Đề kiểm tra giữa kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Phùng Hưng (có đáp án)

	 KIỂM TRA GIỮA KÌ I-TOÁN 9 (2019-2020)
1.Ma trận đề
Chủ đề
Số tiết
Số câu
NB
TH
VD
VDC
CBH, CBB và tính chất
6
4
4
2
1
Các phép biến đổi CBH
4
3
2
1
1
Hệ thức lượng
2
2
1
1
0
Tỉ số lượng giác
6
5
4
2
1
Tổng
18
14
11
6
3
Cấp độ 
Tên chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Cộng
Tổng điểm
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
CBH, CBB và tính chất
(6 tiết)
Nhận biết đk để CBH-CBB xác định. Phân biệt được CBH âm và CBH dương của cùng 1 số dương; Nhận biết được CBH số học của 1 số không âm.
Hiểu được CBH-CBB của một số (hoặc biểu thức) là bình phương-lập phương của số khác (hoặc biểu thức khác). Hiểu ĐK để CBH-CBB có nghĩa
Vận dụng t/c để so sánh các CBH-CBB, tìm ĐK để BT chứa CBH-CBB có nghĩa. 
Vận dụng kiến thức giải được pt vô tỉ chứa từ 2 CBH; Tìm Max, Min của BT chứa CBH
Số câu
3
1
4
0
1
1
0
1
11
câu
Số điểm
0.60
0.50
0.80
0.00
0.20
0.50
0.00
0.50
3.10
điểm
1.60
1.50
Tỉ lệ %
6
5
8
0
2
5
0
5
31.0
%
Các phép 
biến đổi CBH
(4 tiết)
Nhận ra được biểu thức liên hợp của một biểu thức chứa CBH
Biết khử căn ở mẫu và trục căn thức
Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về CBH để rút gọn BT và tính GTBT.
Tính được giá trị biểu thức chứa CBH có nhiều phép toán.
Biết dung máy tính bỏ túi để tính CBH của số dương cho trước
Vận dụng được kiến thức giải được pt vô tỉ; Tìm Max, Min của BT chứa CBH
Số câu
2
1
1
1
1
0
1
0
7
câu
Số điểm
0.40
0.50
0.20
1.00
0.20
0.00
0.20
0.00
2.50
điểm
1.00
1.50
Tỉ lệ %
4
5
2
10
2
0
2
0
25.0
%
Hệ thức lượng
(2 tiết)
Nhận ra được hệ thức đúng- viết được hệ thức theo hình vẽ cho trước 
Hiểu cách chứng minh các hệ thức. 
 Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số trường hợp thực tế.
Số câu
1
1
1
0
0
1
0
4
câu
Số điểm
0.20
0.50
0.20
0.00
0.00
0.50
0.00
0.00
1.40
điểm
0.40
1.00
Tỉ lệ %
2
5
2
0
0
5
0
0
14.0
%
Tỉ số
 lượng giác
(6 tiết)
Nhận biết sina, cosa, tana, cota trên hình và mối quan hệ giữa chúng theo công thức. 
Biết mối liên hệ giữa các TSLG của các góc phụ nhau. 
Biết tìm các TSLG còn lại khi biết 1 TSLG của góc đó.
Biết sử dụng máy tính bỏ túi để TSLG của một góc nhọn cho trước hoặc số đo của góc khi biết TSLG của góc đó. 
Vận dụng được các hệ thức TSLG vào giải các bài tập tính toán, giải tam giác vuông.
Vận dụng mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để giải quyết tình huống thực tế
Số câu
4
1
4
0
1
1
1
0
12
câu
Số điểm
0.80
0.50
0.80
0.00
0.20
0.50
0.20
0.00
3.00
điểm
2.00
1.00
Tỉ lệ %
8
5
8
0
2
5
2
0
30.0
%
Tổng câu
10
4
10
1
3
3
2
1
34
câu
Tổng điểm
2.00
2.00
2.00
1.00
0.60
1.50
0.40
0.50
10
điểm
5.00
5.00
Tỉ lệ %
20
20
20
10
6
15
4
5
100
%
2.Bảng mô tả chi tiết
CHỦ ĐỀ
MỨC ĐỘ
CÂU
MÔ TẢ
TN
TL
CBH, CBB và 
tính chất
(6 tiết)
NB
11
CBB của 1 số là lập phương của 1 số khác
x
18
CBH của 1 số không âm
x
5
CBH số học của 1 số không âm
x
26b
Tìm ĐK để CBH xác định của BT đơn giản 
x
TH
4
Đưa 1 số chính phương ra ngoài CBH
x
13
Đưa 1 BT là bình phương ra ngoài CBH
x
15
ĐK để CBH có nghĩa
x
8
ĐK để CBB BT đơn giản xác định
x
VD
16
Tìm ĐK để BT chứa CBH có nghĩa
x
26a
So sánh 2 BT chứa CBH
x
VDC
28
Giải pt vô tỉ chứa 2 CBH
x
Các phép 
biến đổi CBH
(4 tiết)
NB
17
BT liên hợp của một BT chứa CBH
x
9
Trục căn ở mẫu
x
26c
Khử căn ở mẫu
x
TH
19
Tính GTBT chứa CBH
x
26d
Rút gọn BT rồi tính GTBT
x
VD
25
Đưa thừa số ra ngoài CBH và thu gọn
x
VDC
1
Tìm GTLN của BT chứa CBH
x
Hệ thức lượng
(2 tiết)
NB
3
Hệ thức về đường cao-hình chiếu
x
27a
Hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu
x
TH
24
Tính độ dài đoạn thẳng
x
VD
27c
Chứng minh đẳng thức.
x
Tỉ số
 lượng giác
(6 tiết)
NB
22
sin x trên hình vẽ
x
6
Mqh giữa các TSLG của 2 góc phụ nhau
x
10
Cosx trên hình vẽ
x
2
Mqh giữa các TSLG của cùng 1 góc nhọn
x
27b
Viết được tan góc trên hình vẽ
x
TH
21
Tìm số đo góc khi biết cos góc đó
x
12
Tìm cotg 1 góc biết sin góc đó 
x
20
Tìm TSLG khi biết số đo góc đó
x
7
Tìm sin 1 góc biết cos góc đó
x
VD
14
Tìm số đo góc khi biết mqh giữa 2 TSLG
x
27d
Tính được độ dài cạnh tam giác vuông
x
VDC
23
Tính được độ cao của vật trên thực tế.
x
3.Đề kiểm tra
Phần I Trắc nghiệm(5 điểm)
 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:
	A.2020	B.2019	C.2018	D.
 2. Với x, y là số đo các góc nhọn. Chọn nội dung sai trong các câu sau:
	A.	B.	C.	D.
 3. Cho r ABC vuông tại A ,đường cao AH, ta có:
	A.	B.	C.	D.
 4. Giá trị của biểu thức bằng:
	A.-11	B.121	C.-121	D.11
 5. Căn bậc hai số học của 4 là
	A.2	B.8	C.16	D.4
 6. Chọn khẳng định đúng:
	A.cot720 = cot180	B.cos250 = sin650	C.sin670 = sin230 	D.tan310 = cot310 
 7. Trong một tam giác vuông. Biết cosx = . Tính sinx.
	A.	B.	C.	D.	
 8. Điều kiện để có nghĩa là: 
	A.	B.	C.	D. 
 9. Trục căn thức ở mẫu ta được:
	A.	B.	C.	D.
 10. Cho tam giác DEG vuông tại E, cosG bằng:
	A.	B.	C.	D.
 11. Căn bậc ba của -27 là:
	A.9	B.3	C.-3	D.-9
 12. Nếu sin α = thì cot α bằng:
	A.	B.	C.	D.
 13. Chobằng:
	A.	B.	C.	D.
 14. Nếu cos x = sin 350 thì x bằng:
	A.350	B.450	C.650	D.550
15. Tìm điều kiện để có nghĩa, ta có: 
	A.	B.	C.	D.
 16. Tìm điều kiện để có nghĩa, ta có: 
	A.	B.	C.	D.
 17. Biểu thức liên hợp của biểu thức là:
	A.	B.	C.	D.
 18. Căn bậc hai của 16 là:
	A.-4 và 4	B.16	C.-16 và 16	D.4
 19. Rút gọn biểu thức + 4 bằng:
	A.10	B.	C.	D.40
 20. Nếu α = 250 18' thì cot α khoảng:
	A.0,47	B.0,43	C.0,9	D.2,12
 21. Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 25 ; AC = 20 , số đo của góc C bằng:
	A.530	B.370	C.360 	D.540
 22. Cho tam giác BDC vuông tại D, sinC bằng:
	A.	B.	C.	D.
 23. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 400 và bóng của tháp trên mặt đất dài 20 m. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)
	A.24 m	B.20 m	C.17 m	D.13 m
 24. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm. Độ dài MH bằng:
	A.4	B.4,5	C.7	D.
 25. Giá trị của biểu thức bằng:
 A.	 B.	 C.10	 D.
Phần II Tự luận(5 điểm)
Câu 26(2,5 điểm)
a)So sánh: và b) Tìm điều kiện để có nghĩa.
c)Khử căn ở mẫu d)Tính giá trị biểu thức tại 
Câu 27(2 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3(cm), AC = 4(cm), đường cao AH. Kẻ HK vuông góc với AC tại K, kẻ HG vuông góc với AB tại G.
a)Chứng tỏ rằng: b)Tìm tanC
c)Chứng minh rằng: d)Tính CK
Câu 28(0,5 điểm): Giải phương trình 
4.Hướng dẫn chấm
4.1.Phần trắc nghiệm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Đ.án
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
Câu
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Đ.án
D
B
B
B
A
A
D
B
C
C
D
C
4.2.Phần tự luận
Câu
Lời giải
Điểm
26
(2,5đ)
a)So sánh: và 
Có: 
Mà: 
Nên: < 
Vậy: < 
0,25
0.25
b) Tìm điều kiện để có nghĩa
 có nghĩa khi 
Vậy: có nghĩa khi 
0,5
c) Khử căn ở mẫu 
Có: 
0,5
d) Tính giá trị biểu thức tại 
ĐKXĐ: 
Có: 
Với ta có 
Vậy: P = -1 khi 
0,25
0,5
0,25
27
(2đ)
a) Chứng tỏ rằng: 
 Xét 
 (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu)
Vậy: (đpcm)
0,25
0,25
b) Tìm tanC
Xét Ta có: 
Hoặc: Xét Ta có: 
Hoặc: Xét Ta có: 
0,5
c) Chứng minh rằng: 
+)Xét 
Có: (hệ thức về đường cao-hình chiếu)
+) Xét 
Có: (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu)
+) Do đó: 
Vậy: (đpcm)
0,125
0,125
0,125
0,125
d) Tính CK
+)Xét 
Có: (Pytago) 
Lại có: (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu)
 (cm)
+) Xét 
Có: (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu)
(cm)
Vậy: CK = 12,8 (cm)
0,125
0,125
0,125
0,125
28
(0,5đ)
 (*)
 ĐKXĐ: 
0.125
 (*) (1)
Với thì 2 vế của (1) đều dương, ta bình phương 2 vế của (1)
Ta được: 2x + 5 = 3x – 5 + 4 
 (2)
0.125
Phương trình (2) có nghiệm khi: 6 - x ≥ 0 ó x ≤ 6
Khi đó: 2 vế của (2) không âm
Ta bình phương 2 vế của (2) được 16(3x – 5) = 36 - 12x + x2
 x2 - 60x + 116 = 0
 (x – 2)(x – 58) = 0
0.125
Vậy: Tập nghiệm của phương trình là {2}
0,125