Ôn tập giải hệ phương trình. Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Phan Văn Phượng

PHẦN A: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH:
 Mục tiêu:
 * Kiến thức: HS nắm vững các khái niệm về hệ phương trình bậc nhất (HPT BN) hai ẩn. Các cách giải HPTBN hai ẩn.
 * Kĩ năng: Giải thành thạo các HPTBN hai ẩn. Tránh được các sai sót hay mắc phải: Thiếu ĐK, trình bày tắt, kết luận nghiệm không rõ ràng
 * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lô gíc chặt chẽ, rõ ràng.
I. Tóm tắt cách giải hệ phương trình:
 a) Giải hệ bằng phương pháp thế:
	B1: Dùng quy tắc thế để biến đổi hệ đã cho để được một hệ mới trong đó có một phương trình một ẩn.
	B2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
 b) Giải hệ bằng phương pháp cộng đại số:
	B1: Nhân hai vế của mỗi phương trình của hệ với cùng một số thích hợp ( nếu cần) sao cho hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
	B2: Aùp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới ( trong đó có một phương trình một ẩn)
	B3: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
II. Bài tập luyện tập:
 Bài tập và hướng dẫn: 
Bài 1: : GiảI các HPT sau: 
 1.1.
 a. b. 
Giải: 
 a. Dùng PP thế: 
 Vậy HPT đã cho có nghiệm là: 
 Dùng PP cộng: 
 Vậy HPT đã cho có nghiệm là: 
Để giảI loại HPT này ta thường sử dụng PP cộng cho thuận lợi.
 Vậy HPT có nghiệm là 
Đối với HPT ở dạng này ta có thể sử dụng hai cách giảI sau đây: 
1.2. 
+ Cách 1: Sử dụng PP cộng. ĐK: .
 Vậy HPT có nghiệm là 
 + Cách 2: Sử dụng PP đặt ẩn phụ. ĐK: .
 Đặt ; . HPT đã cho trở thành: 
 (TMĐK)
 Vậy HPT có nghiệm là 
 Lưu ý: - Nhiều em còn thiếu ĐK cho những HPT ở dạng này.
 - Có thể thử lại nghiệm của HPT vừa giải.
Bài 2: Giải các hệ phương trình sau (bằng pp thế)
 1.1: 
 1.2. 
Bài 3: Giải các hệ phương trình sau (bằng pp cộng đại số)
2.1. 
 2.2. 
Bài 4: Giải các hệ phương trình sau:
 ; ; ; ; ; ; ; ; ; 
 Bài 5: Cho hệ phương trình 
Giải hệ khi a=3 ; b=-2 
Tìm a;b để hệ có nghiệm là (x;y)=(
 Bài 6: GiảI các hệ phương trình sau
 a) b) c) (đk x;y2 ) 
 ; ; ; ; 
 ; ; .
 ; ; 
 ; ; ; 
 PHẦN B: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH.
I, Mục tiêu:
 * Kiến thức: HS giải được các bài toán thực tế bằng cách lập HPT.
 * Kĩ năng:
 - HS được củng cố kĩ năng phân tích tìm lời giải, trình bày lời giải bài toán bằng cách lập HPT.
 * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lô gíc chặt chẽ, rõ ràng.
II, Lí thuyết cần nhớ:
 * Bước 1: + Lập HPT
 - Chọn ẩn, tìm đơn vị và ĐK cho ẩn.
 - Biểu diễn mối quan hệ còn lại qua ẩn và các đại lượng đã biết.
 - Lập HPT.
 * Bước 2: Giải HPT.
 * Bước 3: Đối chiếu với ĐK để trả lời.
III, Bài tập và hướng dẫn: 
Bài 1. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 160 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h sẽ bằng hai lần vận tốc ôtô đi từ B. 
Bài 2. Một người đi xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng14 km/h thì đến B sớm hơn 2 giờ. nếu vận tốc giảm 2 km/h thì đến B muộn 1 giờ. Tính quãng đường AB, vận tốc và thời gian dự định.
Bài 3. Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A, B cách nhau 85 km , đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 40 phút.Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô biết rằng vận tốc của ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô ngược dòng là 9 km/h (có cả vận tốc dòng nước) và vận tốc dòng nước là 3 km/h.
Bài 4. Một ca nô xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km hết 7 giờ. Một lần khác ca nô xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km cũng hết 7 giờ. Tính vận tốc của dòng nước và vận tốc thật của ca nô.
Bài 5. Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 120 km. Đi được nửa quãng đường xe nghỉ 30 phút nên để đến nơi đúng giờ xe phải tăng vận tốc thêm 5 km/h nữa trên quãng đường còn lại. Tính thời gian xe chạy.
Bài 6. Hai người đi ngược chiều về phía nhau.M đi từ A lúc 6 giờ sáng về phía B. N đi từ B lúc 7 giờ sáng về phía A. Họ gặp nhau lúc 8 giờ sáng. Tính thời gian mỗi người đi hết quãng đường AB. Biết M đến B trước N đến A là 1 giờ 20 phút.
 HPT: 
Bài 7. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A và B ngược chiều về phía nhau. Tính quãng đường AB và vận tốc của mỗi xe. Biết rằng sau 2 giờ hai xe gặp nhau tại một điểm cách chính giữa quãng đường AB là 10 km và xe đi chậm tăng vận tốc gấp đôi thì hai xe gặp nhau sau 1 giờ 24 phút.
 HPT: 
Bài 8. Hai lớp 9A và 9B có tổng cộng 70 HS. nếu chuyển 5 HS từ lớp 9A sang lớp 9B thì số HS ở hai lớp bằng nhau. Tính số HS mỗi lớp.
Bài 9. Hai trường A, B có 250 HS lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả có 210 HS đã trúng tuyển. Tính riêng tỉ lệ đỗ thì trường A đạt 80%, trường B đạt 90%. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu HS lớp 9 dự thi vào lớp 10.
Bài 10. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 2 giờ 55 phút thì đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất cần ít thời gian hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng thì đầy bể.
Bài 11. Hai tổ cùng làm chung một công việc hoàn thành sau 15 giờ. nếu tổ một làm trong 5 giờ, tổ hai làm trong 3 giờ thì được 30% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ hoàn thành trong bao lâu.
Bài 12. Một thửa ruộng có chu vi 200m . nếu tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 75 . Tính diện tích thửa ruộng đó.
CÁC EM CÓ THỂ PHẢN HỒI KẾT QUẢ CHO THẦY THÔNG QUA ĐỊA CHỈ MAIL: anphuoc0806@gmail.com hoặc qua zalo 0395016264.