Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Giữa học kỳ I (có đáp án)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I - MÔN TOÁN 9
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
 TL
Thông hiểu
 TL
 Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp
 TL
Cấp độ cao
 TL
Căn bậc hai
ĐK xác định căn thức.
Quy tắc nhân các căn bậc hai. 
Thực hiện được các phép biến đổi căn bậc hai. 
Rút gọn các căn thức bậc hai
Tìm x
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức chữ
Giải phương trình vô tỉ
Số câu 
Số điểm 
(Tỉ lệ)
2
1,0
2
1,0
6
4,5
1
0,5
11
7 
(70%)
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Vẽ được hình theo yêu cầu của đề bài
Tính giá trị của các cạnh, góc của tam giác vuông 
Chứng minh được đẳng thức hình học
Số câu
Số điểm 
(Tỉ lệ)
1
0,25
2
2,0
1
0,75
4
3
(30%)
Tổng số câu
T. số điểm
Tỉ lệ %
3
1,25
12,5%
4
3,0
30%
7
5,25
52,5%
1
0,5
5 %
15
10
(100%)
ĐỀ BÀI
Bài 1 (1,0 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.
	a). 	 b) 
Bài 2 (2,0 đ)Tính : 
	b)	 c) 	d) +
Bài 3 (1,5 đ) Cho biểu thức: A = với x -5.
Rút gọn biểu thức A.
Tìm x để A = 6.
Bài 4 (2,0 đ) Cho biểu thức: với x >0 , x 4
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị của x để P > 0
Bài 5 (3,0 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH = 4cm và HC = 6cm. 
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).
c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh : BK.BM = BH.BC
Bài 6 (0,5đ)Giải phương trình sau : 
ĐÁP ÁN
Bài
Nội dung
Điểm
1
(1,0 đ)
1a
. có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 ó x ≥ 2.
0.5
1b
có nghĩa khióx >
0,5
2
(2,0 đ)
2a
= 2.6 = 12 
0,5
2b
= 
0,5
2c
0.5
2d
+ = = 4
0,5
3
(1,0 đ)
3a
 ( ĐK : x ≥ - 5 )
0,5
3b
0,5
4
(2,0 đ)
4a
P = 
 = 	
0,5
0,5
4b)
Với ĐK x > 0 , x 4 thì P = 
Do đó P < 0<0
Vì nên 
Kết hợp với ĐKXĐ ta có P < 0 khi 0<x < 4
0,5
5
(3,0 đ)
0,25
5a
Tam giác ABC vuông tại A : nên
 AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 => AH = (cm) 	 AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 => AB = (cm) 	 AC2 = BC. HC = 10.6 = 60 => AC = (cm)
0,5
0,75
5b
Tam giác ABM vuông tại A
0,5
0,25
5c
tg ABM vuông tại A có AK vg BM =>	 AB2 = BK.BM 
tg ABC vuông tại A có AH vg BC =>	 AB2 = BH.BC 
	Vậy BK. BM = BH.BC 
0,25
0,25
0,25
6
(0,5 đ)
ĐK:
Phương trình đã cho tương đương với 
0,25
0,25
ĐỀ SỐ 2
Bài 1 (2,0 điểm).
	1. Thực hiện phép tính.
a) 
	b) 
2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa: 
a) 	b) 
Bài 2 (2,0 điểm).
Phân tích đa thức thành nhân tử.
(với )
 (với )
Giải phương trình: 
Bài 3 (2,0 điểm).
 Cho biểu thức (với x > 0; x ¹ 1)
	 a) Rút gọn biểu thức A. 
	 b) Tìm x để 
Bài 4 (3,5 điểm).
 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.
Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.
Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC
Chứng minh rằng: 
Bài 5 (0,5 điểm).
Cho biểu thức . Tính giá trị biểu thức P với: và 
.................... Hết .....................
ĐÁP ÁN
Bài 1
Ý
Nội dung
Điểm
1.a
0.5đ
0.25
0.25
1.b
0.5đ
0.25
0.25
2.a
0.5đ
Biểu thức có nghĩa 
0.25
.
0.25
2.b
0.5đ
Biểu thức có nghĩa 
0.25
0.25
Bài 2 (2,0 điểm)
Ý
Nội dung
Điểm
1.a
0.5đ
Với ta có: 
0.25
0.25
1.b
0.5đ
Với 
ta có: 
0.25
0.25
2
1.0đ
 ĐK: 
0.25
0.25
 (T/m ĐKXĐ)
0.25
 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24
0.25
Bài 3 (2,0 điểm).
Ý
Nội dung
Điểm
a
1.25đ
 Vớita có
0.25
0.25
0.25
0.25
Vậy A(với x > 0; x ¹ 1)
0.25
b
0.75đ
 (ĐK: x > 0 ; x ¹ 1)
0.25
(TMĐK)
0.25
Vậy với x = 9 thì .
0.25
Bài 4 (3,5 điểm). 
Ý
Nội dung
Điểm
a
1.5đ
+ vuông tại A, đường cao AH 
0.25
(Vì AB > 0)
0.25
Ý
Nội dung
Điểm
+ (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC) 
0.25
0.25
+Có HB + HC = BC HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cm
0.25
 (Vì AH > 0)
0.25
b
1.0đ
+ vuông tại A có đường cao AD (1)
0.5
+ Mà (Chứng minh câu a ) (2)
0.25
Từ (1) và (2) BD.BK = BH.BC
0.25 
c 
1.0đ
+ Kẻ 
(3)
0.25
+ (4)
0.25
+ vuông tại A có: (5)
0.25
Từ (3), (4), (5) 
0.25
Bài 5 (0,5 điểm).
Ý
Nội dung
Điểm
0.5đ
 Ta có: 
0.25
Vậy P = 2017
với và 
0.25
Lưu ý: 
Trên đây là các bước giải cơ bản cho từng bài, từng ý và biểu điểm tương ứng, học sinh phải có lời giải chặt chẽ chính xác mới công nhận cho điểm.
Học sinh có cách giải khác đúng đến đâu cho điểm thành phần đến đó.