệm là :
 a. x1 = -1, x2 = 6 b. x1 = -3, x2 = -2 c. x1 = 1, x2 = -6 d. x1 = -12, x2 = 2
65/ Phương trình nào sao đây vô nghiệm?
 a. 4x2 - 16 = 0 b. x2 + x = 0 c. 3x2 - 2x -1 = 0 d. 4x2 + x + 5 = 0 
66/ Đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua điểm A(4;16) thế thì a bằng:
 a. 1 b. c. 4 d. 
67/Cho hệ phương trình . Hệ phương trình nào sau đây tương đương với hệ đã cho:
 a. b. c. d. 
68/ Hệ phương trình vô nghiệm nếu:
 A. a = 2 B. a = 3 C. a = -2 D. a = 9
69/ Một nghiệm của phương trình l:
 A. 1 B. ;	 C. ;	 D. .
70/Một nghiệm của phương trình: l:
A. ;	B. 6;	 C. ;	D. .
71/Tích hai nghiệm số của phương trình :
A. m	B. 	 C. 1	D. 
72/Hệ số b’ của phương trình l:
A. –8;	B. 8;	 C. –16;	D. –3.
73/Biệt thức ∆’ của phương trình bậc hai l:
A. 5;	B. 13;	C. 25;	D 52.
74/Phương trình bậc hai có biệt thức ∆’ bằng ?
A. 14;	B. 4;	C. 56;	D. –14
75/Các hệ số a và b’ của phương trình bậc hai lần lượt là:
A. v ; B. v;	C. v ;	D. v k.
76/Biệt thức ∆’ của phương trình bằng:
A. 8;	B. 64;	C. 148;	D. 172.
77/Phương trình no dưới đây có hai nghiệm phân biệt ?
A. ;	 B. ; C. ; D. .
78/Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?
A. ;	B. ; C. ;	D. .
79/Phương trình no sau đây có nghiệm kép ?
A. ;	B. ; C. ;	D. .
80/Biệt thức ∆ của phương trình bậc hai bằng:
	A. 18;	B. 24;	C. 8;	D. 6.
81/Nếu phương trình bậc hai cĩ v thì:
	A. ∆ 0;	D. chưa đủ điều kiện để xét dấu của ∆.
82/Biệt thức ∆ của phương trình bằng:
	A. 1;	B. 28;	C. 2;	D. 4.
83/Phương trình có biệt thức ∆ bằng:
	A. ;	B. ; C. ;	 D. .
84/Các hệ số b và c trong phương trình bậc hai lần lượt là:
	A. 2 v – 3;	 B. v – 3 C. v – 3;	 D. v 3.
85/Cho phương trình . Kết luận nào sau đây là đúng ?
a) Phương trình chỉ có một nghiệm ; b) Phương trình có 2 nghiệm ; 
c) Phương trình có 2 nghiệm ; d)Phương trình có 2 nghiệm .
86/Cho phương trình . Kết luận nào sau đây là đúng ?
a) Phương trình chỉ có một nghiệm ; b) Phương trình có 2 nghiệm ;
c) Phương trình có 2 nghiệm ; d) Phương trình chỉ có một nghiệm .
87/Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn x ?
A. ;	B. ; C. ;	D. 
88/Các hệ số b và c của phương trình lần lượt là:
	A. 7 và –3;	B. 7 và 0	C. 3 và 0	D. –3 và 0.
89/Các hệ số a và c của phương trình bậc hai lần lượt là:
	A. 2 và 3;	B. 2 và –m;	 C. 3 và –m;	 D. 2 và m.
90/Cho phương trình . Kết luận nào sau đây là đúng ?
a) Phương trình chỉ có một nghiệm ; b) Phương trình chỉ có một nghiệm ; 
c) Phương trình có hai nghiệm ; d) Phương trình vô nghiệm.
91/Cho hàm số . Tại thì gi trị hàm số y tương ứng lần lượt bằng:
A. ;	 B. ; C. D. 
92/Điểm nằm trên đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
	A. ;	 B. ; C. ;	D. .
93/Cho hàm số (1). Kết luận nào sau đây là đúng ?
a) Hàm số (1) luôn đồng biến. b) Đồ thị của hàm số (1) luôn nằm phía dưới trục hoành.
c) Đồ thị của hàm số (1) luôn đi qua gốc tọa độ; d) Hàm số (2) luôn nghịch biến.
94/Một điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng – 3 thì hoành độ bằng?
A. chỉ l -3;	 B. chỉ l –3;	 C. l 3 hoặc –3;	 D. l 1.
95/Giá trị của hàm số tại là:
	A. 1	B. 3 C. 	D. 
96/Tập nghiệm của phương trình : 2x – y = 1 l :
	a. 	b. 	c. 	d. 
97/Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình : 5x – 2y = 1
	a.(1;–2)	b.(–1 ; 2 )	 c.(–1 ; –3)	 d.( 3;–7 )
98/Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình : 
	a.(2;1)	b.(1;1)	c.	 d.(6;–5)
99/Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình : là hệ :
a. 	b. 	 c. 	d.
100/Hệ phương trình nào không tương đương với hệ phương trình : 
a. 	b. 	 c. 	d. 
101/Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm :
a. 	 b. 	 c. 	 d. 
102/Phương trình nào sau đây cùng với phương trình làm thành hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
 A. ; B. ; C. ; D. .
103/Cho hệ phương trình . Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình trên?
 A. ;	 B. ;	 C. ;	 D. .
104/Cho hệ phương trình .Hệ phương trình có vô số nghiệm nếu m bằng.
	A. 6	B. – 6 	C. 3	D. –3
105/Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình 
A. ;	B. ; C. ;	 D. .
106/Với gii trị nào của m, n thì đó là đồ thị hàm số đi qua hai hai điểm v ?
A. ;	B. ; C. ;	D. ;
107/Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có nghiệm khi:
 	A. D 0	C. D = 0 	D. D ³ 0
108/Cho hệ phương trình : .Hệ phương trình có vô số nghiệm nếu m bằng :
 a. 6	 b. -6	c. 3	d. -3
109/Nghiệm của hệ phương trình là: 
A.(x = 3; y = 3)	B.(x = –3; y = –3)	 C.(x = 3; y = –3) D. (x = –3; y = 3)
110/Tính chất biến thiên của hàm số y = là: 
A. Đồng biến với mọi giá trị của x	 B. Nghịch biến với mọi giá trị của x	
C. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x 0
111/Phương trình nào sau đây cùng với phương trình làm thành hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. ;	B. ; C. ;	D. .
112/Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình : 
a. ()	b. () c. ()	d. ()
B. PHẦN TỰ LUẬN:
1/Giải phương trình: x4 - 7x2 - 18 = 0 ĐS:
2/Giải hệ phương trình: a) ĐS	b) ĐS:
3/Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x2
4/ Cho hàm số 
 a) Tính f(-2) ĐS:
 b) Điểm M có thuộc đồ thị của hàm số không?
 c) Vẽ đồ thị của hàm số trên
5/Cho phương trình x2 + 4x + m - 1 = 0
 a) Giải phương trình với m = 0 ĐS:
 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép ĐS:
6/ Cho phương trình bậc 2 đối với ẩn x:
 x2 + (m+1x + m2 = 0 (1)
 a) Giải phương trình với m = 1 ĐS:
 b) Tìm các gi trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt?
7/Hai bến sông A và B cách nhau 80 km. Một canô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng trở về A . Biết thời gian cả đi và về mất 8 giờ 20 phút. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 4 km/h . ĐS:
8/Cho hai hàm số y = x2 và y = – 2x + 3.
	a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ.
	b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó. ĐS:
9/Giải các phương trình sau:
	a) 3x2 – 5x = 0	ĐS:	b) – 2x2 + 8 = 0 ĐS:
	c) 2x2 – 3x – 2 = 0	 ĐS:	d) x4 – 4x2 – 5 = 0 ĐS:
10/Tìm một số có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6.Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được một số mới có hai chữ số và tổng số mới và số ban đầu là 110. ĐS:
11/Giải hệ phương trình sau : ĐS:
12/