Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Giữa học kỳ I - Phan Văn Đa

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Môn: Toán lớp 9
Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề
ĐỀ SỐ 2
 I.TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 
Hãy khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Điều kiện xác định của : 
	 	 B. 	 	 C.	 	 D.	
Câu 2. Khử mẫu của biểu thức lấy căn: ta được biểu thức là:
 A.	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 3. Căn bậc hai số học của 5 là :
25	 B. 5	 C. 	 D. 5
Câu 4. Đẳng thức nào sau đây là đúng:	
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Câu 5. bằng:	 A. 5	 B.	 C. - 	 D. – 
Câu 6. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức (với 0 và a1), ta được:
 A.	B. 	C. 	D. 
Câu 7: bằng :
 A. 25 B. 5 C. 625 D. 12,5
Câu 8: Giá trị biểu thức bằng: 
A. 1 B. 22 C. 10 	D. 42
Câu 9: Hệ thức nào sau đây là đúng:
 A. sin 600 = cos300 B. tan 400 = cot400 
 C. cot2 800 + tan 2100 = 1 D. sin 500 = cos500
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sao đây sai?
 A. AB.BC = AC.AH ; B. BC.BH = AB2 ; 
 C. AC2 = HC.BC	 D. AH2 = HB.HC
Câu 11: Tam giác ABC vuông tại A và góc B = 300 ; BC = 8, khi đó AC =?
 A. 8.cos300 B. 8.sin300 	C. 8.tan300 D. 8 cot 300
Câu 12: Rút gọn biểu thức với a < 3 ta được:
 A. a2(3 – a )	. a2(a + 3 )	C. a2(a - 3 )	D. -a2(a + 3 )
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1 (0,5 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
 B = 
Câu 2:( 0,5) Tìm x biết 
Câu 3: (0,5đ)
A = 
Câu 4: ( 0,5đ) Tính
Câu 5: ( 0,5đ)
Câu 6: (1đ) Rút gọn biểu thức P 
 ; với 
Câu 7: (0,5đ) Cho các số thực x, y thỏa mãn: .
	Tìm GTNN của biểu thức A= 
 Câu 8: (1đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. 
	 Giả sử khi AB = 9; AC = 12. Tính cạnh BC và các góc còn lại của tam giác ABC
Câu 9: (1đ) Gọi H là hình chiếu của A trên BC; E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: AH = EF và AE.AB = AF.AC
Câu 10: ( 1đ): Gọi K là trung điểm của BC, biết AK cắt ÈF tại I. Chứng tỏ rằng AK vuông góc với EF.
C. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
D
C
C
D
A
B
B
D
A
A
B
A
II. TỰ LUẬN
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1
B = = 12 – 10 = 2
0,5
Câu 2
+ x-1 = 4 vậy x = 5
+ x -1 = -4 vậy x = -3
0,25
0,25
Câu 3
A = 
A = =
 = .
Vậy A = 
0,25
0,25
Câu 4
 = =
 == 4 – 7 = -3
0,25
0,25
Câu 5
 6 - 3 = 2+ 
 = 1 x + 3 = 1
 x = -2 (T/m ĐK)
Vậy PT có nghiệm là x = -2
0,25
0,25
Câu 6
với . Ta có:
= 
= . 
Vậy P = với 
0,5
0,5
Câu 7
Từ (1)
Nhân 2 vế của (1) với rồi biến đổi được:
x + y = (2)
Tương tự nhân 2 vế của (1) với rồi biến đổi được:
x + y = (3)
Từ (2), (3) tìm được 
Thay y = - x vào biểu thức A đã cho, tìm được GTNN A = 2016 khi x=2, y= -2
Vậy GTLN của A là 2016 khi x = 2, y= -2
0.25
0.25
Câu 8
- Vẽ hình đúng, ghi GT, KL ( vẽ hình sai, không chấm)
- Áp dụng Pytago tính được BC = 15 ( ĐVĐD) 
- Tính được ; 
Vậy BC = 15 ( ĐVĐD) ; ; 
0,5
0,5
Câu 9
Xét AHB vuông tại H có HE AB. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
 ta có: AH2 = AE.AB
- Tương tự, ta có AH2 = AF.AC
 AE.AB = AF.AC
- Chứng minh được tứ giác AEHF là hình chữ nhật AH = EF
0,5
0,5
Câu 10
Chứng minh đồng dạng (c.g.c)
(1)
Xét ABC vuông ở A, AK là trung tuyến có: AK=KC 
cân ở K (2)
Mà (3)
Từ (1). (2), (3) có : hay tam giác AIF vuông ở I.
Vậy AK vuông góc với EF
0,5
0,5
DUYỆT CỦA BGH
Hà Trường Sơn
DUYỆT CỦA TCM
Nguyễn Bích Thủy
Lai Đồng, ngày 7 tháng 11 năm 2020
GV RA ĐỀ
Phan Văn Đa