Bài giảng Đại số 9 - Tiết 29 đến 31: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

®¹i sè 9HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTiết:29,30,31Hoạt động khởi độngĐọc và tìm hiểu về hệ phương trìnhXét hai phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x + y = 3 và x - 2y = 4Cặp số (x;y) = (2;-1) là một nghiệm của hệ phương trình: Hoạt động hình thành kiến thứcB.1.a.Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn dạng: Nếu hai phương trình của hệ (I) có nghiệm chung (x0 ; y0) thì (x0 ; y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I). Nếu hai phương trình của hệ (I) không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm.1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩnB.1.b.Cặp số (2;-3) là một nghiệm của hệ phương trìnhB.1.c.Hệ (I) và hệ (II) là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn2. Hệ phương trình tương đươngB.2.a.Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.B.2.b.3. Quy tắc thếB.3.a.Cho hệ phương trình- Từ hệ phương trình (1) tính y theo x- Thay vào phương trình (2) khi đó (2) trở thànhThay x = 6 vào phương trình (3) được y = 4.- Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là:B.3.b.B.3.c.Giải hệ phương trình4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thếB.4.a.B.4.b.Giải hệ phương trìnhVậy hệ có nghiệm duy nhất (1;1).GiảiB.4.c.Giải các hệ phương trìnhĐáp sốVậy hệ phương trình (II) vô nghiệm(Vô lí)Vậy hệ (III) có vô số nghiệm:Hoạt động luyện tậpC.1.a.Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thếC.1.b.C.1.c.C.1.d.Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thếC.2.a.C.2.b.C.2.c.C.2.d.C.3 Xác định giá trị m, n, biết hệ phương trình Có nghiệm x = 3, y = -1Đáp sốdo x = 3, y = -1 là nghiệm của hệ phương trình đã choTa có:Vậy với m = 1,n = -1 thì hệ phương trình đã cho có nghiệm(3;-1) Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộngD.E.1Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m), chiều rộng y(m)Chu vi của hình chữ nhật là: 2(x + y) = 30 (1)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trìnhVậy chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 8m, 7m ĐK: x, y > 0Thỏa mãn ĐKNếu tăng chiều dài 2m, tăng chiều rộng thêm 3m thì ta được hình vuông, nên ta có: x + 2 = y + 3 (2)D.E.2Vì P(x) chia hết cho x – 1 và x – 2 nên ta có:Vậy: thì P(x) chia hết cho x – 1 và x – 2