Đề cương ôn tập học kỳ II môn Hình học Lớp 9

ÔN TẬP HK II PHẦN HÌNH HỌC
.......0O0.......
1/Cho đường tròn tâm O bán kính R có góc ở tâm bằng 600. Khi đó độ dài cung nhỏ MN bằng: 
 A. B. C. D. 
2/Cho AB = R là dây cung của đường trịn( 0; R ) . Số đo của cung AB là:
	A. 600	B. 900	C. 1200	D. 1500	
3/Cho hình vẽ bên, At là tia tiếp tuyến của đường tròn tại A
	OBA = 250 . Số đo của góc BAt bằng :
	A. 1300 	B.650 	C. 500 	D. 1150
4/Diện tích của hình quạt tròn có góc ở tâm 900, bán kính 2cm là:
A. p (cm2)	B. 2p (cm2)	C. (cm2)	D. Kết quả khác
5/Thể tích của hình trụ có bán kính đáy 1cm, chiều cao gấp đôi bán kính đáy là:
A. 4p (cm3)	B. 2p (cm3)	C. p (cm3)	D. Kết quả khác
6/Một hình trụ có đường kính đáy 4cm và chiều cao là 6cm thì có diện tích xung quanh là :
	A. 12 (cm2)	B. 24 (cm2)	C. 48 (cm2)	D. 96 (cm2)
7/Một hình nón có đường kính 6cm và đường sinh 5cm thì có diện tích xung quanh là
	A. 15 (cm2)	B. 30 (cm2)	C. 60 (cm2)	D. 120 (cm2)
8/Diện tích xung quanh của một hình trụ là 10 và phần diện tích toàn phần của nó là 14. Bán kính đường tròn đáy là :
	A. 2	B. 	C. 4	D. 16
9/Diện tích xung quanh của một hình nón là 100 và phần diện tích toàn phần của nó là 136. Bán kính đường tròn đáy là :
	A. 	B. 	C. 6	D. 6
10/Thể tích của một hình nón bằng 432 (cm3), bán kính đáy của nó bằng 12cm thì có chiều cao bằng :
	A. 9cm	B. 18cm	C. 90cm	D. 108cm
11/Thể tích của một hình trụ bằng 192 (cm3), bán kính đáy của nó bằng 4cm thì có chiều cao bằng :
	A. 6cm	B. 12cm	C. 24cm	D. 48cm
12/Cho hình nón có bán kính đáy bằng r. Biết diện tích xung quanh hình nón bằng diện tích của nó. Độ dài đường sinh bằng :
	A. r	B. r	C. r	D. 2r
13/Cho hình trụ và hình nón có cùng diện tích đáy và cùng chiều cao. Tỉ số là :
A. 	B. 	C. 	D. 1
14/Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Biết diện tích xung quanh bằng thể tích, giá trị của a là :
A. 1	B. 2	C. 2	D. 4
15/Một hình nón có r = 3 , h = 4 , l = 5. Người ta cắt hình nón này theo đường sinh được hình quạt. Độ dài cung hình quạt là :
A. 2	B. 4	C. 8	D. 12
16/Một hình trụ có bán kính đáy 3cm và chiều cao 5cm thì có diện tích xung quanh là:
	A. 15 (cm2)	B. 30 (cm2)	C. 60 (cm2)	D. 120 (cm2)
17/Một hình nón có bán kính 2cm và độ dài đường sinh 6cm thì có diện tích xung quanh là :
	A. 12 (cm2)	B. 24 (cm2)	C. 48 (cm2)	D. 96 (cm2)
18/Diện tích của hình quạt tròn có góc ở tâm 900, bán kính 2cm là:
A. p (cm2)	B. 2p (cm2)	C. (cm2)	D. Kết quả khác
19/Thể tích của hình trụ có bán kính đáy 1cm, chiều cao gấp đôi bán kính đáy là:
Hình 1 
A. 4p (cm3)	B. 2p (cm3)	C. p (cm3)	D. Kết quả khác
20/ Hình 1 ; biết CAE = 320 ; CDE = 580 . Sđ BD là :
a.	320	b.	260
c.	520	d.	580
Hình 2
21/ Hình 2. Biết BAC = 620 . sđ CD là :
a.	450	b.	560
c.	600	d.	620
22/ Hình 3 . Biết sđ AC = 600 . Số đo AIC bằng :
Hình 3
a.	600	b.	650
c.	700	d.	750
Hình 4
23/ Hình 4. Biết ACO = 350 . sđ BC bằng :
a.	350	b.	500
c.	600	d.	700
24/Từ Từ đến kim giờ quay đựơc một góc ở tâm là:
 a. 300 b 600 c. 900 d. 1200
25/Một mặt cầu có diện tích là 400 (cm2). Bán kính của mặt cầu đó là:
 a. 100cm b. 50cm c. 10cm d. 200cm
26/Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của (O) , 
Số đo góc DAB bằng: 
a) 500 	b) 450 	c) 400 	d) 300 
27/ Độ dài cung 900 của đường trịn có bán kính cm là:
 a. b. c. 
28/Nếu tam gic ABC vuông tại C và có sinA = thì cotgB bằng:
 a. b. c. d. 
29/Tứ giác ABCD nội tiếp, biết . Khi đó:
 a. b. c. d. 
30/Cho đường tròn (O;R), số đo AB là 600, độ dài cung nhỏ AB là :
 a. b. c. d. 
31/Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có , . Khi đó, số đo cung nhỏ BC là: a. 700 b. 1400 c. 900 d. 1100
32/Một hình trụ có bán kính đáy R bằng chiều cao hình trụ. Biết diện tích xung quanh của hình trụ là 50cm2. Khi đó, bán kính R bằng:
 a. b. c. d. Cả ba đều sai
33/Cho (O) hình vẽ bên, biết AB là đường kính và . Số đo góc bằng:
 A. 600
 B. 300
 C. 450
 D. 1200
34Trong hình 2, cho biết ABC là tam giác đều. Số đo cung nhỏ AC bằng:
 A. 1200
 B. 900
 C. 600
 D. 1000
35/Trong hình 3 biết , AB cắt CD tại Q. Số đo là :
 A. 600
 B.1400
 C. 900
 D.700
36/Cho hình vẽ (O) và có = 350 ; , số đo của cung BmC bằng
 A. 600
 B. 700
 C. 1200
 D. 1300
37/Một hình tròn có diện tích là 25thì độ dài đường tròn là:
 A. 5(cm) B. 8 (cm) C. 12(cm) D. 10(cm)
38/ Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là a cm và chiều cao là 2a cm với a>0 cho trước thì thể tích là:
 A. (cm3) B. (cm3) C. (cm3) D. (cm3)
40/Cho đường tròn (O;R) v hai bán kính OC , OD hợp nhau một góc . Số đo cung nhỏ CD là: A. 1340 B. 670 C. 460 D. 1130
41/Đường tròn có bán kính R có độ dài được xác định bằng công thức: 
 A. C = B. C. D. 
42/Độ dài cung tròn 10 của đường tròn bán kính R được xác định bằng công thức:
 A. B. C. D. 
43/Độ dài cung tròn n0 của đường tròn bán kính R được xác định bằng công thức:
 A. B. C. D. 
44/Diện tích hình tròn bán kính R được xác định bằng công thức:
 A. B. C. D. 
45/Diện tích hình quạt trịn bn kính R, cung n0 được tính theo công thức:
 A. B. C. D. 
46/Diện tích của hình quạt tròn có góc ở tâm 900, bán kính 2cm là:
A. p (cm2)	B. 2p (cm2)	C. (cm2)	D. Kết quả khác
47/Thể tích của hình trụ có bán kính đáy 1cm, chiều cao gấp đôi bán kính đáy là:
A. 4p (cm3)	B. 2p (cm3)	C. p (cm3)	D. Kết quả khác
48/Trong các câu sau đây câu nào sai :
a. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai cung bằng nhau của một đường tròn thì bằng nhau.
b. Trong một đường tròn, mọi góc nội tiếp không quá 900 có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
c. Mọi góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đều là góc vuông.
d. Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung đi qua tiếp điểm có số đo bằng số đo của cung bị chắn.
49/ Xác định câu sai trong các câu sau đây :
a. Trong hai đừơng tròn có bán kính khác nhau, hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
b. Đối với hai cung nhỏ trong cùng một đừơng trịn hoặc trong hai đừơng tròn bằng nhau, ta có: cung lớn hơn căng dây lớn hơn, dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
c. Góc nội là góc có đỉnh nằm trên một đừơng tròn và hai cạnh của nó cắt đường tròn đó.
d. Trong một đường tròn, số đo của một góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
50/Ở hình bên :
Nếu góc AOB = 250 thì bằng :
A. 1300 B. 600
C.700 D. 650
B. PHẦN TỰ LUẬN:
1/ Gọi C là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R (C A, C B). Tia BC cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt AM tại I.
a) Chứng minh 4 điểm I, A, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh OI vuông góc AC.
c) Gọi D là giao điểm của OI và AC. Vẽ OE vuông góc BC (E BC). Chứng minh DE = R.
d) Chứng minh IC2 = MC.MB.
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Vẽ đường cao AH. 
Đường tròn (O) đường kính AH lần lượt cắt AB và AC tại D và E
a/ Chứng tỏ : 3 điểm D, O, E thẳng hàng
b/ Chứng minh : tứ giác BDEC nội tiếp
c/ Gọi K là trung điểm BC. Chứng minh : AKDE
3/ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đương cao AE, BF, CK cắt nhau tại H. Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O lần lượt tại I và J.
Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn.
Chứng minh hai cung CI và CJ bằng nhau.
Chứng minh hai tam giác AFK và ABC đồng dạng với nhau
4/ Cho DABC nhọn ; đường cao BD và CE.
	a). Chứng minh : tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp .
	b). Chứng minh : AD.BC = AB.DE
5/ Cho ABC vuông tại A, có AB > AC và đường cao AH . Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A. vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F. 
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. 
b) Chứng minh AE . AB = AF . AC
c) Chứng minh BEFC nội tiếp một đường tròn
d) Biết góc B bằng 300 và BH = 4cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BE và cung BE 
6/ Cho nửa đường trịn tm (O) đường kính AD . Trên nửa đường trịn lấy hai điểm B và C sao cho cung AB bé hơn cung AC( B). Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AD tại F.
a. Chứng minh rằng tứ gic ABEF nội tiếp được trong một đừơng trịn
b. Chứng minh rằng: DE.DB = DE.DA
7/ Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường trịn (O;R), M là điểm thuộc cung nhỏ BC (MB<MC)
. Trên dây MA lấy điểm D sao cho MD = MB.
a. Tính số đo góc AMB
b. Tính diện tích hình quạt trịn AOB ứng với cung nhỏ AB.
c. Chứng minh tứ gic AODB nội tiếp
d. Chứng tỏ MB + MC = MA
8/ ChoABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ hai đường kình AA’ b BB’ của đừơng tròn.
 a. Chứng minh tứ gic ABA’B’ là hình chữ nhật
 b. Gọi H là trực tâm của ABC và AH cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh H và D đối xứng nhau qua BC
 c. Chứng minh BH = CA’
 d. Cho OA = R. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam gic BHC
9/ Cho đường tròn (O) bán kính OA = R. Tại trung điểm H của AO vẽ dây cung BC vuông góc với OA. Gọi K là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh:
 a) AB = AO = AC = AK. Từ đó suy ra tứ giác KBOC nội tiếp trong đường tròn
 b) KB và KC là hai tiếp tuyến của đường trịn(O)
 c) Tam giác KBC là tam giác đều.
10/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Vẽ đường cao AH. Đường tròn (O) đường kính AH lần lượt cắt AB và AC tại D và E
a/ Chứng tỏ : 3 điểm D, O, E thẳng hàng
b/ Chứng minh : tứ giác BDEC nội tiếp
c/ Gọi K là trung điểm BC. Chứng minh : AKDE
11/ Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AC cắt BC ở H. Gọi I là trung điểm của HC và tia OI cắt đường tròn (O) tại F
a/ Chứng minh : tứ giác ABIO nội tiếp
b/ Chứng minh : AF là phân giác góc HAC
c/ AF cắt BC tại D. Chứng tỏ : BA = BD
12/ Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn nội tiếp trong (O). Gọi D và E theo thứ tự là điểm chính giữa các cung AB và cung AC. DE cắt AB tại H và AC tại K
a/ Chứng minh : AHK cân
b/ Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh : AIDE
c/ Chứng minh : tứ giác CEKI nội tiếp, suy ra : IK // AB
13/ Cho đường tròn (O ; R) có AB là đường kính. S là 1 điểm ở bên ngoài đường tròn. Các đoạn thẳng SA, SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN
a/ Chứng minh : SHAB
b/ Chứng minh : 4 điểm S, M, H, N cùng thuộc một đường tròn
c/ SH cắt AB tại K. MK cắt đường tròn (O) tại P. Chứng tỏ B là điểm chính giữa của cung NP, suy ra : NP // SH
.............0O0..............