Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán (Chuyên) - Năm học 2017-2018 - Sở Giáo dục & Đào tạo tỉnh Phú Yên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH PHÚ YÊN
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017-2018
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn thi: TOÁN (chuyên)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1.(3,00 điểm) Rút gọn biểu thức: 
.
Câu 2.(3,00 điểm) Tìm các số thực x, y, z thỏa điều kiện:
.
Câu 3.(4,00 điểm) Cho hệ phương trình (m ≠ 0).
	a) Giải hệ phương trình với m = 1.
	b) Chứng minh rằng hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu 4.(4,00 điểm) Cho tam giác MNP, có cạnh NP = 6cm cố định, điểm M di động sao cho . Gọi ME, MF lần lượt là các tia phân giác trong và ngoài xuất phát từ đỉnh M của tam giác MNP (E, F nằm trên đường thẳng NP).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng EN, FN.
b) Tìm tập hợp các điểm M.
Câu 5.(4,00 điểm) 
a) Với , chứng minh rằng .
b) Cho a, b, c là ba số dương nhỏ hơn sao cho a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
.
Câu 6.(2,00 điểm) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi M, N, P lần lượt là tiếp điểm của các cạnh AB, AC, BC với đường tròn (I). Kẻ PE vuông góc với đường thẳng MN (EÎMN). Chứng minh rằng EP là tia phân giác của góc .
--------Hết--------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..;Số báo danh: 
Chữ kí giám thị 1: ..;Chữ kí giám thị 2: