Bài giảng Đại số 9 - Tiết 56: Công thức nghiệm thu gọn

KiÓm tra bµi cò*Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:5x2+4x-1 = 0Đáp án:5x2+4x-1 = 0(a = 5, b = 4, c = -1)Ta có: = 42-4.5.(-1) = 16+20 = 36>0Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1= ; x2= +/ Nếu ’ 0 thì >0Vậy PT có.......................................x1 = ..............=.............. x2 = ..............=..............+/ Nếu ’ = 0 thì = 0 Vậy PT có nghiệm kép x1 = x2 = ..........=...........Tiết 56. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN1. Công thức nghiệm thu gọn.Nếu có b = 2b’Thì = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2- 4ac = 4(b’2-ac)Ký hiệu: ’= b’2-ac vậy = 4 ’*Điền vào chỗ trống:hai nghiệm phân biệt:phương trình vô nghiệm-Xét phương trình: ax2+bx+c = 0Tiết 56. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN1. Công thức nghiệm thu gọn.có b = 2b’Thì = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2- 4ac = 4(b’2-ac)Ký hiệu: ’= b’2-ac vậy = 4 ’-Xét phương trình: ax2+bx+c = 0*Công thức nghiệm thu gọn:b = 2b’ hay∆’ = b’2 – ac+/ Nếu ∆’ > 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt: x1 = , x2 = +/ Nếu ∆’ = 0 thì PT có nghiệm kép x1 = x2 = +/ Nếu ∆’ 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt: x1 = , x2 = +/ Nếu ∆ = 0 thì PT có nghiệm kép x1 = x2 = +/ Nếu ∆ 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt: x1 = , x2 = +/ Nếu ∆’ = 0 thì PT có nghiệm kép x1 = x2 = +/ Nếu ∆’ 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt: +/ Nếu ∆’ = 0 thì PT có nghiệm kép x1 = x2 = +/Nếu ∆’ 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt: +/ Nếu ∆’ = 0 thì PT có nghiệm kép x1 = x2 = +/Nếu ∆’ 0Vậy PT có 2 nghiệm PB:b) 7x2 x+2 = 0(a = 7, b’= , c=2)Ta có: ’= -7.2 =18-14=4>0Vậy PT có 2 nghiệm PB:x1 = x2 = x1 = x2 = Đáp án:2. Áp dụng.Tiết 56. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌNa) 4x2+4x+1 = 0(a = 4, b’ = 2 , c = 1)Ta có: =22-4.1 = 4-4=0Vậy PT có nghiệm kép:b) 13852x2 -14x+1 = 0(a = 13852, b’= -7 , c= 1)Ta có: = (-7)2-13852.1 =49-13852 = -13803 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt: +/ Nếu ∆’ = 0 thì PT có nghiệm kép x1 = x2 = +/Nếu ∆’ < 0 thì PT trình vô nghiệmHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc và ghi nhớ công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa. Làm các bài tập 17, 18, 19, 20 (SGK Tr49)Tiết sau “Luyện tập”.Tiết 56. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN