Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 (kèm đáp án)

TRƯỜNG THCS N.G
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I 
Năm học: 2020 - 2021
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề kiểm tra gồm 13 câu, 01 trang
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm).
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ở mỗi câu rồi ghi vào bài làm.
Câu 1. Căn bậc hai số học của 16 là:
	A. 4	B. 	C. 	D. 256
Câu 2. có nghĩa khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. thì 
A. 16 	B. 256	C. 2	D. 4
Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?
	A. 	 	B. 	
C. 	D. y = 2 – 3(x + 1) 
Câu 5. Hàm số là hàm số bậc nhất khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Giá trị của biểu thức: có giá trị bằng:
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 7. Trong có dây ; Gọi H và K thứ tự là trung điểm của AB và CD. Khi đó:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Cho và có đúng một tiếp tuyến chung trong. Khi đó và có vị trí là:
A. Tiếp xúc ngoài	B. Tiếp xúc trong	C. Ở ngoài nhau	D. Đựng nhau
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu 9 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính.
a) 	 	b) 	 
c) với . 
Câu 10 (2,0 điểm). Cho hàm số (với )
a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; -1). Khi đó hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng .
Câu 11 (1,0 điểm). 
Một chiếc thang dài 6 mét. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” là 650? (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). 
Câu 12 (3,0 điểm). Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: 
c) Gọi H là giao điểm của OA và BC, biết . Tính BH?
Câu 13 (0,5 điểm). Cho ba số thực a, b, c thoả mãn 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
-------------- Hết -------------
TRƯỜNG THCS N.G
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I 
Năm học: 2020 - 2021
MÔN: TOÁN 9
Hướng dẫn chấm gồm 02 trang
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Trắc nghiệm
 (2,0 điểm)
Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án 
A
D
B
C
B
C
D
A
2,0
9
(1,5 điểm)
a. (0,5 điểm)
 = 
0,25
 = 6 – 2 + 14 = 18
0,25
b. (0,5 điểm)
 =
0,25
0,25
c. (0,5 điểm)
0,25
0,25
10
(2,0 điểm)
a. (1,0 điểm)
Vì đồ thị hàm số y = (2 - m)x + 1 đi qua điểm A(3; -1) nên x = 3 và y = -1. 
0,25
Thay vào hàm số ta được (2 - m).3 + 2 = - 1 => m = 3 (Thỏa mãn)
0,25
Khi đó ta có hàm số y = -x + 1 
0,25
Hàm sô nghịch biến trên R vì có hệ số a = -1 < 0
0,25
b. (1,0 điểm)
Viết được điều kiện 2 - m = 1 và 
0,5
Tìm được m = 1 thỏa mãn
0,5
11
(1,0 điểm)
Mô tả bài toán đúng với hình vẽ
0,5
Tính đúng khoảng cách từ chân thang đến chân tường
0,5
12
(3,0 điểm)
Hình vẽ (0,5 điểm)
0,5
a. (1,0 điểm)
- Chỉ ra (Mỗi góc cho 0,25 điểm)
0,5
- Chỉ ra A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO.
0,5
b. (1,0 điểm)
- Chỉ ra 
0,5
- Chỉ ra AO là đường trung trực của BC
0,25
- Chỉ ra 
0,25
c. (0,5 điểm)
- Tính được 
0,25
- Chỉ ra vuông tại B có nên 
- Tính đúng 
0,25
13
(0,5 điểm)
Có 
Vì a1; b4; c9, áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho các số dương ta được: 
 Dấu ‘‘=’’ xảy raa =2
 (1)	
 Dấu ‘‘=’’ xảy ra b=8 (2)
Dấu ‘‘=’’ xảy rac=18 (3)
0,25
Cộng từng vế (1); (2) ; (3) ta có 
Vậy giá trị lớn nhất của P là đạt được khi 
0,25
----------------- Hết ------------------