Đề kiểm tra lại học kỳ 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Mỹ Tú (Có đáp án)

Trường THCS Mỹ Tú ĐỀ KIỂM TRA LẠI HỌC KỲ II 
Họ và tên : MÔN : TOÁN 9
Lớp: 9A/... THỜI GIAN: 120 PHÚT (Không kể phát đề)
Ngày kiểm:.............................
ĐIỂM
LỜI PHÊ
Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 
a) 3x2 + 5x + 2 = 0 ; b) 
Câu 2: (3 điểm): Cho hai hàm số và y = -x + 3 
Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính.	
Câu 3: (1 điểm) Với giá trị nào của m thì phương trình 4x2 + 3x + m = 0 vô nghiệm?
Câu 4: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5 m, diện tích bằng 300 m2. Tính các kích thước của mảnh vườn.
Câu 5: (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ hai tia tiếp tuyến Ax và By. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E. Từ E kẻ tiếp tuyến thứ ba EM (M là tiếp điểm) với nửa đường tròn (O) cắt các tia tiếp tuyến Ax và By theo thứ tự ở C và D.
a) Chứng minh rằng tứ giác BDMO nội tiếp.
b) Chứng minh EM.ED = EO.EB
-Hết-
ĐÁP ÁN
Câu
Thang điểm
Câu 1:
3x2 + 5x + 2 = 0 
Có a = 3, b = 5, c = 2
 = 52 - 4.3.2 = 1 >0 
Phương trình có hai nghiệm là :
x1 = và x2 = 
b) 
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2: 
Bảng giá trị:
x
-2
-1
0
1
2
8
2
0
2
8
 y = -x + 3 
3
2
- Vẽ đúng đồ thị 
 b) Phương trình hoành độ giao điểm:
 2x2 = -x +3
Giải pt ta được x = 1 và x = 
Với x = 1 thì y = 2 ta được tọa độ giao điểm (1; 2)
Với x = thì x = 4,5 ta được tọa độ giao điểm (; 4,5) 
1.0
1
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 3: ta có a = 4, b = 3, c = m
 = 9 – 16m 
Để PT vô nghiệm thì 9 – 16m 
0.25
0.25
0.5
Câu 4:
Gọi x(m) là chiều dài của mảnh vườn HCN (x>5)
 x-5 là chiều rộng của mảnh vườn HCN
Theo đề bài, ta có PT:
Giải PT trên ta được
x1 = 20; x2 = -15 (loại)
Chiều dài của khu vườn HCN là 20 (m) 
Chiều rộng của khu vườn HCN là 20-5=15 (m)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5:
-Hình vẽ
Chứng minh
a) Ta có: OBBy (t/c tiếp tuyến)
OMEM (t/c tiếp tuyến)
BDMO là tứ giác nội tiếp
b) Xét và có:
 chung
 (gt)
 ~ (g-g)
 EM.ED = EO.EB
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Mỹ tú, ngày 25 tháng 6 năm 2020
GVBM
Nguyễn Thị Du