Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 17, Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn - Năm học 2020-2021 - Phan Thị Dương

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNGLỚP 9A1Giáo viên thực hiện: PHAN THỊ DƯƠNGNăm học 2020 - 2021TRƯỜNG THCS TÂN TRIỀUMÔN: HÌNH HỌC KHỞI ĐỘNG Trong thời gian 30 giây hai nhóm hãy viết tên các đồ vật có dạng đường tròn trong thực tế .Nhóm chiến thắng là nhóm viết đúng nhiều hơn.Nhóm chiến thắng sẽ nhận được phần quà đặc biệt. 3029282726252423222120191817161514131211109876543210CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒNSự xác định của đường tròn, các tính chất của đường tròn Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Vị trí tương đối của hai đường trònQuan hệ giữa đường kính và dây của đường trònĐƯỜNGTRÒNVới ba điểm A, B, C không thẳng hàng thì ta phải đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó? Tiết 17 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN1. Nhắc lại về đường tròn:*Kí hiệu: (O; R) hoặc (O) *Khái niệm đường tròn (SGK/ tr97)* Vị trí tương đối của điểm M với đường tròn (O; R):- Điểm M nằm trong đường tròn  OM RBài 7-SGK: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng: (1) Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bắng 2cm (4) là đường tròn tâm A bán kính 2cm(2) Đường tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm(5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2cm(3) Hình tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm(6) có khoảng cách đến điểm A bằng 2cm(7) có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 2cm1. Nhắc lại về đường tròn: Vậy để chứng tỏ một điểm M nằm ở trên (O; R) em làm thế nào?Bài 1. Cho ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. a) Chứng minh: Điểm A thuộc (M; ) b) Chứng minh: Ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn.Hoạt động nhómThời gian: 1 phút 30’’ 9089888786858483828180797877767574737271706968676665646362616059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210Bài 1. Cho ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. a) Chứng minh: Điểm A thuộc (M; ) b) Chứng minh: Ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn.a) Có ABC vuông tại A (gt) AM là trung tuyến ứng với cạnh BC (vì M là trung điểm của BC) => AM = (t/c đường trung tuyến ứng  với cạnh huyền trong tgv) => A (M; ) b) Có M là trung điểm của BC (gt)=> BM = MC = (t/c trung điểm) Mà AM = (cmt)=>AM = BM = MC = => Ba điểm A, B, C cùng thuộc đường tròn (M; )Chứng minh và Để so sánhCần so sánh OH và OKTìm mqh giữa OH và OK với RVị trí K, H so với (O)?1Vì điểm H nằm ngoài ( O) OH > R (1)Vì điểm K nằm trong (O)R > OK (2)Từ (1) và (2) suy ra OH > OKTrên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh Giải(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) và>Muốn vẽ một đường tròn, ta cần biết những yếu tố nào?2. Cách xác định đường tròn:OR=2cmABO- Biết tâm và bán kính.- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn.Bài 3. Hãy vẽ đường tròn biết:Tâm là điểm O và bán kính 2cmĐoạn thẳng AB là đường kính?2 Cho hai điểm A và B.a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào? Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng.ABOHoạt động nhóm đôi: ( thời gian: 1 phút)6059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210?3 Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.ABCOHoạt động nhóm (thời gian 4 phút)- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC.- Hai đường trung trực cắt nhau tại O=> (O; OA) là đường tròn qua ba điểm A, B, C.2. Cách xác định đường tròn:- Biết tâm và bán kính. Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn.- Qua ba điểm không thẳng hàng.···ABCd1d2?Vậy nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì có vẽ được đường tròn nào mà đi qua cả ba điểm đó không?Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.Gäi d1; d2 thø tù lµ trung trùc cña AB vµ BC. G/S cã (O)®i qua ba ®iÓm A; B; C O thuéc d1 vµ O thuéc d2 mµ d1 // d2 nªn kh«ng tån t¹i ®iÓm O. VËy kh«ng vÏ ®ư­îc ®­ưêng trßn ®i qua ba ®iÓm th¼ng hµng.2. Cách xác định đường tròn:- Biết tâm và bán kính. Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn.- Qua ba điểm không thẳng hàng.Vậy có mấy cách để xác định một đường tròn?ABCO- Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC- Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khi đó tam giác gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.Để vẽ một đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ta làm như thể nào?Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm hai đường trung trực của tam giác đóBiển đường cấmBiển báo giao thôngĐường tròn có tâm đối xứng không? Đường tròn có trục đối xứng không?Bài 6. Cho (O; R). Chứng minh:a) Tâm O là tâm đối xứng của đường tròn đób) Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của (O).Hoạt động nhóm:+ Nhóm lẻ làm câu a+ Nhóm chẵn làm câu b(Thời gian: 1 phút 30’’) 908988878685848382818079787776757473727170696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110987654321090 GIÂY3. Tâm đối xứng:Lấy A là một điểm bất kì thuộc đường tròn (O; R) => OA = RVẽ A’ đối xứng với A qua điểm O. OA = OA’mà OA = R , nên OA’ = R A’ (O)Chứng minhĐường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.4. Trục đối xứng:+ Vẽ AB là một đường kính bất kì C (O; R) => OC = RĐường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.Chứng minh+ Vẽ C’ đối xứng với C qua AB. AB là đường trung trực của CC’+ Mà Bài tập (Bài 2/sgk): Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:(1) Nếu tam giác có ba góc nhọn(2) Nếu tam giác có góc vuông(3) Nếu tam giác có góc tù(4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác.(5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác.(6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất.(7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất.HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Đối với bài học tiết này: - Học thuộc định nghĩa, các cách xác định đường tròn. - Xác định tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa trong tiết. - Làm tốt các bài tập 1, 3, 4, 5 (sgk/tr99,100). Đối với bài học ở tiết tiếp theo: - Chuẩn bị các bài tập của phần luyện tập để tiết sau luyện tập.CD12cm5cmO.Bài 1 (sgk/tr99) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một được tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. HƯỚNG DẪN:- Vẽ giao điểm O của AC và BD- So sánh OA, OB, OC, OD với nhauSuy ra, bốn điểm A, B, C, D cùng thuôc (O;OA)- Tính AC dựa vào định lý Pytago => OABABài học đến đây kết thúcMời các em và thầy cô xem video vui nhộn: Khi tất cả đều hình tròn