Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở GD & ĐT Thái Bình (có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi: Toán (120 phút làm bài)
Bài 1: (2 điểm)
 Cho và 
 a) Tính giá trị A và rút gọn B.
 b) Chứng minh rằng A < B.
Bài 2: (2 điểm)
 a) Giải hệ phương trình: 
 b) Giải phương trình: 
Bài 3: (2 điểm)	 
 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): 
 y = (m – 1)x + 2.
 a) Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P).
 b) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt M và N. Tìm m để 
 MN có độ dài ngắn nhất. 
Bài 4: (3,5 điểm) 
 Cho hình vuông ABCD. Điểm M trên cạnh AD. Đường tròn (O) đường kính BM 
 cắt AC tại E. ME cắt CD tại F. 
 a) Chứng minh tam giác BME vuông cân. 
 b) Chứng minh tứ giác BECF nội tiếp
 c) Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn (O). 
 d) Cho AB = 3 cm, góc ABM bằng 300. Tính diện tích phàn hình vuông nằm 
 ngoài đường tròn (O)
Bài 5: (0,5 điểm)	 
 Cho tam giác ABC có AB + AC = 3BC. Gọi G là trọng tâm, I là giao ba phân giác 
 của tam giác. Chứng minh rằng IG vuông góc với BC. 
 ............. Hết..............
Họ và tên thí sinh: ......................................... Giám thị: 1 ........................................
 Giám thị: 2 ........................................