Bài giảng Đại số 9 - Tiết 23: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Chào mừng thầy cô giáo về dự giờ lớp 9 C-Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.y = ax + b- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ≠ 0.y = ax + by = ax- Trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0y = ax + by = ax Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng: - C¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng ... - Song song víi đường thẳng - Trïng víi ®­ường th¼ng y = ax nếu .. by = ax nếu b ≠ 0b = 0 KIỂM TRA BÀI CŨ ? Điền vào chỗ ( ) một cách thích hợp-1,52-1-1-2-3123yO1 ? Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x + 3 và y = 2x – 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ . xy = 2x - 2y = 2x + 3 Giải:*)Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 Cho x = 0 thì y = 3 ta được điểm A ( 0; 3 ) thuộc OyCho y = 0 thì x= -1,5 ta được điểm B( - 1,5 ; 0 ) thuộc Ox. Đồ thị hàm số y=2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm A và B*)Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2 Cho x= 0 thì y = -2 ta được điểm C ( 0 ;-2 ) thuộc Oy Cho y=0 thì x= 1 ta được điểm D ( 1 ;0 ) thuộc Ox.Đồ thị hàm số y= 2x- 2 là đường thẳng đi qua hai điểm C và DDCBANhớ lại kiến thức ở môn hình học lớp 6, hãy cho biết hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào ?VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNGHai đường thẳng song song với nhauHai đường thẳng trùng nhauHai đường thẳng cắt nhaudd và d’ không có điểm chungd và d’ có vô số điểm chungd và d’ có một điểm chungVậy trên cùng một mặt phẳng tọa độ.Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song với nhau ? Trùng nhau? Cắt nhau ?-1,52-1-1-2123yO1y = 2x - 2y = 2x + 3y = 2xxVì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau ? Em có nhận xét gì về hệ số a,b của hai đường thẳng y=2x+3 và y=2x-2? Hãy dự đoán vị trí tương đối của hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2.Tiết 23 : Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhauCho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) -1,52-1-2-1-2-3123yxO1y = 2x + 3y = 2x - 2y = ax + by = a’x + b’ (d) // (d’) a = a’b ≠ b’a = a’b = b’ (d) ( d’) 1. Đường thẳng song songKết luận / trang 53 - SGKDACBĐường thẳng song song với đường thẳng y = 3x – 7 là: y = 7x - 3Rất tiếc! sai rồi y = 2014 + 3xĐÚNG y = 3x + 2y = -3x + 7ĐÚNG Rất tiếc! sai rồi Bài tập 1:? Tìm các cặp đường thẳng song song, trùng nhau trong các đường thẳng sau :(d1) : y = 0,5x + 2 ; (d2) : y = 0,5x – 1 ; (d3) : y = 1,5x + 2 Các cặp đường thẳng cắt nhau là : d1 cắt d3 d2 cắt d3 ? 2 :Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳngsau :-1,52-1-1-2-3123yO1y = 1,5x+ 2x -4y = 0,5x+ 2y = 0,5x -1-2-3Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0) 2. Đường thẳng cắt nhau (d) cắt (d’) a ≠ a’Kết luận/53-sgk.Tiết 23 : Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau-1,52-1-1-2-3123yO1y = 1,5x+ 2x -4y = 0,5x+ 2y = 0,5x -1Đường thẳng y = 1,5x + 2 và y = 0,5x + 2 có cùng tung độ gốc là 2 nên chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2Chú ý / 53- gsk-2-3Em có nhận xét gì về hệ số a, của hai đường thẳng y=0,5x+2 vày=1,5x+2? DACBm = 1Không đúng rồi!m = 3Không đúng rồi! m 3m 3 và m Không đúng rồi! Rất chính xác! Đồ thị hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + cắt đường thẳng y = 2x – 1 khi: Bài tập 2:Cho hai hàm số bậc nhất y=2mx+3 và y=(m+1)x+2.Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là:Hai đường thẳng cắt nhau;Hai đường thẳng song song với nhau.GiảiHàm số y=2mx+3 có các hệ số a=2m và b=3Hàm số y=(m+1)x+2 có các hệ số a’=(m+1) và b’=2Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó các hệ số a và a’ phải khác 0, tức là:a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi tức là: (2)(1)Từ (1) và (2) ta có:(VìVậy:(3)b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song khi và chỉ khi vàTheo bài ra ta cóTừ ( 1) và ( 3 ) ta có m = 1 là giá trị cần tìm3. Bài toán áp dụng Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m+1) x- 5.Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là:Hai đường thẳng song song với nhau.Hai đường thẳng cắt nhau;Hoạt động nhóm : Hãy giải bài tập trên bằng cách điền vào bảng sau: Các hàm số trên là hàm số bậc nhất khi a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song khi và chỉ khi b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi : Từ (1) và (2) ta có: m= ..là giá trị cần tìmTừ ( 1) và ( 3 ) ta cóCho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m+1) x- 5.Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là:Hai đường thẳng song song với nhau.Hai đường thẳng cắt nhau;Hoạt động nhóm : Hãy giải bài tập trên bằng cách điền vào bảng sau: Các hàm số trên là hàm số bậc nhất khi a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song khi và chỉ khi b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi : Từ (1) và (2) ta có: m= ..là giá trị cần tìmTừ ( 1) và ( 3 ) ta cóm2m + 1- 100 m2m + 1- 5 ( luôn đúng)3mm- 12m + 1- 1- 10 2 đ1 đ1 đ3 đ1 đ2 đ(d) // (d')(d)  (d')(d) cắt (d') (d ) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung có tung độ là b Khi a ≠ a’, b = b’.Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = - 0,5x + 1vuông góc với nhauTa thấy 2 . (-0,5) = -1 Hai đường thẳng: (d ) : y = ax + b (a ≠ 0) (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:Nắm chắc: khi nào thì hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau và ngược lại.Xem và giải lại các bài toán đã thực hiện.Làm bài tập 20,21,22-SGK-Tr54.Tiết sau: Luyện tập.Xin chân thành cảm ơnquý thầy cô đã đến dự giờ!