Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Hãy qua sát hai cách đặt thang sau đây và cho nhận xét về độ an toàn.Thang đứng quá ( góc lớn) dễ bị ngã ra sau..Thang nằm quá ( góc nhỏ) dễ bị sụp xuống.Một chiếc thang dài 3m. Để antoàn khi đặt thang thì thang phảitạo vơi mặt đất một góc “ an toàn” 650 . Vây ta phải đặt chân thang cách tường bao nhiêu m?Để an toàn thì góc tạo bởi thang với mặt đất thang phải bằng 650. Đo góc thì khó hơn đo độ dài, bài học hôm nay giúp các em đặt chân thang cách tường bao nhiêu để được góc an toàn (650)TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN1. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌNa. Mở đầu.Hãy nhắc lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông?Hai tam giác vuông đồng dạng nếu: - chúng có hai góc nhọn bằng nhau - hoặc tỉ số hai cạnh góc vuông hoặc một cạnh góc vuông và một cạnh huyền bằng nhau.Nếu thì ABC~ A’B’C’ => Ĉ = Ĉ’ cbaa’b’c’AA’C’CBB’ Tỉ số cạnh đối và cạnh kề hoặc cạnh đối và cạnh huyền trong tam giácvuông đặc trưng cho độ lớn của góc đó.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN1. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌNa. Mở đầu.?1. Xét tam giác ABC vuông ở A có Vậy . ABC vuông ở A có B=450=> ABC vuông cân ở A=> AC=AB => => AC=AB => ABC vuông cân ở A => .a) .CAB450TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN1. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌNa. Mở đầu.?1. Xét tam giác ABC vuông ở A có Vậy . ABC vuông ở A có B=600=> ABC là nửa tam giác đều cạnh BC => AC=AB.b) .BC=2AB. Đặt AB=a >0 => BC=2a => AC2 = BC2-AB2 = (2a)2-a2= 3a2 => AC=a Đặt AB=a>0 =>AC=a=> BC2 = AC2+AB2 = ()2+a2= 4a2 => BC= 2a ABC vuông ở A có BC=2AB=> ABC là nửa tam giác đều cạnh BC => 600ABCTỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN1. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌNa. Mở đầu.b. Định nghĩa.Acạnh kềcạnh đốicạnh huyềntanVí dụ 1 Tính các TSLG của góc 450CAB450Vẽ tam giác ABC vuông ở A có góc B= 450=> ABC vuông cân ở A=> AB=ACĐặt AB=AC=a>0 => BC2=2a2=> BC=aaaa==cot450=Chú ý: SGKVí dụ 2 Tính các TSLG của góc 600600ABCVẽ ABC vuông ở A có B=600=> ABC là nửa tam giác đều cạnh BC BC=2AB. Đặt AB=a >0 => BC=2a => AC2 = BC2-AB2 = (2a)2-a2= 3a2 => AC=a a2aa = =cot600 = Như vậy cho một góc nhọn bao giờ ta cũng tính được các TSLG của nó, ngược lại cho một TSLG ta có thể tính được góc đó không?Với TSLG của một góc bất kì các em có thể dùng MTBT để tính.Ví dụ: cos410 ~0,7547095802; sin730~0,956304756; tan150=sin600 = Acos600 = Btan600 = Ccot600 = DTRẮC NGHIỆM 1. C Tỉ số lượng giác của góc 600 nào sau đây tính sai? sinC=AcosC=BtanC=CcotC=DTRẮC NGHIỆM 2. Cho tam giác vuông ABC có kích thước như hình bên. TSLG nào sau đây tính sai? DABC5130 AC = BC.cosC = 3.cos650 ~ 1,267854785~1,3 CÔNG VIỆC VỀ NHÀHỌC THUỘC CÁC ĐỊNHNGHĨA TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC,XEM LẠI CÁCH TÍNH TSLG CỦA GÓC450, 600. TƯƠNG TỰ HÃY TÍNH CÁC TSLG GÓC 300, ĐỌC TRƯỚC CÁCH DỰNG GÓC BIẾT tan=,