Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 39, Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

KiÓm tra bµi còPhát biểu định nghĩa về góc ở tâm và số đo cung? Cho góc AOB bằng 500 và tính số đo cung bị chắn?- Góc AOB là góc ở tâm. Sđ = sđmTieát 39§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNGVí dụ: Cho hình vẽ: Các cung và dây đều chung mút A và B.Ta nói: dây AB căng hai cung AmB và AnB. Cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút.Trên hình vẽ có: Dây AB và hai cung AmB, AnB.1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”Ta nói: cung AmB và AnB căng dây AB.Tiết 39§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG2. Bµi to¸na) Bài to¸n 1.b) Bµi to¸n 2.1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”KLGTAB = CDCho (O; R) cã: AB = CD))KLGTAB = CDCho (O; R) cã: AB = CD))a. Bài toán 1Chứng minh:Nối O với A, B, C, DXét OA = OC = OB = OD (= R(O)) Do đó: => AB = CD ( hai cạnh tương ứng) (ĐPCM)Nhận xét:Tieát 39§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”2. Bài toánTheo bài ra: AB = CD =>))(Liên hệ giữa cung và góc ở tâm)KLGTAB = CDCho (O; R) có: AB = CD))AB = CD => AB = CD ))Tiết 39§2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNGa. Bµi to¸n 1.2. Bµi to¸nNhËn xÐt:b. Bµi to¸n 2.KLGTAB = CDCho (O; R) cã: AB = CD ))Chøng minh:XÐt OA = OC = OB = OD (= R(O))AB = CD (gt)Do ®ã: Suy ra: ( hai gãc t­¬ng øng) (ĐPCM)Nèi O với A, B, C, DNhËn xÐt:(Liªn hÖ gi÷a cung vµ gãc ë t©m)=> AB = CD ))1. Giíi thiÖu côm tõ “ cung c¨ng d©y” vµ “ d©y c¨ng cung”))AB = CD => AB = CDAB = CD => AB = CD ))Tiết 39§2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNGa. Bài toán 1.2. Bài toánNhận xét:b. Bài toán 2.Nhận xét:3. §Þnh lÝ 1.Víi hai cung nhá trong mét ®­êng trßn hoÆc trong hai ®­êng trßn b»ng nhau:Hai cung b»ng nhau c¨ng hai d©y b»ng nhau.Hai d©y b»ng nhau c¨ng hai cung b»ng nhau.KLGTCho (O; R) hai cung AB, CDb) NÕu AB = CD th× AB = CD))a) NÕu AB = CD th× AB = CD))Chó ý: Định lÝ 1 vÉn ®óng víi hai cung lín1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”))AB = CD => AB = CDAB = CD => AB = CD ))Tiết 39§2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG1. Giíi thiÖu côm tõ “ cung c¨ng d©y” vµ “ d©y c¨ng cung” 2. Bµi to¸n3. §Þnh lÝ 1.KLGTCho (O; R) hai cung AB, CDb) NÕu AB = CD th× AB = CD))a) NÕu AB = CD th× AB = CD))Định lí vẫn đúng trong TH 2 đường tròn bằng nhau.4. Định lÝ 2.Tiết 39§2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG1. Giíi thiÖu côm tõ “ cung c¨ng d©y” vµ “ d©y c¨ng cung” 2. Bµi to¸n3. §Þnh lÝ 1.Cho (O; R) cã AB > CD.H·y so s¸nh AB vµ CD ?))NÕu AB > CD th× AB > CD))NÕu AB > CD th× AB > CD ))Víi hai cung nhá trong mét ®­êng trßn hoặc trong hai ®­êng trßn b»ng nhau:Cung lín h¬n c¨ng d©y lín h¬n.D©y lín h¬n c¨ng cung lín h¬n.KLGTCho (O; R) hai cung AB, CDb) NÕu AB = CD th× AB = CD))a) NÕu AB = CD th× AB = CD))Tiết 39§2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG1. Giíi thiÖu côm tõ “ cung c¨ng d©y” vµ“ d©y c¨ng cung”2. Bµi to¸n3. §Þnh lÝ 1.4. §Þnh lÝ 2.Cho (O; R) và hai cung AB, CD a) NÕu AB > CD th× AB > CD))b) NÕu AB > CD th× AB > CD ))KLGTChó ý: §Þnh lÝ 2 kh«ng ®óng trong tr­êng hîp lµ hai cung lín trong mét ®­êng trßn.Víi hai cung nhá trong mét ®­êng trßn hoÆc trong hai ®­êng trßn b»ng nhau:Cung lín h¬n c¨ng d©y lín h¬n.D©y lín h¬n c¨ng cung lín h¬n.b) NÕu AB = CD th× AB = CDCho (O; R) vµ hai cung AB, CD))a) NÕu AB = CD th× AB = CD))Tiết 39§2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG1. Giíi thiÖu côm tõ “ cung c¨ng d©y” vµ “ d©y c¨ng cung”2. Bµi to¸n3. §Þnh lÝ 1.4. §Þnh lÝ 2.5. Bµi tËpCã 2 c¸ch so s¸nh cung trong 1 ®­êng trßn hay trong 2 ®­êng trßn b»ng nhau:C¸ch 1: So s¸nh sè ®o cung C¸ch 2: So s¸nh 2 d©y c¨ng 2 cung ®ãAB, CD b) NÕu AB = CD th×Cho (O; R) vµ hai cungAB = CD))a) NÕu th× AB = CDAB = CD ))AB, CD b) NÕu AB > CD th×Cho (O; R) vµ hai cungAB > CD))a) NÕu th× AB > CDAB > CD ))Bµi to¸n 1: Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau kh¼ng ®Þnh nµo ®óng, kh¼ng ®Þnh nµo sai?1) NÕu hai d©y b»ng nhau th× c¨ng hai cung b»ng nhau.2) Víi 2 cung nhá trong mét ®­êng trßn, cung nhá h¬n c¨ng d©y nhá h¬n.3) Trong hai ®­êng trßn b»ng nhau, cung lín h¬n c¨ng d©y nhá h¬n.4) Khi so s¸nh hai cung nhá trong mét ®­êng trßn ta cã thÓ so s¸nh hai d©y c¨ng hai cung ®ã.§§SSTiết 39§2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNGTiết 39§2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNGOABb) Lµm thÕ nµo ®Ó chia ®­îc ®­êng trßn thµnh s¸u cung b»ng nhau nh­ h×nh 12.OBAH×nh 12Bài 10( sgk - t71)600b) §Ó chia ®­êng trßn thµnh s¸u cung bằng nhau ta dùng b¸n kÝnh cña ®­êng trßn chia ®­êng trßn ®ã thµnh s¸u cung liªn tiÕp b»ng nhau.600Tiết 39§2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNGBài 13( sgk - t72) Chøng minh r»ng trong mét ®­êng trßn, hai cung bÞ ch¾n gi÷a hai d©y song song th× b»ng nhau.KLGT(O), hai d©y AB, CD AB // CDAC = BD ))Bµi to¸n.KÎ ®­êng kÝnh EF vu«ng gãc víi AB vµ nèi O víi A, B, C, D.(2)(3)s® CF = s® DF ))s® EA = s® EB))Ta cã: s® EAF = s® EBF (=1800)))(1)=> s® EAF – s® EA – s® CF = s® EBF – s® EB – s® DF)))))=>s® AC = s® BD => AC = BD(ĐPCM)Chøng minh.)))))HÖÔÙNG DAÃN HOÏC ÔÛ NHAØSau bµi häc cÇn lµm nh÷ng néi dung sau: HiÓu vµ vËn dông ®­îc 2 ®Þnh lÝ vµo lµm bµi tËp. Lµm bµi tËp 11, 12, 14 (sgk- t71).KÍNH CHAØO CAÙC THAÀY CO vaø caùc em