Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương III - Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung. Luyện tập

GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒNChương III1. Góc: góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.2. Tứ giác nội tiếp.3. Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp.4. Độ dài đường tròn, cung tròn.5. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.§1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG. LUYỆN TẬP 1. Góc ở tâm: Định nghĩa (sgk/66) Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm: Góc ở tâmÁp dụng: Hãy chỉ ra góc ở tâm trong các hình vẽ sau:Hình aHình bHình cHình dBAOMFEOMGKODCOBAODCOqpOMABDCHình eGóc AOB và góc COD là các góc ở tâm1. Góc ở tâm:- Định nghĩa: Sgk/66+ Kí hiệu cung AB: AB - Với OBAmnAOB+ AmB: cung nhỏ => cung bị chắn bởi góc (AOB chắn AB)+ AnB: cung lớn = 1800+) AOC chắn nửa đường tròn : mỗi cung là một nửa đường trònACO- Với 2. Số đo cung:- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. - Ví dụ: Ở hình 1a: sgk/67 - Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).- Số đo của nửa đường tròn bằng 1800 + Định nghĩa:67/sgkOBAmn+) AOB => sđ AmB = 700 +) sđ AnB = 3600 – sđAmB= 700 = 3600 –700= 29001. Góc ở tâm: - Kí hiệu số đo cung AB: sđABDCO + Chú ý: 67/sgkOAOAOBAA ≡ B1. Góc ở tâm:2. Số đo cung: + Định nghĩa:67/sgk- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).- Số đo của nửa đường tròn bằng 1800- Kí hiệu số đo cung AB: sđAB - Ví dụ: Ở hình 1a: sgk/67 So sánh:+) sđ AB và sđ CD ?sđ AB = 600 sđ CD = 600 sđ AB = sđ CD Ta nói: AB = CD+) sđ AD và sđ AB ?sđ AD = 1300 sđ AB = 600 Ta nói: AD > ABsđ AD > sđ AB ABOCD60o60o130o3. So sánh hai cung: . Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.. Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:3. So sánh hai cung:Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. + Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.+ Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.AB = CD sđ AB = sđ CD AB > CD sđ AB > sđ CD ?1Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau.800800 AB = CDABCDO12 AB = CD AC = BD3. So sánh hai cung:Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. AB = CD sđ AB = sđ CD AB > CD sđ AB > sđ CD 1. Góc ở tâm:2. Số đo cung:3. So sánh hai cung:Định lí: Sgk/68?2- Sgk/68.GTKLsđ AB = sđ AC + sđ CBĐiểm C nằm trên cung nhỏ ABĐiểm C nằm trên cung lớn ABTia OC nằm giữa hai tia OA và OBsđ AB = sđ AC + sđ CBAOB = AOC + COBTheo định nghĩa số đo góc ở tâm ta có: sđ AB = AOB, sđ AC = AOC, sđ CB = COB.Mặt khác, vì C nằm trên cung nhỏ AB nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nên ta có: AOB = AOC + COBsđ AB = sđ AC + sđ CBABCÎChứng minh 4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB:Kim giờ và kim phút đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:a) 3 giờ; b) 5 giờ; 	c) 6 giờ; d) 12 giờ; e) 20 giờ ?Bài tập 1(sgk/ 68)Luyện tập Bài tập 3 : sgk/69 AOBmnsđ AmB = 130osđ AnB = 3600 – 1300 = 230oTrên hình 5 hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung AmB. Từ đó tính số đo cung AnB tương ứng.Hình 5 Một vài hình ảnh về góc ở tâm trong thực tếHƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC- Học thuộc định nghĩa góc ở tâm, số đo cung.- Làm các bài tập: 6, 7, 8 sgk/69, 70Đọc trước bài : Liên hệ giữa cung và dây. Xem trước các ?*Đối với bài học ở tiết học này:*Đối với bài học ở tiết học tiếp theo :