Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 27: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Trần Thị Huyền

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 QUỸ LAWRENCE S.TING Cuộc thi quốc gia Thiết kế bài giảng E-Learning lần thứ 4 
BÀI GIẢNG E-LEARNING 
Tiết 27: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI 
CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 
Môn Hình học lớp 9 
Nhóm giáo viên: 
Trần Thị Huyền – đt: 01668336472 – email: huyendt.py@gmail.com 
Nguyễn Thị Thanh Ngà – đt: 0979482293 – email: ngonga.1981@gmail.com 
Trường THCS Đồng Tiến – Phổ Yên – Thái Nguyên 
Tháng 11 năm 2016 
MỤC TIÊU BÀI HỌC 
 Kiến thức: 
* Nêu được ba vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào số điểm chung của chúng. 
* Nêu được tính chất đường nối tâm của hai đường tròn. 
 Kĩ năng: 
* Chỉ ra được vị trí tương đối của hai đường tròn bất kì. 
* Vận dụng tính chất đường nối tâm của hai đường tròn làm các bài tập tính toán, chứng minh. 
ĐỀ CƯƠNG BÀI HỌC 
Phần 1: Ôn tập kiến thức bổ trợ 
Hoạt động 1 : Ba vị trí tương đối của hai đường tròn 
 * Ba vị trí tương đối của hai đường tròn 
 * Một số hình ảnh thực tế về vị trí tương đối của hai đường tròn 
 * Bài tập áp dụng 
Hoạt động 2 : Tính chất đường nối tâm 
 * Tính chất đường nối tâm 
 * Bài tập áp dụng 
Hoạt động 3 : Củng cố 
Hoạt động 4 : Hướng dẫn tự học 
Phần 2: Bài mới 
Câu 1: Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB khi: 
Chúc mừng em đã trả lời đúng 
Rất tiếc em đã trả lời sai rồi 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Em hãy hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục 
Trả lời 
Xóa 
Phần 1: Ôn tập kiến thức bổ trợ 
Em hãy làm lại 
a) 
Hai điểm O, O' thuộc d sao cho OA = OB và O'A = O'B 
b) 
Đường thẳng d đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB 
c) 
Đường thẳng d vuông góc với đoạn thẳng AB 
d) 
Đường thẳng d đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng AB 
Câu1: Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB khi: 
Đáp án câu hỏi 1 
a) 
Hai điểm O, O' thuộc d sao cho OA = OB và O'A = O'B 
b) 
Đường thẳng d đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB 
c) 
Đường thẳng d vuông góc với đoạn thẳng AB 
d) 
Đường thẳng d đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng AB 
Câu 2: Hãy chọn câu đúng trong các câu sau: 
Chúc mừng em đã trả lời đúng 
Rất tiếc em đã trả lời sai rồi 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Em hãy hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục 
Trả lời 
Xóa 
Em hãy làm lại 
Phần 1: Ôn tập kiến thức bổ trợ 
a) 
Đường tròn có một tậm đối xứng là tâm của đường tròn. 
b) 
Đường tròn chỉ có một trục đối xứng là đường kính của đường tròn 
Đáp án câu hỏi 2 
Câu 2: Hãy chọn câu đúng trong các câu sau: 
a) 
Đường tròn có một tâm đối xứng là tâm của đường tròn 
b) 
Đường tròn chỉ có một trục đối xứng là đường kính của đường tròn 
Câu 3: Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng 
Cột A 
Cột B 
a. 
Không có điểm chung nào 
b. 
Có một điểm chung 
c. 
Có hai điểm chung 
a 
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 
c 
Đường thẳng cắt đường tròn 
b 
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn 
Chúc mừng em đã trả lời đúng 
Rất tiếc em đã trả lời sai rồi 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Em hãy làm lại 
Em hãy hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục 
Trả lời 
Xóa 
Phần 1: Ôn tập kiến thức bổ trợ 
Câu 3: Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng 
Đáp án câu hỏi 3 
Cột A 
Cột B 
a. 
Không có điểm chung nào 
b. 
Có một điểm chung 
c. 
Có hai điểm chung 
a 
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 
c 
Đường thẳng c ắ t đường tròn 
b 
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn 
Phần1: Ôn tập kiến thức bổ trợ 
Số điểm của em 
{score} 
Số điểm tối đa 
{max-score} 
Số câu trả lời đúng 
{total-attempts} 
Xin chúc mừng , em đã đạt yêu cầu 
Xem lại câu hỏi 
Tiếp tục 
HĐ1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn 
 Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung? 
Trả lời : Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau vì qua ba điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn. Vậy hai đường tròn phân biệt có thể có không quá hai điểm chung. 
?2 
HĐ1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn 
O 
O’ 
HĐ1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn 
Hai đường tròn có 2 điểm chung 
Hai đường tròn có 1 điểm chung 
Hai đường tròn không có điểm chung 
HĐ1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn 
Hai đường tròn cắt nhau 
+ (O) và (O’) có hai điểm chung gọi là hai đường tròn cắt nhau 
+ A, B gọi là hai giao điểm 
+ Đoạn thẳng AB gọi là dây chung 
HĐ1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn 
Hai đường tròn tiếp xúc nhau 
Hai đường tròn có một điểm chung gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau, điểm chung đó gọi là tiếp điểm 
(O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A 
( O) và (O’) tiếp xúc trong tại A 
HĐ1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn 
Hai đường tròn không giao nhau 
Hai đường tròn không có điểm chung gọi là hai đường tròn không giao nhau 
(O) và (O’) ở ngoài nhau 
(O) đựng (O’ ) 
HĐ 1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn 
Hai đường tròn cắt nhau 
Hai đường tròn tiếp xúc nhau 
Hai đường tròn không giao nhau 
Một số hình ảnh thực tế về vị trí tương đối của hai đường tròn 
Một số hình ảnh thực tế về vị trí tương đối của hai đường tròn 
Một số hình ảnh thực tế về vị trí tương đối của hai đường tròn 
Một số hình ảnh thực tế về vị trí tương đối của hai đường tròn 
Bài 1: Nối mỗi ý ở cột 1 với một ý ở cột 2 thành một khẳng định đúng 
Cột 1 
Cột 2 
a. 
Hai đường tròn không giao nhau 
b. 
Hai đường tròn tiếp xúc nhau 
c. 
Hai đường tròn cắt nhau 
a 
(O) và (Q) 
b 
(O) và (P) 
a 
(O) và (E) 
c 
(P) và (E) 
c 
(Q) và (E) 
b 
(P) và (Q) 
Chúc mừng em đã trả lời đúng 
Rất tiếc em đã trả lời sai rồi 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Em hãy hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục 
Trả lời 
Xóa 
Bài tập củng cố hoạt động 1 
Em hãy làm lại 
Đáp án của bài 1 
Cột 1 
Cột 2 
a. 
Hai đường trong không giao nhau 
b. 
Hai đường tròn tiếp xúc nhau 
c. 
Hai đường tròn cắt nhau 
a 
(O) và (Q) 
b 
(O) và (P) 
a 
(O) và (E) 
b 
(P) và (E) 
g 
(Q) và (E) 
b 
(P) và (Q) 
HĐ 2: Tính chất đường nối tâm 
Đoạn nối tâm OO’ 
Đường nối tâm OO’ 
HĐ 2: Tính chất đường nối tâm 
+ Do đường kính là trục đối xứng của mỗi đường tròn nên đ ường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó. 
Đoạn nối tâm OO’ 
Đường nối tâm OO’ 
HĐ 2: Tính chất đường nối tâm 
Chứng minh 
+ A, B nằm trên (O) => OA = OB (1) 
+ A, B nằm trên (O’) => O’A = O’B (2) 
Từ (1) và (2) => OO’ là đường trung trực của AB 
OO’ là đường trung trực của AB 
 Cho hình vẽ bên, hãy dự đoán đường thẳng OO’ có quan hệ gì với đoạn thẳng AB 
?2 
HĐ 2: Tính chất đường nối tâm 
+ Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn 
+ Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. 
GT (O) và (O’) cắt nhau tại A, B 
K L OO’ là trung trực của AB 
O’ 
O 
A 
O’ 
O 
A 
HĐ 2: Tính chất đường nối tâm 
Hãy giải thích vì sao điểm A nằm trên đường nối tâm OO’? 
OO’ là trục đối xứng của hai đường tròn mà A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên đường OO’ 
HĐ 2: Tính chất đường nối tâm 
+ Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn 
+ Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là trung trực của dây chung. 
GT (O) và (O’) cắt nhau tại A, B 
K L OO’ là trung trực của AB 
+ Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm 
HĐ 2: Tính chất đường nối tâm 
+ Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn 
+ Định lí: a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng 
 nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là trung trực 
 của dây chung 
 b. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên 
 đường nối tâm. 
GT (O) và (O’) cắt nhau tại A, B 
K L OO’ là trung trực của AB 
GT (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A 
K L A thuộc OO’ 
O’ 
A 
B 
C 
D 
O 
 b. Chứng minh: BC // OO’; C, B, D 
 thẳng hàng 
Bài toán 2 : Cho hình vẽ 
a. Xét vị trí tương đối của (O) và (O’) 
 a. Hai đường tròn (O) và (O’) có hai điểm chung A , B nên (O) và (O’) 
 cắt nhau 
Giải 
HĐ 3: Củng cố 
O’ 
A 
B 
C 
D 
O 
M 
 Hướng dẫn ý b 
BC // OO ’ 
OM là đường trung bình của ∆ ABC 
O là trung điểm của AC 
M là trung điểm của AB 
(GT) 
OO’ là trung trực của AB 
(O) v à (O’) cắt nhau tại A và B 
 b. Chứng minh: BC // OO’; C, B, D 
 thẳng hàng 
Bài toán 2 : Cho hình vẽ 
a. Xét vị trí tương đối của (O) và (O’) 
HĐ 3 : Củng cố 
O’ 
A 
B 
C 
O 
M 
B 
D 
C, B, D thẳng hàng 
(c/m trên) 
 Hướng dẫn ý b 
CB // OO’ 
 b. Chứng minh: BC // OO’; C, B, D 
 thẳng hàng 
Bài toán 2 : Cho hình vẽ 
a. Xét vị trí tương đối của (O) và (O’) 
HĐ 3 : Củng cố 
(c/m tương tự) 
 BD // OO’ 
Bài 3: Chọn câu đúng trong các câu sau 
Chúc mừng em đã trả lời đúng 
Rất tiếc em đã trả lời sai rồi 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Em hãy làm lại 
Em hãy hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục 
Trả lời 
Xóa 
HĐ 3: Củng cố 
a) 
Hai đường tròn chỉ có một điểm chung thì tiếp xúc nhau 
b) 
Hai đường tròn không cắt nhau thì không có điểm chung 
c) 
Hai đường tròn không có điểm chung thì không giao nhau 
d) 
Hai đường tròn có quá một điểm chung thì cắt nhau 
e) 
Đường nối tâm của hai đường tròn cắt nhau thì vuông góc và đi qua trung điểm của dây chung 
f) 
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đoạn nối tâm 
Đáp án bài 3 
Bài 3: Chọn câu đúng trong các câu sau 
a) 
Hai đường tròn chỉ có một điểm chung thì tiếp xúc nhau 
b) 
Hai đường tròn không cắt nhau thì không có điểm chung 
c) 
Hai đường tròn không có điểm chung thì không giao nhau 
d) 
Hai đường tròn có quá một điểm chung thì cắt nhau 
e) 
Đường nối tâm của hai đường tròn cắt nhau thì vuông góc và đi qua trung điểm của dây chung 
f) 
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đoạn nối tâm 
Các kiến thức cơ bản về vị trí tương đối của hai đường tròn 
Ba vị trí của hai đường tròn 
Đường nối tâm của hai đường tròn 
Cắt nhau 
Tiếp xúc nhau 
Không giao nhau 
2 điểm chung 
1 điểm chung 
Không có điểm chung 
Là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn 
Là đường trung trực của dây chung 
Chứa tiếp điểm 
Phần lí thuyết  + Nêu ba vị trí tương đối của đường tròn và số điểm chung của chúng trong từng trường hợp.+ Nêu được tính chất của đường nối tâm, tính chất đường nối tâm của hai đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc với nhau 
Bài tập 
Bài 1 : Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Trên đường tròn (O) lấy điểm C sao cho A,O,C không thẳng hàng, tia CA căt đường tròn (O’) tại D. Chứng minh OC song song với O’D 
Bài 2 : Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Biết OA = 15cm, O’A = 13cm, AB = 24cm. Tính độ dài đoạn thẳng OO’ 
Bài 3: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO’. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA cắt các đường trong (O) và (O’) lần lượt tại C và D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD. 
HĐ 4: Hướng dẫn tự học ở nhà 
THƯ GIÃN 
SUY NGẪM 
& 
 Câu chuyện hình ảnh này 
 c ó liên quan gì đến bài học hôm nay? 
 Hai đường tròn không giao nhau. 
CHÚC CÁC EM 
 LUÔN THÀNH CÔNG! 
1. Tài liệu tham khảo	 + Sách giáo khoa, giáo viên, bài tập toán 9 tập 1 	+ Chuẩn kiến thức kĩ năng toán THCS	+ Tài liệu trên Internet 2. Phần mềm  	 + Adobe Presenter + Geometer’ Sketchpad + Fomat Factory  
Tư liệu sử dụng