Đề thi khảo sát môn Toán Khối 9 - Lần 2 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Ngũ Đoan (có đáp án)

UBND HUYỆN KIẾN THỤY
TRƯỜNG THCS NGŨ ĐOAN 
ĐỀ THI KHẢO SÁT KHỐI 9 (lần 02)
MÔN: TOÁN 
Năm học 2018-2019
Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề
Bài 1: (3,0 điểm)
Cho 2 biểu thức: M = 
 và với a > 0 và a 
Rút gọn biểu thức M; N
Tìm các giá trị của a để giá trị của biểu thức M bằng giá trị của biểu thức N.
Bài 2: ( 2,5 điểm)
1. Xác định các hệ số a, b của hàm số y= ax +b (a ≠ 0), biết đồ thị (d) hàm số đi qua điểm A(1;-2) và song song với đường thẳng (d1): y = - 3x - 1
2. Giải hệ phương trình 
Bài 3: (3,0 điểm)
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B,C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng: OA là đường trung trực của MN.
Chứng minh các điểm O, H, M, A, N cùng nằm trên một đường tròn.
Bài 4: (1,5 điểm)
1. Cho 2 số x, y 0. Chứng minh x + y 2
2. Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x + y + z = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
 P = + + 
Họ và tên thí sinh ..số báo danh .
Đáp án và biểu điểm
Thi thử lần 02
Bài
Đáp án
Điểm
Bài 1: 
(3,0 đ)
 1) ( 2,0 điểm)
 M = 1( 1đ)
( 1đ) N 
2/ ( 1,0đ)
* Tìm a để M = N
Vậy: giải PT: +1 
PT vô nghiệm
KL: không có giá trị nào của a để M=N
 0,25
 0.25
 0,25
 0,25
Bài 2
(2,5 đ)
1) (1,5 đ) (d): y =ax + b (a ≠ 0); (d’): y = – 3x + 1
(d) // (d’) Û a = - 3 và b ≠ 1
AÎ(d) : - 2 = a + b Þ b = 1 (KTMĐK) 
Vậy không có giá trị của a,b thỏa mãn Y/C bài toán
0,5
0,5
0,25
0,25
2.(1,0 đ)
. 
Vậy HPT có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;2)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
 (3 đ)
0,5
Có AM, AN là hai tiếp tuyến của (o) nên AM=AN
Do đó điểm A năm trên đường trung trực của đoạn MN ( 1)
Có OM=ON ( = R)
Nên điểm O năm trên đường trung trực của đoạn MN ( 2)
Từ ( 1) và ( 2) suy ra AO là đường trung trực của MN
1,0
2. Theo tính chất tiếp tuyến căt nhau ta có :
Do H là trung điểm của BC nên ta có: 
=> 3 điểm M, H, N thuộc đường tròn đường kính AO.
Do đó các điểm O, H, M, A, N cùng nằm trên một đường tròn đường kính AO.
1,5
Bài 4
(1,5 đ)
1.(0,5 đ) : x + y 2 x + y - 2 0
(- )2 0 luôn đúng với mọi x, y 0
Vậy (*) Dấu “=” xảy ra x=y
0,5
2.(2,0 đ): Xét = (do x + y + z = 2)
= = 
Áp dụng bất đẳng thức (*) Cosi cho 2 số dương x + y, x + z ta có:
 (x +y) +(x + z) 2
 (1)
Chứng minh tương tự có: 
 (2) (3)
Cộng vế với vế của (1), (2), (3) ta được:
 P = + + = 4
Vậy giá trị lớn nhất của P là 4 khi và chỉ khi
x= y = z = 
0,25
0,25
0,25 
0,25