Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn : Toán 9
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Căn bậc hai số học của số a không âm là :
	A. a2	 B. C. 	D. 
Câu 2: Biểu thức xác định với mọi giá trị của x thoả mãn:
A. 	B. 	C. và	D. 
Câu 3: Với giá trị nào của a, b thì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(- 1; 3) và song song với đường thẳng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Cho Giá trị của biểu thức bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5. Trong có dây ; Gọi H và K thứ tự là trung điểm của AB và CD. Khi đó:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Cho biểu thức khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. với mọi .
B. với mọi 
C. với mọi 
D. với mọi .
Câu 7. Rút gọn biểu thức (với ) được kết quả là:
	A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 8. Cho DABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H Î BC) hệ thức nào dưới đây chứng tỏ DABC vuông tại A.
	A. BC2 = AB2 + AC2	 B. AH2 = HB. HC C. AB2 = BH. BC	 D. A, B, C đều đúng
Câu 9. Hàm số là hàm số bậc nhất khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Giá trị của biểu thức bằng:
A. B. - C. -2 D. 2
Câu 11. Trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ cho điểm biết rằng thuộc đường thẳng và cách đều hai trục tọa độ Ox và Oy. Hoành độ của điểm bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 12. Cho tam giác ABC cân tại A có , AB=6 (cm). Độ dài cạnh BC bằng:
 A. B. 6 C. D. 
Câu 13. Trong hình bên, SinB bằng :
	A. 
	B. CosC
	C. 
	D. A, B, C đều đúng.
Câu 14. Hình tròn tâm O bán kính 5cm là hình gồm tất cả những điểm cách O một khoảng d với:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính của một đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
	C. Trong hai dây cung của một đường tròn, dây nhỏ hơn thì gần tâm hơn.
	D. A, B, C đều đúng.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính.
a) 	 	b) 	 
c) với . 
Câu 2: Cho 2 đường thẳng d : y= x+3 và d’: y=-2x + m2 -1
Tìm m để 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điiểm trên trục tung
Đường thẳng d cắt Ox tại M, đường thẳng d’ cắt Ox tại N. Tính S tam giác MON
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm O đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N.
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (I).
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn : Toán 9
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: có nghĩa khi:
	A. x - 5; 	B. x > -5 ;	 	C. x 5 ;	 	D. x <5.
Câu 2 : Căn bậc ba của -125 là :
a.5 b.-5 c.-25 d.Không tính được.
Câu 3 :Rút gọn :với x ≥ 1/2 ta được:
a.2x-1 b.2x +1 c.(2x -1)2 d.Kết quả khác .
Câu 4 : Kết quả của phép tính : là :
a. b. c. d. 
Câu 5: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MK. Hệ thức nào dưới đây sai?
 A. MK2= NK.KP B. MN2= NK. NP C. MN. MP=MK. NP D. MP2= NK. NP
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài là 4 và 9. Độ dài AH là?
 A. 4 B. 9 C. 6 D. 36
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB= 3, AC= 4, BC= 5. Ta có tanB bằng:
 A. B. C. D. 
Câu 8. Hàm số là hàm số bậc nhất khi 
Câu 9. Đường thẳng cắt đường thẳng nào sau đây tại một điểm trên trục tung. 
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm, góc ACB bằng 600. Độ dài đường cao AH của tam giác bằng: 
A. cm
B.cm
C. cm
D. cm
Câu 11. Dây AB của cách tâm 5cm có chiều dài là 
A. 12cm
B. 24cm
C. 26cm
D. 22cm.
Câu 12. Bán kính đường tròn ngoại tiếp vuông cân tại B là R, cạnh BC bằng 
Câu 13. Hàm số y = (m+1)x – 2 đồng biến khi:
m -1
m > -1 
m < -1
Câu 14. Phương trình có tập nghiệm là:
 A. .
 B. .
 C. .
 D. .
Câu 15. Ta có x là nghiệm của phương trình thì
A. .
B..
C..
D..
Câu 16. Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn ( C là tiếp điểm), kẻ dây CD vuông góc với MO . Biết MO = 2 R thì độ dài của dây CD là
Câu 17. Cho đường tròn tâm O bán kính và đường thẳng a. Kẻ OH a tại H, biết OH = 3. Khi đó số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn tâm O là
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 0 hoặc 1 .
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Rút gọn:
a) 
b) Tìm x để . . Với 
Bài 2: Cho đường thẳng (d): y = (m + 4)x - m + 6 (m là tham số)
Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 2).
Vẽ đường thẳng (d) với giá trị tìm được của m ở câu a).
Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -2x + 3.
CMR: Khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 3:Cho đường tròn (O;R) , điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O). (A, B là tiếp điểm ).
Chứng minh OM vuông góc với AB;
Tính AB biết OM = 5 cm, R = 3cm;
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MB cắt OM tại H. Chứng minh tứ giác OAHB là hình thoi.
Giải thích các bước giải:
a) Vì đường thẳng (d) đi qua điểm có tọa độ là (-1; 2) nên:
2=(m+4)(−1)−m+6\Lefrightarrow2=−m−4−m+6⇔−2m+2=2⇔m=02=(m+4)(−1)−m+6\Lefrightarrow2=−m−4−m+6⇔−2m+2=2⇔m=0
Suy ra đường thẳng (d) đi qua điểm A có phương trình: y=4x+6
b) Hình
c) Vì hai đường thẳng này song song nên ta có:
m+4=−2⇔m=−6m+4=−2⇔m=−6
Vậy đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=-2x+3 là: y=-2x
d) Vì khi x=1 thì thay vào phương trình ta có:
y=1(m+4)−m+6=m+4−m+6=10y=1(m+4)−m+6=m+4−m+6=10
Vậy nó luôn đi qua một điểm cố định là (1; 10)