Giáo án Bồi dưỡng học sinh yếu môn Đại số Lớp 9 - Chương trình học kỳ I - Năm học 2019-2020

Buổi 1	Ngày soạn 5/10/2019
Liên hệ giữa phép nhân phép chia và phép khai phương
I. Mục tiêu : 
Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai ,các quy tắc khai phương một thương , quy tắc chia các căn thức bậc hai .
Nắm chắc được các quy tắc và vận dụng thành thạo vào các bài tập để khai phương một số , một biểu thức , cách nhân các căn bậc hai với nhau .
Rèn kỹ năng giải một số bài tập về khai phương một tích và nhân các biểu thức có chứa căn bậc hai cũng như bài toán rút gọn biểu thức có liên quan .
Rèn kỹ năng khai phương một thương và chia hai căn bậc hai .
II. Chuẩn bị của thày và trò : 
Thày : Soạn bài sưu tầm tài liệu , giải các bài tập trong sách bài tập Bảng phụ tổng hợp các định lý , quy tắc , công thức 
Trò :	- Học thuộc các định lý , quy tắc , Giải các bài tập trong SBT toán 9 tập 1 . 
III. Tiến trình dạy học : 
 1- Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 
Kiểm tra bài cũ : 
Nêu quy tắc khai phương một tích , quy tắc nhân các căn thức bậc hai . 
Giải bài tập 23 ( SBT – 6 ) ( a ) 
 3—Bài mới
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
1 : Ôn tập lý thuyết 
- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó GV tập hợp kiến thức vào bảng phụ .
- Viết công thức khai phương một tích ?( định lý ) 
- Phát biểu quy tắc khai phương một tích ?
- Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai ? 
GV chốt lại các công thức , quy tắc và cách áp dụng vào bài tập .
2 : Bài tập củng cố .
Bài tập 25 ( SBT – 7 ) gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . 
- Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi như thế nào ? áp dụng điều gì ? 
- Gợi ý : Dùng hằng đẳng thức phân tích thành nhân tử sau đó áp dụng quy tắc khai phương một tích . 
- GV cho HS làm gợi ý từng bước sau đó gọi HS trình bày lời giải , GV chữa bài và chốt lại cách làm . 
- Chú ý : Biến đổi về dạng tích bằng cách phân tích thành nhân tử . 
Bài tập 26 ( SBT – 7 ) Gọi HS đọc đầu bài sau đó thảo luận tìm lời giải . GV gợi ý cách làm . 
- Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ? 
- Hãy biến đổi chứng minh VT = VP .
- Gợi ý : áp dụng quy tắc nhân các căn thức để biến đổi . 
- Hãy áp dụng hằng đẳng thức bình phương khai triển rồi rút gọn . 
- HS làm tại chỗ , GV kiểm tra sau đó gọi 2 em đại diện lên bảng làm bài ( mỗi em 1 phần ) 
- Các HS khác theo dõi và nhận xét , GV sửa chữa và chốt cách làm . 
Bài tập 28
 ( SBT – 7 ) gọi HS đọc đề bài sau đó hướng dẫn HS làm bài .
- Không dùng bảng số hay máy tính muốn so sánh ta nên áp dụng bất đẳng thức nào ? 
Gợi ý : dùng BĐT a2 > b2 đ a > b với a , b ³ 0 , hoặc đ a < b với a , b Ê 0 . 
Bài tập 37 (SBT – 8 ) gọi HS nêu cách làm sau đó lên bảng làm bài 
- Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai căn bậc hai đưa vào trong cùng một căn rồi tính . 
- GV ra tiếp bài tập 40 ( SBT – 9) gọi HS đọc đầu bài sau đó GV hướng dẫn HS làm bài . 
- áp dụng tương tự bài tập 37 với điều kiện kèm theo để rút gọn bài toán trên. 
- GV cho HS làm ít phút sau đó gọi HS lên bảng làm bài GV chữa bài sau đó chốt lại cách làm .
1 : Ôn tập lý thuyết 
Lý thuyết 
Bảng phụ ( ghi định lý , quy tắc )
2 : Bài tập củng cố .
Bài tập 25 ( SBT – 7 ) Rút gọn rồi tính 
HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . 
c)
= 
Bài tập 26 ( SBT – 7 ) Chứng minh 
Ta có : VT = 
= = VP 
Vậy VT = VP ( đcpcm) 
Ta có : 
VT =
= 
Vậy VT = VP ( đcpcm ) 
Bài tập 28 ( SBT – 7 ) So sánh 
HS suy nghĩ làm bài sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải
Có 
Xét hiệu 
= 
Vậy 
Bài tập 37 ( SBT – 8) 
HS nêu cách làm sau đó lên bảng làm bài 
Bài tập 40 ( sgk – 9) 
HS nêu cách làm sau đó lên bảng làm bài 
a) ( Vì y > 0 ) 
 ( vì m , n > 0 ) 
d) vì a < 0
4. Củng cố - Hướng dẫn : 
	a) Củng cố : 
Phát biểu quy tắc khai phương một tích , một thương và quy tắc nhân các căn bậc hai .
Giải bài tập 34 ( a , d ) 
Bình phương 2 vế ta có : x – 5 = 9 đ x = 14 ( t/m ) ( TXĐ : x ³ 5 ) 
	b) Hướng dẫn : 
Học thuộc các quy tắc , nắm chắc các cách khai phương và nhân các căn bậc hai .
Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên ( làm tương tự như các phần đã làm ) 
- BT 29 , 31 ( SBT – 7 , 8 ) 
 ____________________________________________
Buổi 2	Ngày soạn : ..
Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tanm giác vuông
I. Mục tiêu : 
	- Củng cố lại cho học sinh các hệ thức lương trong tam giác vuông , tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông và vận dụng vào giải tam giác vuông . 
	- Rèn kỹ năng tra bảng lượng giác và sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn . Vận dụng thành thạo hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh và góc của tam giác vuông .
	- Kiểm tra , đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh trong chuyên đề 4 cách vận dụng công thức vào giải toán . 
II. Chuẩn bị của thày và trò : 
Thày : Giải bài tập trong SBT lựa chọn bài tập để chữa . 
Trò :	- Học thuộc các hệ thức lượng trong tam giác vuông và vận dụng vào giải tam giác vuông . 
	- Ôn tập kỹ các kiếm thức đã học trong chuyên đề để làm bài kiểm tra . 
III. Tiến trình dạy học : 
Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 
Kiểm tra bài cũ : 
Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông . 
Giải tam giác vuông ABC biết AB = 4cm , AC = 3 cm . 
3. Bài mới :
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
Giải bài tập 56 ( SBT - 97 )
gọi HS đọc đề bài sau đó ghi GT và KL của bài toán . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
a) Nếu kẻ AH^ BC đ ta có các tam giác vuông nào ? có thể viết hệ thức nào để tính HC từ đó đi tính BC .
- Hãy viết hệ thức liên hệ giữa HC và AC theo góc HAC . 
- Nhận xét gì về tam giác ABC từ đó nêu cách tính BC . GV cho HS làm bài . 
b ) Kẻ CE ^ AD đ ta có các tam giác vuông nào ? áp dụng hệ thức ta có tính được CE bằng cách nào ?
- Hãy tính CE theo tam giác vuông ACE từ đó tính góc ADC theo tam giác vuông CDE . 
- GV Cho HS làm sau đó lên bảng trình bày lời giải : 
c ) Gợi ý : Kẻ BK ^ AD đ Xét D vuông BAK rồi tính BK theo hệ thức
GT : ÂB = AC = 8 cm 
 CD = 6cm ; 
KL : a) Tính BC 
 b) Tính góc ADC 
 c) BK 
Giải : 
Kẻ AH ^ BC 
đ Xét D AKC ( )
AH là phân giác của  ( vì D ABC cân ) 
đ đ HC = AC . sin 
đ HC = 8 . sin170 ằ 2,339 ( cm ) 
đ BC = 2 . HC ằ 4,678 ( cm ) 
Kẻ CE ^ AD ( E ẻAD) . Xét D ACE ( ) ta có : 
CE = AC . = 8 . sin 420 ằ 8.0,6691 ằ 5,353 ( cm ) 
Xét D vuông ECD ta có : 
đ 
c) Kẻ BK ^ AD = K . Xét D vuông ABK có : = 340 + 420 = 760 
đ Ta có : BK = AB . sin 760 = 8 . sin 760 ằ 8. 0,9702 
đ BK ằ 7,762 ( cm )
Giải bài tập 62 ( SBT - 98 )
gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
-Tính góc B , C ta cần biết các yếu tố nào ? 
- Theo bài ra ta đã có thể tính được theo tam giác vuông nào ? 
- Gợi ý : tính AH sau đó áp dụng vào tam giác vuông AHC tính góc C từ đó tính góc B . 
Giải bài tập 62 ( SBT - 98 )
GT : D ABC ( Â = 900 ) 
 AH ^ BC ;
 HB = 25 cm ; HC = 64 cm 
KL : Tính góc B , C 
 Giải : 
Xét D ABC ( Â = 900 ) . Theo hệ thức lượng ta có : 
AH2 = HB . HC = 25 . 64 = ( 5.8)2 đ AH = 40 ( cm ) 
Xét D vuông HAC có : 
tg C = đ ằ 320 
đ Do .
Giải bài tập 
GV ra đề bài học sinh chép đề và làm bài : 
+ Đề bài : 
	Câu 1 : 
 Cho . Điền vào chỗ “...” cho thích hợp : 
a) tg A = ..... B 	b) Cos A = .........B 	c) Sin B = .......A 	d) Cotg A =...........B
	Câu 2 . Cho tam giác vuông MNP ( ) . Hãy điền tỉ số của các góc nhọn cho đúng vào “... ” 
a) tg N = .... 	b) sin P = ..... 	 	c) cotg P = ...... 	d) Cos N = ....
	Câu 3 : Cho tam giác vuông ABC đường cao AH . biết HB = 9 cm ; HC = 16 cm . 
Tính AH , AB , AC .
Tính các góc B và C . 
4. Củng cố - Hướng dẫn : 
	a) Củng cố : 
- Ôn lại các hệ thức liên hệ trong tam giác vuông . Làm lại các bài toán về giải tam giác vuông .
	b) Hướng dẫn : Học thuộc các công thức tính , giải các bài tập trong SBT ( 97 , 98 ) 
Buổi 3 	 Ngày soạn 29-9-08
Biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn bậc hai
I. Mục tiêu : 
Củng cố lại cho học sinh cách đưa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn, về khử mẫu của biểu thức lấy căn , trục căn thức ở mẫu . 
Biết cách tách một số thành tích của số chính phương và một số không chính phương .
Rèn kỹ năng phân tích ra thừa số nguyên tố và đưa được thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn . 
Rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép biến đổi trên vào giải bài toán khử mẫu căn thức , trục căn thức , rút gọn biểu thức . 
- Luyện tập cách giải một số bài tập áp dụng các biến đổi căn thức bậc hai 
II. Chuẩn bị của thày và trò : 
Thày : Lựa chọn các bài tập trong SBT toán 9 để chữa cho học sinh . Tập hợp các kiến thức đã học 
Trò :Học thuộc các công thức biến đổi đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . 
Giải các bài tập trong sgk và SBT ở phần này . 
III. Tiến trình dạy học : 
Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 
Kiểm tra bài cũ : 
Viết công thức đưa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . 
Giải bài tập 57 ( SBT - 12 ) ( c ) 
3. Bài mới :
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
i.Đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn 
1 : Ôn tập lý thuyết
- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó GV tập hợp các kiến thức đã học vào bảng phụ cho HS dễ quan sát . 
2 : Một số bài tập luyện tập 
Bài tập 58 ( SBT - 12 ) HD HS biến đổi để rút gọn biểu thức . 
- Để rút gọn biểu thức trên ta cần làm như thế nào ? 
- Hãy đưa các thừa số ra ngoài dấu căn sau đó rút gọn các căn thức đồng dạng .
- Tương tự như trên hãy giải 
Bài tập 59 ( SBT - 12 ) chú ý đưa thừa số ra ngoài dấu căn sau đó mới nhân phá ngoặc và rút gọn . 
- GV cho HS làm bài ít phút sau đó gọi HS lên bảng chữa bài . 
- GV ra bài tập 69 gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . 
- Nhận xét mẫu của các biểu thức trên . Từ đó nêu cách trục căn thức .
- Phần (a) ta nhân với số nào ? 
- Để trục căn thức ở phần (b) ta phải nhân với biểu thức nào ? Biểu thức liên hợp là gì ? Nêu biểu thức liên hợp của phần (b) và phần (d) sau đó nhân để trục căn thức .
- GV cho HS làm bài sau đó gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải , các HS khác nhận xét . 
- GV nhận xét chữa lại bài , nhấn mạnh cách làm , chốt cách làm đối với mỗi dạng bài . 
- GV ra tiếp bài tập 70 ( SBT - 14) gọi HS đọc đề bài sau đó GV hướng dẫn HS làm bài . 
- Để rút gọn bài toán trên ta phải biến đổi như thế nào ? 
- Hãy trục căn thức rồi biến đổi rút gọn . 
- Hãy chỉ ra biểu thức liên hợp của các biểu thức ở dưới mẫu .
- GV cho HS làm bài sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải . 
- GV chữa bài và chốt lại cách làm . 
i.Đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn 
 1 : Ôn tập lý thuyết
Bảng phụ ( ghi các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai )
2 : Bài tập luyện tập
Bài tập 58 ( SBT- 12) Rút gọn các biểu thức 
HS biến đổi để rút gọn biểu thức . 
c) 
 ( vì a ³ 0 ) 
Bài tập 59 ( SBT - 12 ) Rút gọn các biểu thức 
HS biến đổi để rút gọn biểu thức . 
= 
d) 
Bài tập 69 ( SBt - 13 ) 
d)
Bài tập 70 ( SBT- 14) 
d)
 4. Củng cố - Hướng dẫn : 
	a) Củng cố : 
Nêu lại các công thức biến đổi đã học . Viết các công thức đó .
Giải bài tập 61 ( d) - 1 HS lên bảng 
	b) Hướng dẫn : 
Học thuộc các công thức biến đổi đã học .
Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các bài tập trong SGK , SBT đã làm . 
Giải bài tập trong SBT từ bài 58 đến bài 65 ( các phần còn lại ) - Làm tương tự những phần đã chữa . 
 Buổi 4	 	 Ngày soạn 	 
Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai
I- _ Mục tiêu 
Củng cố lại các kiến thức về căn thức bậc hai cách biến đổi căn thức bậc hai 
Rèn khả năng nhìn nhận đánh giá bài toán để đưa ra cách giải tối ưu nhất 
Rèn tính sáng tạo , khả năng toán học bút gọn các biểu thức có chứa căn bậc hai
II - Chuẩn bị 
Thày :Thước kẻ ,giáo án 
Trò : Đọc và làm trước trong SGK
III- Tiến trình bài giảng
 A - ổ định tổ chức 
 B- Kiểm tra 
2HS lên bảng
Bài 98 SBT /18
Bài 100 SBT /18
 C - Bài mới
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
GV đưa ra hệ thống bài tập sau 
 Thực hiện phép tính:
a. 
 b. 
c. 
 d. 
g. 
Bài 99 SBT /18
Đọc đề ?
Nêu phương pháp giải ?
Muốn chứng minh được ta phải làm gì?
Rút gọn biểu thức A?
Vậy A = ?
Bài 101 SBT /19
Đọc đề ?
 Nêu phương pháp giải ?
Muốn chứng minh được ta phải làm gì?
Rút gọn biểu thức vế trái ? 
Hoặc biến đổi vế phải ?
C1 : Biến đổi vế phải ta có 
Cho hs lên bảng làm cách 2(biến đổi vế phải)
Bài 103 SBT /19 
Chứng minh 
Từ đó cho biết biểu thức 
Có giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
Đẳng thức trên có liên quan gì tới ? 
Vậy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức trên ta làm như thế nào ?
có giá trị lớn nhất khi nào?
 nhỏ nhất khi nào ?
Lần lượt từng hs lên bảng làm ccá bài rập trên dưới sự hướng dẫn của GV
Bài 99 SBT /18
Cho 
Chứng minh |A| =0,5 với x‡0,5
Hs rút gọn A cho kết quả 
Với x‡0,5
Bài 101 SBT /19
Hs trả lời câu hỏi 
Tìm phương pháp giải 
Lên bảng làm theo cách 2
Bài 103 SBT /19 
Hs lên bảng chứng minh đẳng thức 
có giá trị lớn nhất nhỏ nhất nhỏ nhất 
có giá trị lớn nhất là 
D. Củng cố 
Vậy phương pháp thường dùng để chứng minh đẳng thức là gì ?
Nêu một số phương pháp thướng dùng?
Cho học sinh trả lời ,Gv bổ sung thêm nếu học sinh nêu thiếu.
E . Hướng dẫn về nhà 
Vận du ngj các bài tập đã chữa làm các bài tập sau
1) Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
a) Chứng minh 
b)Tìm x biết 
2) Chứng minh đẳng thức 
Buổi 5	 	 Ngày soạn : .	 căn bậc ba
I. Mục tiêu : 
Củng cố và khắc sâu kiến thức về các phép biến đổi căn thức bậc ba .
Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc ba . 
Rèn tính nghiêm túc , tự giác , tư duy . 
II. Chuẩn bị 
Thày : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập trong SBT toán 9 tập 1 . 
Lựa chọn bài tập để chữa . 
Trò :Học thuộc các phép biến đổi và cách vận dụng vào bài tập .
Giải các bài tập trong SBT 
III. Tiến trình dạy học :
A .ổn định tổ chức 
B.Kiểm tra bài cũ :
Hs1 lên bảng Giải bài tập 88 ( SBT - 17 ) 
Hs2 lện bảng 
Giải bài tập 89 ( SBT - 17 ) 
C. Bài mới : 
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
Bài tập 93 ( SBT -17 ) 
Nêu yêu cầu ?
Muốn tìm x ta làm như thế nào?
Bài tập 94 ( SBT -17 ) 
Nêu yêu cầu ?
Muốn chứng minh đẳng thức ta làm như thế nào ? cố thể làm theo những cách nào?
- GV cho2 HS lên bảng làm bài theo hai cách 
C1: Biến đổi vế trái ta có:
x3+y3+z3- 3xyz=
(x+y)3- 3xy(x+y) - 3xyz+z3=
(x+y+z)3 - 3(x+y)z(x+y+z) - 3xy(x+y+z) = (x+y+z)(x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx- 3xz- 3zy- xy)=(x+y+z)(x2+y2+z2+xy+yz+zx) = 
Làm thế nào áp dụng bài tập đã chứng minh trên vào giải phần a,b?
Gợi ý 
Vế phải của đẳng thức luôn lớn hơn hoặc bằng không nên vế phải của đẳng thức không âm vậy ta có điều phải chứng minh 
Đặt a=x3,b=y3 ,c=z3
Bài tập 93 ( SBT -17 )Tìm x?
Hs trả lời câu hỏi ?
Làm cho kq:
x8
x-3,375
Bài tập 94 ( SBT -17 ) 
HS nêu phương pháp giải
Hs trả lời câu hỏi
HS lên bảng làm cách 2( biến đổi vế phải)
Dựa vào chứng minh phần trên 
Hs Chứng minh 
với x,y,z,a,b,c không âm
D. Củng cố : 
Nhắc lại các phép biến đổi đã học ,
Vận dụng như thế nào vào giải bài toán rút gọn .
nêu các dạng bài tập đã giải trong bài?
E) Hướng dẫn về nhà : 
DH bài 90/17 SBT
DH95/17SBT
Vận dụng bài tập 94 đã giải
Xem lại các bài tập đã chữa .
Học thuộc các phép biến đổi căn bậc hai ,bậc ba.
- Bài tập 105,106,107,108 SBT 
Buổi 6	Ngày soạn	20-10-08	
ôn tập
I- Mục tiêu 
Ôn tập lại các kiến thức về biểu thức chứa căn thức bậc hai 
Rèn kỹ năng quy đồng ,nhân,chia biểu thức có chứa căn thức bậc hai,rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai
Rèn tính cẩn thận ,chính xác ,khả năng phân tích ,phán đoán tìm lời giải 
II-chuẩn bị
Thày: Thước kẻ ,giáo án 
Trò : các kiến thức về các phép tính với căn thức bậc hai
III- Tiến trình tiết dạy 
A. ổn định tổ chức 
B.Kiểm tra 
2 Hs lên bảng 
1) Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
a) Chứng minh 
b)Tìm x biết 
2) Chứng minh đẳng thức 
III -Bài mới
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
Bài 104 SBT/19
Tìm x nguyên để biểu thức nhận giá trị nguyên
Muốn tìm x ta làm như thế nào ?
đưa về dạng f(x)+
Vậy tìm x bằng cách nào ?
Gv chú ý lập luận của học sinh
Bài 106SBT /20
Nêu yêu cầu bài toán ?
Muốn rút gọn ta làm như thế nào ?
A có nghĩa khi nào ?
Ta cần giải các điều kiện nào?
Phần b ta phải làm gì?
Muốn chứng minh A không phụ thuộc vào a ta làm như thế nào?
Rút gọn A?
Vậy A có phụ thuộc vào a khôn g?
GV đưa ra tiếp bài tập sau 
3. Cho biểu thức : 
 a ) Tìm điều kiện của a để P có nghĩa
 b ) Rút gọn P
 c ) Tìm a để P < 3
Gv hướng dẫn HS giảI bài tập trên 
Bài 104 SBT/19
Hs tìm hiểu đề nêu phương pháp giải
Hs làm cho KQ:=1+
Hs trả lời 
KQ : x=49;25;1;16;4
Bài 106SBT /20
Hs nêu đề bài Trong SBT
Hs trả lời 
A=
Hs làm cho KQ:
A Có nghĩa khi a>0, b>0, ab
Hs trả lời 
Hs rút gọn A cho KQ:
A=-2
Vậy A không phụ thuộc vào a
Bài 3 : Cho biểu thức : 
P = 
Giải:
 a. P có nghĩa khi : a ≥ 0 và a ≠ 1; a ≠ 2
 b. Ta có:
P = = = 2
c. P < 3 khi và chỉ khi 2 < 3 ị 2 < 4 ị < 2 ị a < 4
D. Củng cố
Qua bài học nêu tác dụng của rút gọn niểu thức ?
Ta đã làm những loại toán nào ?Nêu phương pháp giải từng loại ?
E Hướng dẫn về nhà
Rút gọn 
B=
Gvhướng dẫn KQ :B=
Vậy nếu bài hỏi Tìm x khi B=5 thì ta làm như thế nào?
2)Cho 
a)Rút gọn C
b)Tìm x sao cho C<-1
KQ : 
Buổi 7	 	 Ngày soạn : 
Kiểm tra 
A- Mục tiêu:
- Giúp GV nhận xét đánh giá mức độ tiếp thu bài của HS.
- Giúp HS tự đánh giá kết quả học tập của mình.
- Rèn luyện kĩ năng trình bày bài thi cho HS.
- Giáo dục ý thức tự giác, trung thực trong học tập và thi cử.
B- Chuẩn bị:
- GV: Chuẩn bị đề bài cho HS.
- HS: Ôn tập.
Đề bài
Câu 1: (1,5đ)họn câu đúng trong các câu sau:
a) 
b) 
c) 
Câu 2: (1đ)Tính , ta được kết quả 
a) 4a2b
b)2a2b. 
c)-2. . a2b 
d) |b|.a2 . 
Câu 3. ( 4 đ)Tính .
a) 
b)
c) 
d) với y >0
Câu 4: (1,5đ)Tìm x, biết
a)
b)
Câu 5(2đ). Cho biểu thức: 
 Q = 
a. Rút gọn Q nếu x ≥ 0; x ≠ 4
b. Tìm x để Q = 3
Buổi	8	Ngày soạn : 
Sự xác định đường tròn . 
I. Mục tiêu : 
Củng cố cho HS khái niệm về đường tròn , điểm thuộc , không thuộc đường tròn .
- Củng cố cho học sinh cách xác định một đường tròn đi qua hai , ba điểm không hẳng hàng . Chứng minh các điểm thuộc đường tròn . 
- Rèn kỹ năng chứng minh điểm thuộc đường tròn theo định nghĩa . 
II. Chuẩn bị của thày và trò : 
Thày : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn . Giải bài tập trong SBT .
 Thước kẻ , com pa , bảng phụ ghi đàu bài toán . 
Trò :
Nắm chắc khái niệm về đường tròn . Cách xác định đường tròn . 
Giải bài tập trong sách bài tập ( 128 – 130 ) 
III. Tiến trình dạy học : 
1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 
2.Kiểm tra bài cũ : 
Nêu khái niệm về đường tròn ( O ; R ) . Điểm thuộc , không thuộc đường tròn . 
Khi nào thì một điểm nằm trên đường tròn . 
Cách xác định tâm của đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng . 
Bài mới : 
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
1 : Ôn tập lý thuyết 
- GV treo bảng phụ tập hợp các kiến thức đã học , HS ôn lại các kiến thức qua bảng phụ
2 : Giải bài tập luyện tập .
Bài tập 8 ( SBT – 129 ) 
GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
- Em hãy suy nghĩ và nêu phương án chứng minh bài toán trên. 
- GVgọi HS nêu cách chứng minh , có thể gợi ý HS chứng minh . 
 - Để chứng minh các điểm nằm trên , nằm trong , nằm ngoài đường tròn ta phai đi chứng minh diều gì ? So sánh các khoảng cách nào với bán kính . 
- Hãy tính các đoạn thẳng AB , BC , CD , DA sau đó so sánh với 2 cm . 
- AC = 2 . OA đ AC = ? 
Vậy từ đó suy ra C có thuộc đường tròn không ? nằm trong hay ngoài ?
- Tương tự chứng minh điểm O không thuộc ( A ; 2 cm ) và nằm trong (A; 2 cm)
1 : Ôn tập lý thuyết 
Bảng phụ ( khái niệm đường tròn , điểm thuộc , không thuộc , điểm nằm trên , trong , ngoài , xác định đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng , tâm và trục đỗi xứng )
2 : Giải bài tập luyện tập .
Bài tập 8 ( SBT – 129 ) 
GT Hv ABCD
 , AC x BD = O 
, OA = cm 
 ( A ; 2 cm ) . 
KL : A , B , C , D 
, O điểm nào
 nằm trên , trong , ngoài đường tròn ( A ; 2 cm ) 
Giải : 
Vì ABCD là hình vuông 
đ AB = BC = CD = DA (1) 
Lại có AC x BD = O 
đ Xét D OAB ( Ô = 900 ) 
đ Theo Pita go ta có : 
OA2 + OB2 = AB2 
đ AB2 = 2 + 2 = 4 đ AB = 2 cm (2) 
Từ (1) và (2) đ AB = BC = CD = DA = 2cm . 
Vậy 3 điểm A , B , D cùng nằm trên ( A ; 2 cm ) 
Vì AC = 2 . OA đ AC = cm > 2 cm đ C nằm ngoài ( A ; 2 cm ) . 
Vì OA = cm đ OA < 2 cm đ O nằm trong đường tròn ( A ; 2 cm ) 
Bài tập 9 ( SBT – 129) 
- GV ra tiếp bài tập treo bảng phụ gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
-Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- GV cho HS tự ghi GT , KL vào vở sau đó thảo luận đưa ra phương án chứng minh bài toán . 
- Để chứng minh CD ^ AB và BE ^ AC em có cách chứng minh nào ? Theo điều gì ? 
- HS nêu phương án , GV nhận xét sau đó chốt lại cách chứng minh cho HS . 
Bài tập 12 ( SBT – 130 ) 
- GV ra bài tập 12 ( SBT – sgk ) sau đó gọi HS vẽ hình nêu GT , KL cuả ài toán . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Hãy chứng minh AD là đường kính của (O) .
- Gợi ý : Chứng minh O thuộc AD dựa theo tính chất đường trung trực . 
- D ACD có trung tuyến là cạnh nào ? từ đó suy ra điều gì ? 
Bài tập 9 ( SBT – 129) 
 Chứng minh : 
Xét D DBC và D EBC 
có DO và EO là
 trung tuyến của BC . 
đ OB = OC = OE = OD = R 
đ D DBC vuông tại D ;
 D EBC vuông tại E . Do đó 
CD ^ AB ; BE ^ AC ( đcpcm ) 
Vì K là giao điểm của BE và CD đ K là trực tâm của D ABC đ AK ^ BC (đ cpcm ) 
Bài tập 12 ( SBT – 130 ) 
 Chứnh minh : 
Ta có : D ABC cân tại A 
đ AH là trung trực 
của BC . Do đó AD là 
đường trung trực của BC 
. Vì O nằm trên đường 
trung trực của BC nên O 
nằm trên AD . Vậy AD = 2R . 
b) D ACD có CO là trung tuyến và CO = AD nên ta có : 
4. Củng cố - Hướng dẫn : 
	a) Củng cố : 
- Nêu lại khái niệm đường tròn , cách xác định đường tròn . Điểm thuộc , điểm không thuộc đường tròn . 
	BT 5 ( SBT ) – GV gọi HS trả lời tại lớp . 
	b) Hướng dẫn : 
Học thuộc các khái niệm , nắm chắc các tính chất . 
Giải bài tập BT 8 ; BT 10 . 
Buổi 	9	Ngày soạn : 
Đường kính và dây của đường tròn . 
I. Mục tiêu : 
	- Củng cố cho HS các khái niệm và tính chất của đường kính và dây , mối liên hệ giữa đường kính và dây của đường tròn . 
	- Rèn kỹ năng chứng minh 
II. Chuẩn bị của thày và trò : 
Thày : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập lựa chọn bài tập để chữa . 
- Thước kẻ , com pa , phấn màu . 
Trò :Nắm chắc sự liên hệ giữa đường kính và dây trong đường tròn . 
Giải các bài tập trong SGK và SBT . 
III. Tiến trình dạy học : 
1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 
2.Kiểm tra bài cũ : 
Nêu các định lý về mối liên hệ giữa đường kính và dây của đường tròn . 
Giải bài tập 12 ( SBT - 130 ) 
3. Bài mới : 
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
1 : Ôn tập lý thuyết
- GV cho HS phát biểu lại 3 định lý về mối quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn . 
- Vẽ hình và ghi GT, KL của các định lý đó
2 : Giải bài tập luyện tập 
- Gv ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình ghi G và KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- để chứng minh 4 điểm B , C , H , K cùng thuộc một đường tròn đ Ta cần chứng minh gì ? hãy chứng minh rằng 4 điểm B , C , H , K cách đều 1 điểm O nào đó ? 
- Gợi ý : Lấy O là trung điểm của BC từ đó chứng minh : OB = OC = OH = OK . 
- GV cho HS chứng minh dựa theo đường trung tuyến của tam giác vuông .
- Trong một đường tròn dây nào là dây lớn nhất . Vậy từ đó dây BC và dây HK dây nào lớn . 
Bài tập 17 ( SBT - 130) 
GV ra tiếp bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Theo gt ta có tứ giác AIKB là hình gì vậy ta có thể kẻ thêm đường gì của hình thang .
- Gợi ý kẻ OH ^ EF đ OH là đường gì của hình thang .
- Chứng minh rằng OH là trung bình của hình thang từ đó suy ra OH // AI // BK . 
- Hãy chứng tỏ HI = HK và HE = HF từ đó suy ra EI = FK .
- GV cho HS lên bảng chứng minh .
1 : Ôn tập lý thuyết
Bảng phụ ( vẽ hình và ghi GT , KL của 3 định lý ) 
2 : Giải bài tập luyện tập 
Bài tập 15 ( SBT - 130 ) 
GT : D ABC ; BH ^ AC ; CK ^ AB 
KL : a) B , C , H , K ẻ (O) 
 b) HK < BC 
 Chứng minh : 
 a) Lấy O là trung điểm của BC 
Xét D vuông KBC 
đ ta có OB = OC = OK 
( tính chất trung truyến trong D vuông ) 
đ B , C , K ẻ (O ; OB ) (1) 
Xét D vuông HOB có :
OB = OCV = OH ( tính chất trung tuyến trong D vuông ) 
đ B , C , H ẻ (O ; OB ) (2) 
Từ (1) và (2) táuy ra 4 điểm B , C , H , K cùng thuộc (O ; OB ) 
b) Vì 4 điểm B , C , H , K cùng thuôc (O) đ AC và HK là 2 dây của đường tròn (O) . 
Lại có BC đi qua O đ BC là đường kính đ BC lớn nhất 
đ HK < BC ( đcpcm) 
Bài tập 17 ( SBT - 130) 
GT : Cho nửa (O) ; AB = 2R , Dây EF không cắt AB . 
 AI ^ EF ; BK ^ EF 
KL : IE = KF . 
Chứng minh 
Kẻ OH ^ EF 
Theo gt có : 
AI // BK // OH ( cùng ^ EF)
đ AIKB là hình thang 
có OA = OB 
và OH // AI // BK
( cùng ^ EF ) 
nên theo tính chất đường trung bình ta có : HI = HK (1)
OH lại là phần đường kính vuông góc với dây EF nên 
đ HE = HF (2) 
Từ (1) và (2) ta suy ra IE = KF .
4. Củng cố - Hướng dẫn : 
	a) Củng cố : 
Nêu các tính chất của đường kính và dây trong đường tròn . 
Phát biểu lại 3 định lý về quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn . 
Nêu cách giải bài tập 21 ( SBT ) - 131 - HS vẽ hình và nêu phương hướng làm bài . 	b) Hướng dẫn : 
Học thuộc các định lý , tính chất .
Xem lại các bài tập đã chữa , giải lại các bài chứng minh .
Giải bài tập 21 ( SBT - 131 ) 
Buổi	 10	Ngày soạn : 
Luyện tập
(Về đường kính và dây , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)
I. Mục tiêu : 
 	- Củng cố lại cho HS các khái niệm về Vận dụng tốt các định lý vào các bài toán chứng minh và tính toán . 
Kiểm tra đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh qua chuyên đề 5 . Rèn tính tự giác , tư duy và kỹ năng chứng minh . 
II. Chuẩn bị của thày và trò : 
Thày : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập lựa chọn bài tập để chữa . 
Trò : Học thuộc các định lý về liên hệ giữa đường kính và dây . 
Ôn tập các kiến thức đã học , giải bài tập trong SBT . 
III. Tiến trình dạy học : 
1-Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 
2-Kiểm tra bài cũ : 
 Nêu định lý về liên hệ giữa đường kình và dây , khoảng cách từ dây đến tâm . 
Giải bài tập 14 ( sgk ) 
3. Bài mới : 
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
Bài tập 24 ( SBT - 131 ) 
GV ra bài tập yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Nêu cách chứng minh AE = AF .
Gợi ý : Xét D AEO và D AFO chứng minh hai tam giác đó bằng nhau 
+ Chứng minh EN = FQ từ đó suy ra AN = AQ . Kết hợp với (1) 
Bài tập 31 ( SBT - 132 ) 
GV ra bài tập gọi HS vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
_ HS vẽ hình và ghi GT , KL vào vở - Nêu cách chứng minh bài toán . 
- Gợi ý :Kẻ OH ^ AC ; OK ^ CB .
- Xét D OHC và D OKC chứng minh chúng bằng nhau . 
Hãy chứng minh OC là phân giác của góc AOB
Bài tập 19 ( SBT ) 
- GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán vào vở . 
- Bài toán yêu cầu chứng minh gì ? 
- Em có thể dự đoán tứ giác BOCD là hình gì ? 
- So sánh OB , OC , OD , DB rồi rút ra kết luận .
- Nêu cách tính các góc CBD , CBO , OBA theo các yếu tố đã cho .
- Gợi ý : dựa theo tính chất tam giác đều và tam giác vuông để tính các góc trên .
- Xét D OBD , D ABD để tính các góc đó .
- GV cho HS làm sau đó chữa bài .
Bài tập 24 ( SBT - 131 ) 
Theo gt ta có : MN = PQ 
mà OE ^ MN ; OF ^ PQ 
đ OE = OF 
đ ME = EN ; PF = FQ 
đ EN = FQ (1) 
XétD AEO và D AFO 
có : AO chung 
OE = OF ( cmt) đ D AOE = D AOF đ AE = AF (2) 
Từ (1) và (2) đ AN = AQ ( đcpcm ) 
Bài tập 31 ( SBT - 132 ) 
 Chứng minh : 
 a) Kẻ OH ^ AC , OK ^ CB . theo bài ra ta có : AM = BN đ OH = OK ( tính chất đường kính và dây ) 
Xét D vuông OHC và D vuông OKC có : OC chung ; OH = OK 
đ D OHC = D OKC đ (1) 
Tương tự ta cũng có D OHA = D OKB đ (2) 
Từ (1) và (2) đ OC là phân giác của góc AOB . 
D AOB cân tại O có OC là phân giác của góc AOB nên suy ra OC ^AB ( đường phân giác trong tam giác cân )
Bài tập 19 ( SBT ) 
GT : Cho (O ;R) AD = 2R 
 vẽ ( D ; R) cắt (O) ở B , C 
Kl a) Tứ giác OBDC là hình gì ? 
 b) Tính 
Chứng minh : 
Theo (gt) ta có : 
OB = OC = DB = DC = R 
đ BDCO là hình thoi ( t/c hình thoi ) 
b) Xét D OBD có OB = OD = BD = R đ D OBD đều 
đ . Lại có BC là đường chéo của hình thoi nên
BC cũng là đường phân giác của góc OBD . Suy ra : 
D ABD có BO là trung tuyến mà BO = OD = OA 
đ D ABD là tam giác vuuong tại B đ 
c) D ABC có , tương tự ta cũng có 
đ D ABC là tam giác đều . 
4. Củng cố - Hướng dẫn : 
	a) Củng cố : 
Phát biểu lại các định lý liên hệ giữa đường kính và dây của đường tròn . 
Vẽ hình , nêu cách chứng minh bài tập ( 27 - SBT ) 
	b) Hướng dẫn : 
Học thuộc các định lý về quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn . 
Xem lại các bài tập đã chữa . 
Giải các bài tập còn lại trong SBT 132 ( tham khảo phần HD giải trong ABT ) 
Buổi 11	 Ngày soạn 	18-12-08
đồ thị của hàm số y= ax + b (ao)
I- Mục tiêu
Củng cố cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax + b (ao) .Cách tính góc của tam giác khi biết các yếu tố cần thiết .Cách tìm tham số m trong hàm số
Rèn kỹ năng vẽ đồ thị ,tính toán , tính chính xác, cách chia toạ độ điểm.
II _ Chuẩn bị 
Thày : Thước ,SBT
Trò Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
III - Tiến trình bài dạy
A. ổn định tổ chức
B.Kiểm tra
Vẽ đồ thị của đồ thị hàm số
- y= 3x + 
- y= x+
C. Bài mới
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
Bài 14 SBT / 58
Nêu yêu cầu ?
Muốn vẽ đồ thị của y= x+,y= 2x + làm như thế nào ?
Nêu cách vẽ?
Cho hs lên bảng vẽ 
b) Vậy muốn tính các góc của tam giác ta làm như thế nào ?
Cho HS lên bảng tính
Bài tập 15SBT /59
Nêu yêu cầu ?
Nêu điều kiện để hàm đồng biến , nghịch biến?
 b)Điều kiện để HS đi qua A(1;2)
c)Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số Với m=5?
Cho HS lên bảng vẽ 
Bài 16 SBT /59
Nêu yêu cầu ?
a)Điều kiện để hàm số đi qua điểm có tung độ bằng 2? 
Muốn tìm a ta làm như thế nào ?
b)Điều kiện để hàm số đi qua điểm có hoành độ bằng -3 ? Tìm a?
c) Cho học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số
Cho 2 học sinh lên bảng
Bài 14 SBT / 58 HS tả lời câu hỏi và lên bảng vẽ KQ:
HS lên bảng tính
Cho kết quả
Bài tập 15SBT /59
Hs trả lời các