Đề kiểm tra đầu năm môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Phòng GD & ĐT Bình Giang (có đáp án)

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA ĐẦU NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm). Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa ?
	1) 2) 
	3) 4) 
Câu 2 (2,0 điểm). Tìm x, biết:
	1) 	 2) 
	3) 4) 
Câu 3 (2,0 điểm). Rút gọn biểu thức:
1) 
2) với .
Câu 4 (3,0 điểm). 
1) Cho vuông tại A, đường cao AH, biết AH = 12cm, HB = 16cm. Tính độ dài AB, BC, AC (Không làm tròn số).
2) Cho , đường cao AH (H nằm giữa B và C), biết: . Chứng minh rằng: Tam giác ABC vuông. 
Câu 5 (1,0 điểm). Tìm các số thực a, b sao cho đa thức chia hết cho đa thức với mọi x. 
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh: Số báo danh: ....
Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: .. .
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN - LỚP 9
(Đáp án gồm 2 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2 đ)
có nghĩa khi: 
0,25
0,25
2) có nghĩa khi: 
0,25
0,25
3) có nghĩa khi: 
0,25
0,25
4) 
0,25
mà với mọi x nên có nghĩa với mọi x
Nếu HS giải không cho điểm
0,25
Câu 2
 (2 đ)
1) Điều kiện: x 0, 
0,25
 (thỏa mãn)
Nếu không có điều kiện và kiểm tra điều kiện vẫn cho điểm tối đa
0,25
2) Điều kiện: , 
0,25
Không ghi kết hợp với điều kiện ta có thì trừ 0,25 điểm
0,25
3) Điều kiện: ,
0,25
 (thỏa mãn)
0,25
4) 
0,25
 hoặc hoặc 
Nếu thiếu một trường hợp trừ 0,25 điểm
0,25
Câu 3
(2 đ)
1) 
0,25
A (Do )
Nếu có hoặc cho điểm tối đa, ngược lại thì trừ 0,25 điểm
0,5
Vậy A = 1 
0,25
2) Với , ta có:
0,25
0,25
0,25
Có thể giải thích hoặc đều được
0,25
Câu 4
(3 đ)
Lưu ý: Toàn bộ bài hình không cần ghi c2 = ac’; có thể ghi: ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có: ..Hoặc: Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao cho ABC vuông tại A, .
1) Vẽ hình minh họa
Không có hình thì không chấm toàn bài
0,25
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta có: 
0,25
0,25
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có: 
0,25
0,25
0,25
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:
0,25
HS có thể áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, suy ra: 
0,25
2) Do
0,25
Xét và có:
, 
0,25
 đồng dạng với (c.g.c)
 mà 
0,25
 tam giác ABC vuông tại A
0,25
Câu 5
(1 đ)
Ta có 
0,25
0,25
Đa thức chia hết cho đa thức với mọi x khi với mọi x 
hoặc với mọi x
0,25
Do đó: a = 1; b = 1 hoặc 
0,25
Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm
 - Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa