Đề thi khảo sát giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Trường TH & THCS Đông Xuân (có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG HƯNG
TRƯỜNG TH&THCS ĐÔNG XUÂN
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ I
Năm học 2020 – 2021
Môn : Toán 9
Câu 1. (3.5điểm) 
Tìm x để biểu thức sau có nghĩa.
P = 5x+3 + 20203x 
 Tính giá trị của các biểu thức sau.
A = 45+3 - 20.
B = ( 1 + 3 ) . 4-23 .
Giải phương trình
9x-27 + 25x-75 = 16.
Câu 2.(2 điểm) Cho biểu thức:
 Q = ( 1x- x + 1x -1) : x+1x-2x+1 (x>0, x ≠1).
1. Rút gọn biểu thức Q.
2. Tìm x để Q = -1.
Câu 3. (4 điểm) 
 Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 25cm, AC = 20cm.
a, Tính AB, AH, HB, HC.
b, Tính B ; C (làm tròn đến độ).
c, Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Tứ giác AMHN là hình gì? Chứng minh.
 Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMHN.
d, Chứng minh AB.HN = AC.HM.
Câu 4. (0.5 điểm).
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = .
Ma trận đề kiểm tra giữa kì I
Môn: Toán 9
Thời gian 90 phút làm bài
 Cấp độ
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Điều kiện xác định của căn thức bậc hai
 1 câu
1đ 10%
 1 câu
1đ 10% 
2. Tính giá trị của biểu thức chức căn bậc hai và căn bậc ba (biểu thức số)
 1 câu
1đ 10%
 1 câu
1đ 10%
 1 câu
2đ 20%
3. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (chứa biến)
 1 câu
1đ 10%
 1 câu
1đ 10%
 2 câu
2đ 20%
4. Giải phương trình chức căn thức bậc hai
 1 câu
0,5đ 5%
 1 câu
0,5đ 5%
5. So sánh căn bậc hai
 1 câu 1đ 10%
 1 câu 1đ 10% 
6. Hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông
 1 câu 1đ 10%
 1 câu 1đ 10%
 2 câu 2đ 20% 
7. Tỷ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác
 1 câu
1đ 10%
 1 câu
0,5đ 5%
 2 câu
1,5 đ 15 %
Tổng số câu
4
3
2
2
11
Tổng số điểm
4
3
2
1
10
Tỉ lệ %
40%
30%
20%
10%
100%
ĐÁP ÁN
Bài
Đáp án
Điểm
Câu 1
(3.5 điểm)
a, Biểu thức P có nghĩa khi 5x+3 ≥0 
0.25
⟺ x≥ - 35
Vậy x≥ - 35
0.25
b, A = 4 .( 5-3)2 = 25 
 = 25 - 23 - 25
 = - 23
B = (1+3 )4-23
 = (1+3 )(3-1)2
 = (1+3 )(3-1) ( vì 3>1)
 = 2
0.5
0.5
0.5
0.5
c, ĐK : x≥3
 ⟺3x-3 + 5x-3 = 16
 ⟺ 8x-3 = 16
 ⟺ x-3 = 2
 ⟺ x = 7 (tm)
 ⟺ Vậy x=7
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu2
(2 điểm)
Với x>0 ;x ≠1
Q = ( 1x (x -1)+ 1x -1) : x+1x-12 
 = x+1x (x -1) . x-12(x+1)
 = x -1x 
Vậy x>0 ;x≠1 thì Q = x -1x .
2. Để Q = -1 ⟺x -1x = -1Với x>0 ;x ≠1
 x -1=- x 
 ⟺2x = 1
 ⟺ x = 1 4 ( thỏa mãn đk) 
 Vậy để Q = -1 thì x = 1 4
0.25
0.25
0.25
0.25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(4 điểm)
 B
 M H
 A N C
a, Tính AB = 15 (cm)
 AH = 12 (cm)
 BH = 9 (cm)
 HC = 10 (cm)
b, góc B = 530
 góc C = 370
c, Tứ giác ANHM là hình chữ nhật
 Tính MH = 7,2 (cm)
 HN = 9,6 (cm)
 PANHM = 33,6 (cm)
 SANHM = 69,12 (cm2)
d, AM . AB = AN . AC
⇒ HN . AB = MH . AC
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4
0,5 điểm
ĐKXĐ: .
A2 =(3x - 5) + ( 7 - 3x) + 2 
A2 2 + (3x - 5 + 7 - 3x) = 4 
( dấu "=" xảy ra 3x - 5 = 7 - 3x x = 2)
Vậy: max A2 = 4 max A = 2 ( khi và chỉ khi x = 2)
0,25
0,25