Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán Lớp 9 - Giữa học kỳ I (Kèm đáp án)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 9
I. MỤC TIÊU.
Thu thập thông tin để đánh giá xem HS có đạt được chuẩn kiến thức kĩ năng trong chương trình không, từ đó điều chỉnh PPDH và đề ra các giải pháp cho chương trình học tiếp theo.
* Về kiến thức:
- Hiểu hằng đẳng thức căn bậc hai
- Hiểu các phép toán và phép biến đổi về căn thức
- Hiểu các hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn.
* Về kĩ năng
- Biết vận dụng hằng đẳng thức về căn bậc hai, các phép toán về căn bậc hai để làm các bài tập về thực hiện phép tính. 
- Vân dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức.
- Biết tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn, vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài, tính góc của tam giác.
* Về thái độ
- Có thái độ trung thực, rèn tác phong làm việc có kế hoạch, trình bày khoa học
- Có hứng thú với môn học và luôn luôn có nhu cầu học tập môn học và vận dụng kiến thức vào cuộc sống.
* Hình thành năng lực
 - Năng lực tự học.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. 
- Năng lực tính toán.
II. MA TRẬN 
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
 TL
Thông hiểu
 TL
 Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp
 TL
Cấp độ cao
 TL
Căn bậc hai
ĐK xác định căn thức.
Quy tắc nhân các căn bậc hai.
 Rút gọn các căn thức bậc hai
Giải ptrình vô tỉ
Rút gọn các căn thức bậc hai và tính giá trị của biểu thức chữ
Số câu 
Số điểm 
(tỉ lệ)
4
 2,0
5
3,0
1
0,5
10
 5,5 (55%)
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
 Tính giá trị của các cạnh 
Tính góc của tam giác vuông
Dùng tỉ số lượng giác để tính giá trị biểu thức 
Số câu
Số điểm 
(Tỉ lệ)
 6
3,0
 2
 1,5
8
 3 (30%)
Tổng số câu
T. số điểm
Tỉ lệ %
 10
5,0
 50%
5
 3,0 
 30%
3 
 2,0
20 %
18
 10
(100%) 
III. ĐỀ BÀI ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
1. ĐỀ BÀI
Bài 1: (1 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.
 a) . 	 b) 
Bài 2 : Tính : (2 đ)
a)	 b) c) ( 	d)
Bài 3 : Rút gọn biểu thức : (1.5 đ )
a) 	b) 	c) 
Bài 4 : (1 đ) Tìm x, biết 
Bài 5 : (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, , BC = 6cm, đường cao AH. Tính AB ; AC ; AH
Bài 6 (2 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm. 
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.
b) Gọi M là trung điểm của AC. 
Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).
Bài 7 : (1 điểm) Biết sin a = . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin2 a + 5cos2 a.
2. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Bài 
Nội dung
Điểm
1a
có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 x ≥ 2.
0.5
1b
 có nghĩa khi 2 - 3x 0 
0,5
2a
= 2.6 = 12 
0,5
2b
=
0,5
2c
( = 
0.5
2d
0,5
3a
= 	
 = 4
0,25
0,25
3b
= 3 – 4 + 2. 5 = 9 
0,5
3c
= 
 =
 =
 =
 =
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
4
 ( ĐK : x ≥ - 5 )
Vậy x = -1
0,25
0,25
0,25
0,25
5
Hình vẽ đúng	
1/ Giải tam giác vuông ABC A
ABC vuông tại A, nên:
AB = BC sinC
 = 6 sin300 
 = 3 (cm) 300
AC = AB cotC = AB : tanC B H C	
 = 3 : = (cm)
AHC vuông tại H, nên:
AH = AC sinC = sin300 = (cm)
 0,5
0,5
0,5
6
6a
 ABC vuông tại A : nên
 AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 AH = (cm) 	
 AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 AB = (cm) 	
	 AC2 = BC. HC = 10.6 = 60 AC = (cm)
0,5
0,5
0,5
6b
 ABM vuông tại A
0,5
7
Biết sin a = . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin2 a + 5cos2 a.
Ta có: 	sin2 + cos2 = 1	
Cos2 = 1- sin2 = 1- =	
Do đó: A = 2sin2 a + 5cos2 a =
0,5
0,5