Tài liệu lý thuyể và các dạng bài tập tiêu biểu của căn bậc hai môn Toán Lớp 9 - Ngô Thành Trung

LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TIÊU BIỂU CỦA CĂN BẬC HAI
I, Kiến thức cần nhớ
- A tồn tại (có nghĩa) khi A≥0.
- Khai phương căn thức: A2=A=A với A≥0-A với A<0
- Khai phương một tích: A1.A2 An=A1.A2 An
- Khai phương một thương: A≥0;B≥0 thì AB=AB
- Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn: A2B=A.B
- Đưa một thừa số vào trong dấu căn: 
	AB=A2B với A≥0, B≥0;
	AB=-A2B với A<0, B≥0
- Trục căn thức ơ mẫu: 	AB=ABB B>0
	AB±C=AB∓cB-C2 B≥0; B≠C2
	AB±C=A(B∓C)B-C (B≥0;C≥0;B≠C)
- Với m, p, q, r ∈R, A∈Q+ thì pA;qA; rA đều là các căn thức đồng dạng
	pA+qA+rA+m=p+q+rA+m
II, Các dạng bài tập tiêu biểu
Bài 1: Tìm các giá trị của x để biểu thức có nghĩa:
a) 3x-2
b) 42x-1
c) 1003-5x-3
d) x+2x-5 
e) x2-5x-6
f) 15-x+3-x
g) 10-x2+x2+3
Bài 2: Tính
a) 14180+20-45+5
b) 32-50+8:18
c) 20-45+35.5
d) 3-12-3
e) 6+1423+28
f) 12-63+21-123
g) 9-17.9+17
h) b2b-12
Bài 3: Rút gọn biểu thức:	
a) 32a-18a3+aa2-14128a với a≥0
b) (2+3)2-32-3
c) 43+1+13-2+63-3
d) 23+22-23-22
e) 12+1+13+2+14+3
f) 2+3+33+1.2+3-31-3:5-2
Bài 4: Tìm x:
a) 25x=35
b) 4x≤162
c) 3x=12
d) 2x≥10
e) 2x+3=1+2
f) 10+3x=2+6
g) 3x-2=2-3
h) x+1=5-3
i) 4x+20-35+x+439x+45=6
k) 25x-25-152x-19=6+x-1
Bài 5: Cho biểu thức A = a+b2-4aba-b-ab+baab
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa
b) Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào a.
Bài 6: Cho biểu thức A = x+1xx+x+x:1x2-x
a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức
c) Tính giá trị của biểu thức A với x = 2
Bài 7: Cho biểu thức: A = 3b-1+b-3b-1:b+2b+b-2-bb+2
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm b để A = 52
Bài 8: Cho hai biểu thức A = 2x-3x-2x-2 và B = x3-x+2x-2x+2
a) Rút gọn biểu thức A và B
b) Tìm x để A = B
Bài 9: Cho biểu thức A = 1-2aa+a-aaa-1-2a-1a-1.a-a2a-1
a) Rút gọn biểu thức A
b) Chứng minh A > 23
Bài 10: Chứng minh x-x+1=x-122+34 với x>0
a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
b) Biểu thức trên đạt giá trị lớn nhất khi x bằng bao nhiêu