Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 20: Đường kính và dây của đường tròn - Tô Thị Huệ

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 9A Giáo viên: Tô Thị HuệTổ: KHTNABCO DHãy chỉ ra đường kính và dây có trong hình vẽ?*Đường kÝnh: AB*D©y AB ®i qua t©m D©y CD kh«ng ®i qua t©mKHỞI ĐỘNGThế nào là dây của đường tròn ?Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt trên đường tròn được gọi là dây của đường tròn đó.Dây đi qua tâm của đường tròn được gọi là đường kính của đường tròn đó. Thế nào là đường kính của đường tròn?Lưu ý: Đường kính cũng là một dây của đường tròn.OABOABDCH×nh häc Lớp 9TRƯỜNG PTCS HỢP NHẤTGiáo viên: Tô Thị HuệTổ: TN TIẾT 20 :ÑÖÔØNG KÍNH VAØ DAÂY CUÛA ÑÖÔØNG TROØN1. So sánh độ dài của đường kính và dây Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng: Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.Qua bài toán trên hãy cho biết dây AB lớn nhất khi nào?Giải: TH1: dây AB là đường kính. Ta có AB = OA + OB = R + R = 2R TH2: dây AB không là đường kính. Xét tam giác AOB ta có:AB AB AB < 2RVậy AB 2R.AB.ORAB.ORI. So sánh độ dài của đường kính và dây Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN* Trong một đường tròn:+ D©y lu«n ............................. ®­ường kÝnh+ D©y lín nhÊt .nhá h¬n hoÆc b»nglµ đ­ường kÝnh Bài tập 1: Chän tõ thÝch hîp (b»ng, nhá h¬n, nhá h¬n hoÆc b»ng, lín h¬n, lín h¬n hoÆc b»ng, lµ đường kÝnh, kh«ng lµ đường kÝnh ) ®iÒn vµo chç trèng: Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.Đáp ánNguyễn Đình Hảo, THCS Nguyễn Tự Tân, Bình Sơn,QN. Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước?Bài tập 2: Đáp án1. So sánh độ dài của đường kính và dây2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Định lý 2: Khi đường kính AB vuông góc với dây CD tại I ta có thể rút ra kết luận gì về vị trí điểm I trên CD ?BCDCBAoADI	Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Định lí 1Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN.CDBAoI.TH 1: CD là đường kính. TH 2: CD không là đường kính. Ta coù I O neân IC = ID (=R)Xeùt COD, ta coù OC = OD (= R) neân noù caân taïi OOI laø ñöôøng cao neân cuõng laø ñöôøng trung tuyeán. Do ñoù IC = ID.Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây bất kì có thể không vuông góc với dây ấy. Định lý 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. dây không đi qua tâmBài tập 1: Trong các hình dưới đây, hình vẽ nào chứng tỏ đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD nhưng lại không vuông góc với dây ấy.DOB CAHình 1O DC370ABHình 2CDOABI Hình 3Vậy cần bổ sung điều kiện gì để đường kính vuông góc với dây ấy?Bài tập 2: Cho hình vẽ sau. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA =13cm, AM = MB, OM = 5cm.OBA13cm5cmMGiải:Xét (O) có:+ AB là dây không đi qua tâm+ OM nằm trên đường kính+ MA = MB (gt)Suy ra OM  AB (định lý 3)Xét AOM vuông tại M có: OA2 = OM2 + AM2 (theo Pytago) AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144 = 122AM = 12 (cm) mà AB = 2 AM AB = 2.12 = 24 (cm) Vậy AB = 24cm H·y ghÐp mçi c©u ë cét A víi mét ý ë cét B ®Ó được kÕt luËn ®óngCét Ba.nhá nhÊtb.cã thÓ vu«ng gãc hoÆc kh«ng vu«ng gãc víi d©y cung.c.lu«n ®i qua trung ®iÓm cña d©y cung Êy.d.lín nhÊt.e. d©y cung ®i qua t©m.g. vu«ng gãc víi d©y Êy.Thø n¨m ngµy 15 th¸ng 11 n¨m 2007Cét ATrong mét đường trßn: Đường kÝnh vu«ng gãc víi d©y cung th×2. Đường kÝnh lµ d©y cã ®é dµi.3. Đường kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña d©y cung th×4. Đường kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng ®i qua t©m th× Đường kÝnh vu«ng gãc víi d©y cung th×c.lu«n ®i qua trung ®iÓm cña d©y cung Êy.2. Đường kÝnh lµ d©y cã ®é dµid.lín nhÊt.3. Đường kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña d©y cung th×b.cã thÓ vu«ng gãc hoÆc kh«ng vu«ng gãc víi d©y cung.4. Đường kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng ®i qua t©m th×g. vu«ng gãc víi d©y ÊyHOẠT ĐỘNG VẬN DỤNGH·y x¸c ®Þnh t©m cña mét n¾p hép h×nh trßn* VÏ d©y CD bÊt kú. LÊy I lµ trung ®iÓm cña CD. oBAIDC.* Dùng đ­ường th¼ng vu«ng gãc víi CD t¹i I c¾t đ­ường trßn t¹i hai ®iÓm A, B * AB chÝnh lµ ®­ường kÝnh cña n¾p hép * Trung ®iÓm O cña AB lµ t©m cña n¾p hép trßn. Một ứng dụng của thước chữ T.Một người thợ mộc muốn xác định tâm của đường tròn bằng thước chữ T, theo em người thợ đó phải làm như thế nào ?AIBHHI là đường trung trực của AB O ? Đường kínhvuông góc với dâyđi qua trung điểm của dây Đường kính là dây lớn nhấtKhông qua tâm Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNNắm vững 3 định lí vừa học và tự chứng minh lại định lí 3.Vận dụng định lý để làm bài tập 10; 11 trang 104 SGK, bài tập 16; 18; 20 trang 130; 131 SBT .Chuẩn bị tiết sau luyện tập.Hướng dẫn về nhàChóc c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh m¹nh khoÎC¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o ®Õn dù tiÕt häc h«m nay