Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Kim Liên (có đáp án)

MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I- MÔN TOÁN 9.
Thời gian: 90 phút
NĂM HỌC: 2020-2021
I- MỤC TIÊU:
1.Kiến thức :
- Kiểm tra kiến thức cơ bản chương I- căn thức bậc hai, chương II - hàm số bậc nhất, chương I- hệ thức lượng trong tam giác vuông, chương II - đường tròn.
- Giúp HS tự đánh giá kết quả học tập của mình.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng trình bày bài kiểm tra cho HS. 
3.Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác, trung thực trong học tập và kiểm tra
4.Năng lực cần hướng tới - Năng lực tính toán và suy luận 
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, sử dụng công cụ toán 
- Năng lực quan sát, sáng tạo, tổng hợp, giải quyết vấn đề...
II. CHUẨN BỊ :
 GV : Đề – Đáp án
 HS : Xem lại kiến thức toàn chương
III .HÌNH THỨC :TỰ LUẬN 100%
IV. MA TRẬN NHẬN THỨC
(Giúp tìm số câu ở mỗi mức độ nhận thức cho từng chủ đề kiểm tra)
. 
Chủ đề
Số tiết
Mức độ nhận thức
Trọng số
Số câu
Điểm số
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1+2
3+4
1.Căn thức bậc hai 
20
6
6
6
 2
 8.3
8.3
8.3
2.8
1.67
1.67
1.67
0.56
2.Hàm số bậc nhất
20
6
6
6
2
 8.3
8.3
8.3
2.8
1.67
1.67
1.67
0.56
3.Hệ thức lượng trong tam giác vuông
16
4.8
4.8
4.8
1.6
6.7
6.7
6.7
2.2
1.34
1.34
1.34
0.44
4.Đường tròn
16
4.8
4.8
4.8
1.6
6.7
6.7
6.7
2.2
1.34
1.34
1.34
0.44
Tổng
 72
Chủ đề
Số tiết
Số câu
Làm tròn
Số câu
Điểm số
1
2
3
4
1
2
3
4
1+2
3+4
1.Căn thức bậc hai 
20
1.67
1.67
1.67
0.56
Làm tròn
 số câu
2
2
2
1
2.0
1.5
2.Hàm số bậc nhất
20
1.67
1.67
1.67
0.56
2
2
2
0
2
1
3.Hệ thức lượng trong tam giác vuông
16
1.34
1.34
1.34
0.44
0
1
1
0
0.5
0.5
4.Đường tròn
16
1.34
1.34
1.34
0.44
1
1
2
1
1
1.5
Tổng
 72
5
6
7
2
5.5
4.5
V. MA TRẬN ĐỀ:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TL
TL
TL
TL
1.Căn thức bậc hai 
- Xác định điều kiện có nghĩa của căn bậc hai.
-Hiểu được hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức 
Vận dụng các phép biến đổi đơn giản để rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức
Vận dụng các phép biến đổi để rút gọn biểu thức phức tạp, giải phương trình vô tỷ
Số câu:2
Số điểm:1
Số câu:2
Số điểm:1
Số câu:2
Số điểm: 1.
Số câu:1
Số điểm:0,5
Số câu: 7
Số điểm:3.5
2.Hàm số bậc nhất
Nhận biết được hàm số đồng biến, nghich biến
Hiểu được hai đường thẳng song song,..
Vẽ được đồ thị hàm số
Tìm được giao điểm đồ thị của hai hàm số bậc nhất
Số câu:2
Số điểm:1
Số câu:2
Số điểm:1
Số câu:2
Số điểm:1
Số câu: 6
Số điểm: 3
3.Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Hiểu được các hệ thức áp dụng vào tam giác vuông
Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải toán
Số câu:1
Số điểm:0.5
Số câu:1
Số điểm:0.5
Số câu: 2
Số điểm: 
1.0
4. Đường tròn
Nhận biết được đường tròn
Hiểu được tính chất đường tròn, hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh
Vận dụng khái niệm đường tròn và các tính chất đường tròn, hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn để chứng minh
Số câu:1
Số điểm: 05
Số câu:1
Sốđiểm:0.5
Số câu:2
Số điểm 1
Số câu:1
Số điểm:0.5
Số câu: 5
Số điểm:3
Tổng
Số câu:4
Số điểm: 2.0
Số câu: 7
Số điểm: 3.5
Số câu:8
Số điểm: 4.0
Số câu: 2
Số điểm: 1.0
Số câu: 20
Số điểm: 10
PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
TRƯỜNG THCS KIM LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2020 – 2021
MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 01
Câu 1( 2điểm): 
 1) Tính giá trị của biểu thức
 a) b) 
 2) Giải hệ phương trình 
3) Tìm a để phương trình ax + 2y =5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm
Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số: y = (m+1)x - 2m (d)
Xác định m để hàm số trên là hàm số nghịch biến? 
Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 1
Xác định m để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = 3x + 6?
Câu 3 (2 điểm): Cho biểu thức A = 
Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
Tìm giá trị của x để A< O
 c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Câu 4 (3.5 điểm):Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH.
 1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
 2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D.
 a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).
 b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh:
Câu 5 (0.5điểm): Giải phương trình: 
------------------------Hết------------------------
ĐÁP ÁN:
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
1
(2 điểm)
a) =
0.5đ
b)) =
= 
0.5đ
2)
0.5đ
3) Phương trình ax +2y =5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm khi a.3+2.1=5.
3a=3 suy ra a=1
0.25đ
0,25đ
2 
(2 điểm)
y = (m+1)x -2m (d)
Hàm số trên nghịch biếnkhi m+1<0 ó m<-1
0.75đ
b) Với m=1 thì hàm số có dạng: y=2x - 2(d1)
HS trình bày đầy đủ các bước và vẽ đúng
0.75đ
c) Đồ thị hàm số (d) song song với đường thẳng y=3x+6 . Vậy m=2
0.5đ
3
(2 điểm)
 A = ĐKXĐ: x
=
= =
đk0.5đ
0.5đ
b)(0.5đ) Với xđể A<0 <0
. Kết hợp ĐK x, vậy 0x<4
0.5đ
c) Để A nguyên khi là ước của 2
Vậy 
0.5đ
0.5đ
4 (3.5điểm)
a)(1đ) 
	AB.AC=AH.BC hay 3.4=5.AH suy ra AH=2,4
0.5đ
0.5đ
b)(1đ) Tam giác AHC= tam giác DHC ( cạnh huyền -cạnh góc vuông) suy ra <ACH= <DCH
Tam giác ACB= Tam giác DBC (c-g-c) suy ra <BDC=90
BDDC mà D thuộc đường tròn tâm C. Vậy BD là tiếp tuyến của đường tròn
0.75đ
0.75đ
c)Ta có tam giác EBF cân tại B nên <B+2<E= 180 
mà <EBF + <ACD =180 suy ra <ACD = 2<E
mặt khác <ACD= 2 góc PCQ nên góc E= góc F= Góc PCQ
tam giác EPC đồng dạng với tam giácPCQ
 tam giác PCQ đồng dạng tam giác ECQ
suy ra tam giác EPC đồng dạng tam giác FCQ
suy ra PE.QF=CE.CF=:4=> Đpcm
0.5đ
5 (0.5 điểm)
 (1) ĐKXĐ: với mọi x
 hoặc 
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm 
0.25đ
0.25đ
PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
TRƯỜNG THCS KIM LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2020 – 2021
MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 02
Câu 1( 2 điểm): 
 1) Tính giá trị của biểu thức
 a) b) 
 2) Giải hệ phương trình 
3) Tìm a để phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm
Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số : y = (m – 1)x + 2m – 3 (1) với m là tham số
a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến
b/Vẽ đồ thị của hàm số trên khi m=2
c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung.
Câu 3 (2 điểm): Cho biểu thức A = 
Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
Tìm giá trị của x để A< 0
 c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Câu 4 (3.5 điểm):Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H. 
	a/ Tính OH. OM theo R.	
b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn.
	c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Câu 5 (0.5điểm): Giải phương trình: 
------------------------Hết------------------------
ĐÁP ÁN:
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
1
(2 điểm)
a) 
0.5đ
b)
0.5đ
2)óó
Vậy hệ có nghiệm 
0.5đ
3)Vì phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm nên:
a.2+3.1=4=> a=1/2
0.5đ
2 
(2 điểm)
y = (m – 1)x + 2m – 3 (1) với m là tham số
a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến
Hàm số (1) đồng biến khi 
a > 0 ó m – 1 > 0 ó m > 1
Vậy với m > 1 thì hàm số (1) đồng biến
b)Khi m=2 ta có hàm số y=x+1
HS vẽ đồ thị
0.75đ
0,75 đ
c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung.
- Vì đường thẳng y = 2x + 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
Đề đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung thì : 
Vậy với m = 2 thì đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung
0,5 đ
3
(2điểm)
a)
 A = ĐKXĐ: x
=
=
=
đk0.5đ
0.5đ
b)Với xđể A<0 <0
Vì 1 > 0
. Kết hợp ĐK x, vậy 0x<1
0.5đ
c) Để A nguyên khi là ước của 1
 (t/m)
(t/m)
Vậy 
0.5đ
4 (3.5điểm)
0.5đ
Tính: OH. OM theo R
Xét tam giác AMO vuông tại A có AH MO 
=> OH.OM = OA2 = R2 
1đ
b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn.
Xét đường tròn (O) có I là trung điểm dây CD => OI CD 
=>
Từ đó c/m đc A, I thuộc đường tròn đường kính MO.
Hay: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn. ( đpcm).
0.75đ
0,75đ
c/ Chứng minh: KC là tiếp tuyến của đường tròn (O) 
+/ C/m: 
=> OI.OK = OH.OM = R2 = OC2
=> => => góc OCK = góc OIC = 900
=> OC KC mà C thuộc đường tròn (O) => KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)(đpcm)
0,25đ
0,25đ
5 (0.5 điểm)
ĐK: 
0.25đ
Vì .
Vậy 
0,25đ
PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
TRƯỜNG THCS KIM LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2020 – 2021
MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ DÀNH CHO HS HỌC HÒA NHẬP
Câu 1( 3 điểm): 
a. Tính giá trị của biểu thức: 
b. Giải phương trình : 
c. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng y=(m2+1)x +m song song với đường thẳng 
 y= 5x+2
Câu 2 (3 điểm): Cho hàm số : y = (m – 1)x + 2m – 3 (1) với m là tham số
a. Với giá trị nào của m thì hàm số (1) là hàm số bậc nhất 
b. Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến
Câu 3 (2 điểm): Cho biểu thức A = 
a. Tìm ĐKXĐ xác định của biểu thức A
b. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16
Câu 4 (2 điểm): Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H. 
a/ Tính OH. OM theo R.	
b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn.
c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh Tam giác OHK đồng dạng với tam giác OIM
ĐÁP ÁN:
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
1
(3 điểm)
a) 
= 
1đ
b) 
 x – 2 = 1 hoặc x-2 =- 1
TH 1: x – 2 = 1 
 x = 1 + 2 
 x = 3 
TH 2: x- 2 = -1
 x = -1 + 2 
 x = 1 
 Vậy Nghiệm của phương trình là x = 1 và x= 3 
1 đ
c) Để đường thẳng y=(m2+1)x +m song song với đường thẳng y=5x+2 thì 
0.5đ
0,5đ
2 
(3 điểm)
y = (m – 1)x + 2m – 3 (1) với m là tham số
a. Hàm số (1) là hàm số bậc nhất m - 1≠ 0 m ≠ 1 
b. Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến
Hàm số (1) đồng biến khi 
a > 0 m – 1 > 0 m > 1
Vậy với m > 1 thì hàm số (1) đồng biến
1.5đ
1.5đ
3
(2 điểm)
a. ĐKXĐ:
 b. Với x = 16 ( thỏa mãn điều kiện x > 0) 
Ta có : A = 
1đ
1đđ
4 (2 điểm)
0.5đ
Tính: OH. OM theo R
 Xét tam giác AMO vuông tại A có AH MO 
=> OH.OM = OA2 = R2 
0.5đ
b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn.
Xét đường tròn (O) có I là trung điểm dây CD => OI CD 
=> 
Từ đó c/m đc A, I thuộc đường tròn đường kính MO.
Hay: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn. ( đpcm).
0.5đ
c/ Chứng minh: 
Xét có: góc OHK = góc OIM = ; Góc MOI chung . Vậy 
0.5đ