Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài tập áp dụng liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

 Em hãy nêu những điều suy ra từ các hình vẽ sau: O D B A C IO N A M B IO D A C BAB > CD IM = IN AB CD KIỂM TRA BÀI CŨ AB > CDAB ? CDDCBAOHKCho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng: 1. Bài toánOH2 + HB2 = OK2 + KD2 1. Bài toán: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chú ý. Kết luận bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc hai dây là đường kính.?1:Hãy sử dụng kết quả: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:a) Nếu AB = CD thì OH = OK.b) Nếu OH = OK thì AB = CD.DCBAOHKGiải: a) Ta có: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) Vì suy ra: AH = HB = AB/2; CK = KD = CD/2 ( ) Mà AB = CD (gt) nên . . Suy ra: HB2 = KD2 (2) Từ (1) và (2) suy ra: . Do vậy: OH = OK (đpcm) OH AB, OK  CD quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây HB = KD OH2 = OK2b) Ta có: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)Mà OH = OK (gt) nên . (2) Từ (1) và (2) suy ra: . Do đó: HB = KD (3)Lại có: HB = AB/2; KD = CD/2 (theo câu a) (4)Từ (3) và (4) suy ra: (đpcm) OH2 = OK2 HB2 = KD2 AB = CDĐịnh lý 1: Trong một đường tròn: a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâmb) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau§3Bài tập 1: Chọn đáp án đúng.DCBAOHKA: 3cmB: 6cmC: 9cmD: 12cmKODCBAHb, Trong hình vẽ, cho AB = CD, OH = 5cm thì OK bằng:A: 3cmB: 4cmC: 5cmD: 6cma, Trong hình vẽ, cho OH = OK, AB = 6cm thì CD bằng:?2: Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:a) OH và OK, nếu biết AB > CD .b) AB và CD, nếu biết OH , = thích hợp vào( )? I4VUKxo5YHXxa) OK . OI b) AB CDc, XY UV >= OE, OE = OF (h.69). Hãy so sánh các độ dài: BC và AC b) AB và ACD OEFCAB1 Hướng dẫn về nhà- Học thuộc và chứng minh lại hai định lí.- Làm bài tập: 12;13;14;15;16 (SGK /T 106).