Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Bình Chuẩn (có đáp án)

TRƯỜNG THCS BÌNH CHUẨN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn Toán lớp 9 - Thời gian: 90 phút
Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 	b) (với a > 0)
c) 
Bài 2 (3 điểm). Giải phương trình:
a) a) x - 6 + 9 = 0 	b) - 3 = 0	c) 
Bài 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức:
A = 
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm giá trị của A khi x = 
Bài 4 (1 điểm). Tính giá trị của biểu thức sau ( Không dùng máy tính) 
A = - Cot 440 . cot 450 . cot 460 + 3(sin220o + sin270o)
Bài 5 (2 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB.
Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính góc B (kết quả làm tròn đến độ).
Tính độ dài: AM, BM.
Chứng minh AE . AB = MB . MC = EM . AC.
-----------------------------------------------Hết--------------------------------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn Toán lớp 9 - Năm học 2020-2021
Bài
Hướng dẫn giải
1
(2,0đ)
a) ==
b) = 3 - 12 + 7 = -2 (với a > 0)
c) = =
2
(3đ)
a) x - 6 + 9 = 0 ; ĐKXĐ: x 0; 
()2 = 0 
 - 3 = 0 
 x = 9 
Vậy pt có một nghiệm x = 9
b) - 3 = 0 ; ĐKXĐ: x -2 hoặc x 2
( - 3) = 0 
 = 0 hoặc - 3 = 0
x = 2 hoặc x = 7
Vậy pt có hai nghiệm: x= 2; x = 7
c) 
; ĐKXĐ: x 
Pt x – 2 = 2x + 1 hoặc x – 2 = -( 2x +1)
 x = - 3 ( loại) hoặc x = ( nhận)
Vậy pt có 1 nghiệm: x = 
3
(2đ)
a) A = = . 
 = . = 
b) Tại x = thì giá trị của biểu thức A là: 
4
(1,0đ)
A = - Cot 440 . cot 450 . cot 460 + 3(sin220o + sin270o)
 = - (Cot 440 . cot 460 ). cot 450 + 3(sin220o + cos220o)
 = 2.1 - (tan 460 . cot 460 ). 1 + 3.1 = 2 – 1.1 +3 = 4
5
(2,0đ)
a) Ta có: BC2 = 202 = 400; 
 AB2 + AC2 = 122 + 162 = 400
 Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 
Do đó: Tam giác ABC là tam giác vuông (theo Pitago đảo).
 Ta có: sin B = => góc B
b) Ta có: AM . BC = AB . AC AM = 9,6(cm)
 AB2 = BM . BC BM = 7,2(cm)
c) AE . AB = MB . MC (=AM2) . 
Mặt khác: AEM đồng dạng với CMA EM.AC=AM2
Vậy : AE . AB = MB . MC = EM.AC (đpcm)