Một số đề ôn thi giữa học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021

ĐỀ ÔN GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020 – 2021-TOÁN 9 – ĐỀ 01 
Câu 1) Giải hệ phương trinh và các phương trinh sau: 
a) {
3𝑥 + 2𝑦 = 2
𝑥 − 𝑦 = 4
 b) 2𝑥2 − 32 = 0 c) -5𝑥2 + 8𝑥 = 0 d) 7𝑥2 + 7 = 0 e) 2𝑥2 − 2𝑥 − 5 = 0 
Câu 2) Cho hàm số 𝑦 = −
1
2
𝑥2 có đồ thị (P). 
a) Vẽ đồ thị (P) hàm số. 
b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho tung độ của điểm M gấp ba lần hoành độ. 
c) Tìm điểm M thuộc đồ thị (P) biết tung độ của M bằng -2 
d) Tìm điểm M thuộc đồ thị (P) biết hoành độ của M bằng 2 
Câu 3) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 54(m). Nếu tăng chiều dài 5(m) và giảm 
chiều rộng 3(m) thì diện tích không thay đổi. Tìm kích thước ban đầu và diện tích khu vườn 
đó. 
Câu 4) Một người gửi vào ngân hàng với số tiền 200.000.000 đồng với lãi suất 6%/năm. Sau 
ba năm người đó đến ngân hàng rút tiền thì được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi(biết rằng số 
tiền lãi mỗi năm nếu không rút ra thì được cộng vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo). 
Câu 5) Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến SA và SB của đường 
tròn . 
a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn. 
b) Vẽ cát tuyến SCD của đường tròn (O). Chứng minh rằng SA2 = SC.SD 
c) Vẽ tia phân giác của góc 𝐶𝐴𝐷 ̂cắt CD tại E. Chứng minh rằng SA = SE. 
 HẾT . 
ĐỀ ÔN GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020 – 2021-TOÁN 9 – ĐỀ 02 
Câu 1: (3đ) Giải các phương trình, hệ phương trình sau: 
a) 
2x 5y 10
2x 6y 12
+ = 
− + = 
b) 
23x 8 0− + = 
c) 
28x 6x 5 0+ − = 
Câu 2: (1,5đ) Cho Parabol (P): 
21y x
4
−
= 
a) Vẽ đồ thị hàm số (P) 
b) Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) có hoành độ x 1= − . 
Câu 3: (1,5đ) Một sân trường hình chữ nhật có ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m. Tính diện 
tích của sân trường biết chu vi sân trường là 340m. 
Câu 4: (1đ) Ông Kim gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất là 7%/năm. Sau một năm Ông Kim tới 
ngân hàng rút cả vốn lẫn lãi được 128.400.000 đồng. Hỏi lúc đầu ông Kim gửi vào ngân hàng bao nhiêu 
tiền. 
Câu 5: (3đ) Cho ABC nhọn, nội tiếp (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt (O) lần 
lượt tại M, N, P. 
a) Chứng minh các tứ giác CEHD, BCEF nội tiếp đường tròn. 
b) Chứng minh AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC. 
c) Chứng minh FC là tia phân giác của DFE . 
---HẾT--- 
ĐỀ ÔN GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020 – 2021-TOÁN 9 – ĐỀ 03 
Câu 1: (3,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 
a) 216 9 0x− = . b) 
2 3 4
9 2
x y
x y
− + = 
+ = 
 c) 2 7 8 0x x− + − = 
Câu 2: (1,5 điểm) 
a) Vẽ parabol 22y x= có đồ thị là ( )P . 
b) Tìm điểm thuộc ( )P sao cho tung độ gấp 3 lần hoành độ. 
Câu 3: (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m. Nếu tăng chiều 
rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162 m. Hãy 
tìm diện tích của khu vườn ban đầu. 
Câu 4: (1,0 điểm) Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. 
Sang tháng thứ hai tổ vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%, do đó cuối tháng cả 
hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản 
xuất được bao nhiêu chi tiết máy. 
Câu 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn ( ).O Các đường 
cao , , AD BE CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn ( ).O lần lượt tại , , M N P . Chứng minh 
rằng : 
a) Tứ giác CEHDnội tiếp đường tròn. 
b) Bốn điểm , , , B C E F cùng nằm trên đường tròn. 
c) . . ; . . .AE AC AH AD AD BC BE AC= = 
d) H và M đối xứng với nhau qua BC. 
--HẾT--- 
ĐỀ ÔN GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020 – 2021-TOÁN 9 – ĐỀ 04 
Bài 1: Giải phương trình, hệ phương trình 
a) 
4 2 4
3 6 12
x y
x y
− = 
− + = − 
b) 23 9 0x + = 
c) 2 3 4 0x x+ − = 
Bài 2: Cho (P): 
2
4
x
y = 
a) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục toạ độ. 
b) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng 1. 
Bài 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m. Tính diện tích của thửa ruộng? Biết rằng nếu chiều 
dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi của thửa ruộng không đổi. 
Bài 4: Lan mua hai món hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng trong đó tính cả 10 nghìn đồng tiền 
thuế VAT. Biết VAT đối với món hàng thứ nhất là 10%; VAT đối với món hàng thứ hai là 8%. Hỏi giá 
mỗi món hàng không thuế VAT là bao nhiêu? 
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Hai đường 
cao BE và CF cắt nhau tại H. 
a) Chứng minh tứ giác AEHF và tứ giác BFEC nội tiếp. 
b) Chứng minh: CE.CA = CH.CF 
c) Vẽ đường kính AD. Chứng minh ba điểm H, K, D thẳng hàng. 
ĐỀ ÔN GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020 – 2021-TOÁN 9 – ĐỀ 05 
Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau: 
a) 
2 3 5
4 6 10
x y
x y
+ = 
+ = 
b) 2 16 0x x− = 
c) 211 13 24 0x x+ − = 
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số (P): 2y x= − 
a) Vẽ (P). 
b) Tìm các điểm thuộc (P) sao cho hoành độ gấp ba tung độ. 
Câu 3: (1,5 điểm) Một hình chữ nhật, nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 2m thì 
diện tích giảm 66m2. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 
26 m2. Tính kích thước ban đầu của hình chữ nhật. 
Câu 4: (1,0 điểm) Bà Năm mua hai mua hàng và phaỉ trả tổng cộng 480 nghìn đồng, trong 
đó đã tính 40 nghìn đồng thuế giá trị gia tăng (VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại 
hàng thứ nhất là 10%, thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế 
VAT thì bà Năm phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền? 
Câu 5: (3,0 điểm) Cho (O) và điểm A nằm ngoài (O), vẽ các tiếp tuyến AM, AN với (O), 
(M, N (O)). Qua A kẻ một đường thẳng cắt (O) tại hai điểm B và C (B nằm giữa A và 
C). Gọi H là trung điểm của BC. 
a) Chứng minh AMHN nội tiếp đường tròn. Xác định tâm đường tròn 
b) Chứng minh: 2 .AM AB AC= 
c) Đường thẳng qua B song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh: EH // MC.