Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 5+6, Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Năm học 2020-2021

Giỏo viờn: Trần RoAl.Năm học: 2020-2021Tiết 5;6. Đ2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌNcaùnh keàcaùnh ủoỏi ABCa) Mụỷ ủaàu : (SGK trang 71)Dửùng moọt tam giaực ABC vuoõng taùi A coự goực B = . AC laứ caùnh ủoỏi cuỷa goực B AB laứ caùnh keà cuỷa goực B1. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn:Tiết 5;6. Đ2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌNXeựt tam giaực ABC vuoõng taùi A coự goực B = . Chửựng minh raống:45 ?1a) = 45 ACAB= 1 Baứi giaỷi:ABC Chửựng minh: = 45 ACAB= 1Khi = 45 , ABC vuoõng caõn taùi A. AB = AC ACAB= 1 Chửựng minh: = 45ACAB= 1 ACAB= 1 Neỏu AC = AB ABC vuoõng caõn taùi A = 45 Vaọy = 45 ACAB= 11. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn:Tiết 5;6. Đ2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌNXeựt tam giaực ABC vuoõng taùi A coự goực B = . Chửựng minh raống: ?1 Baứi giaỷi: Khi = 60 , laỏy B’ ủoỏi xửựng vụựi B qua AC, Trong ABC vuoõng, neỏu goùi ủoọ daứi caùnh AB = a thỡ BC = BB’ = 2AB = 2a.Do ủoự, neỏu laỏy B’ ủoỏi xửựng vụựi B qua AC thỡ CB = CB’ = BB’ BB’C laứ tam giaực ủeàu goực B = 60 60aABCB’2aAÙp duùng ủũnh lyự Py-ta-go trong ABC vuoõng, ta coự := 3 Ngửụùc laùi, neỏu . = 3ACABb) = 60 ACAB= 3Vaọy = 60 ACAB= 3 a 3ta coự ABC laứ moọt nửỷa tam giaực ủeàu CBB’. BC = 2ABVỡ AB = a neõn AC = a 3Vaọy ACABa 3a=AC2 = BC2 – AB2 = 4a2 – a2 = 3a2 AC = .a 3a) Mụỷ ủaàu: (SGK trang 71)b) ẹũnh nghúa: (SGK trang 71)1. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn:Tiết 5;6. Đ2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌNb) ẹũnh nghúa: Tổ soỏ giửừa caùnh ủoỏi vaứ caùnh huyeàn ủửụùc goùi laứ sin cuỷa goực , kyự hieọu laứ sin . Tổ soỏ giửừa caùnh keà vaứ caùnh huyeàn ủửụùc goùi laứ cosin cuỷa goực , kyự hieọu laứ cos . Tổ soỏ giửừa caùnh ủoỏi vaứ caùnh keà ủửụùc goùi laứ tang cuỷa goực , kyự hieọu laứ tg . Tổ soỏ giửừa caùnh keà vaứ caùnh ủoỏi ủửụùc goùi laứ coõtang cuỷa goực , kyự hieọu laứ cotg .APcaùnh huyeàncaùnh keàcaùnh ủoỏixyM Caực tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa goực nhoùn Coõng thửựcVeừ moọt goực nhoùn xAy coự soỏ ủo baống , tửứ moọt ủieồm M treõn caùnh Ax veừ ủửụứng vuoõng goực vụựi Ay taùi P. Ta coự MAP vuoõng taùi P coự moọt goực nhoùn .Sin =Đối HuyềnCos =Kề Huyềntg =Đối Kề Cotg =Đối Kề Caựch nhụự sin = caùnh ủoỏicaùnh huyeàn cotg = caùnh keà caùnh ủoỏi tg = caùnh ủoỏi caùnh keà cos = caùnh keàcaùnh huyeànSin ủi hoùcCốt khụng hamTang đoàn kết Cụ Tang kết đoànTiết 5;6. Đ2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌNAPcaùnh huyeàncaùnh keàcaùnh ủoỏia) Mụỷ ủaàu: (SGK trang 71)b) ẹũnh nghúa: (SGK trang 71)xy M Nhaọn xeựt: Caực tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa moọt goực nhoùn ( < 90) luoõn luoõn dửụng. Hụn nửừa, ta coự : sin < 1 	 cos < 11. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn:Tiết 5;6. Đ2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌNCho tam giaực ABC vuoõng taùi A coự goực C =  . Haừy vieỏt tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa goực . ?2 Baứi giaỷi:ABC sin = ABBCKhi goực C =  thỡ: cos = ACBC tg = ABAC cotg = ACAB1. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn:Tiết 5;6. Đ2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌNHaừy tớnh caực tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa goực B trong hỡnh 15.45 Vớ duù 1 Baứi giaỷi:ABCHỡnh 15aaa 2 = sinB = cosB= tgB = ABACTa coự :sin45ACBC=a 2=a2=12=2cos45ABBC= a 2=a2=12=2tg45ACAB==aa= 1cotg45= cotgB =aa= 11. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn:Tiết 5;6. Đ2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌNHaừy tớnh caực tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa goực B trong hỡnh 16.60 Vớ duù 2 Baứi giaỷi:ABCHỡnh 162aaa 3 = sinB = cosB= tgB = ABACTa coự :sin60ACBC=a 3=2a3=2cos60ABBC= tg60ACAB=cotg60= cotgB =a2a=12=aa 3=3a 3=a=3133=1. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn:Tiết 5;6. Đ2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌNO Dựng gúc nhọn α, biết tan = 2 3ByAx231. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn:Tiết 5;6. Đ2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN Vớ duù 3 Vớ duù 4(Sgk)	Hóy nờu cỏch dựng gúc nhọn theo hỡnh 18 và chứng minh cỏch dựng đú là đỳng: ?31. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn:Tiết 5;6. Đ2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌNONM121Hỡnh 18 SGK trang 74yxO ?3M.12ONyx SGK trang 74 ?3 Baứi giaỷi:O	Hóy nờu cỏch dựng gúc nhọn theo hỡnh 18 và chứng minh cỏch dựng đú là đỳng:MyNx121Hỡnh 18Cỏch dựng :- Dựng gúc vuụng xOyTrờn tia Oy dựng điểm M sao cho OM = 1 Dựng cung trũn (M;2) cắt Ox tại NChứng minh: Xột tam giỏc vuụng MON cú: sin N = = = 0,5OMMN 1 2 Hay sin = 0,5 ?31. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn:Tiết 5;6. Đ2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌNChỳ ý: 	Nếu hai gúc nhọn α và β cú: sinα =sinβ (hoặc cosα = cosβ, hoặc tanα=tanβ, hoặc cotα=cotβ) thỡ α=β vỡ chỳng là hai gúc tương ứng của hai tam giỏc vuụng đồng dạng. 1. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn:Tiết 5;6. Đ2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌNa) Mụỷ ủaàu: (SGK trang 71)b) ẹũnh nghúa: (SGK trang 71) Caõu 1: Trong hỡnh beõn, cos baống : CAÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄM Caõu 2: Trong hỡnh beõn, sinQ baống : a) 54b) 53c) 45d) 358106 RPQSPRRSa)PRQRb)PSSRc)SRQRd) Caõu 3: Trong hỡnh beõn, cos30 baống: Caõu 4: Trong hỡnh beõn, bieồu thửực naứo trong caực bieồu thửực sau laứ sai ? a) 32ab) 32c) 12d) 3130a2aa 3caa) sin =abc bab) cos =cbc) tg =acd) cotg =CAÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄM x1. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn:Tiết 5;6. Đ2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN ?4	Cho hỡnh 19. Hóy cho biết tổng số đo của gúc α và β. Lập tỉ số lượng giỏc của gúc α và β. Trong cỏc tỉ số này hóy cho biết cỏc cặp tỉ số bằng nhau.2. Tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau: * Định lớ:	Nếu hai gúc phụ nhau thỡ sin gúc này bằng cụsin gúc kia, tang gúc này bằng cụtang gúc kia. ABC vuụng tại A, biết: Ta cú:1. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn:Tiết 5;6. Đ2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN2. Tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau:450Theo vớ dụ 1, ta cú: Vớ duù 51. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn:Tiết 5;6. Đ2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN2. Tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau:* Định lớ: (SGK)600 Theo vớ dụ 2 và quan hệ của gúc phụ nhau ta cú: Vớ duù 61. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn:Tiết 5;6. Đ2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN2. Tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau:* Định lớ: (SGK)Bảng lượng giỏc của cỏc gúc đặc biệt:300450600sin cos tg cotg Tỉ số lượng giỏc 1. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn:Tiết 5;6. Đ2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN2. Tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau:* Định lớ: (SGK)Tỡm cạnh y trong hỡnh vẽ sau:GiảiTa cú: * Chỳ ý: (SGK) Vớ duù 71. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn:Tiết 5;6. Đ2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN2. Tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau:* Định lớ: (SGK)Bài 11 tr 76 SGK.GiảiTa cú:Vỡ gúc A và gúc B là hai gúc phụ nhau, ta cú1. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn:Tiết 5;6. Đ2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN2. Tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau:* Định lớ: (SGK)Hướng dẫn về nhà_ Hoùc thuoọc caực coõng thửực tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa goực nhoùn._ Laứm hoaứn chổnh baứi taọp tửứ baứi 11 ủeỏn baứi 13 trang 76, 77 SGK.